2020届人教版初中毕业学业水平考试模拟试卷
一．选择题（共12小题）
1．给出下列四个数：﹣1，0，3.14，A．﹣1
B．0
，其中为无理数的是（ ）
C．3.14
D．
2．下面四个图形分別是可回收垃圾、其它垃圾、厨余垃圾、有害垃圾标志，在这四个标志中是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
3．下列运算正确的是（ ） A．
5
2
3
B．（﹣D．
xy）＝﹣
＝﹣4
23
xy
36
C．（﹣x）÷（﹣x）＝x
4．在“我的中国梦”演讲比赛中，有5名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同．其中的一名学生想要知道自己能否进入前3名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这5名学生成绩的（ ） A．中位数
B．众数
C．平均数
D．方差
5．若点P（a﹣3，a﹣1）是第二象限内的一点，则a的取值范围是（ ） A．a＞3
B．a＜3
C．a＞1
D．1＜a＜3
6．一个正多边形，它的每一个外角都等于40°，则该正多边形是（ ） A．正六边形
B．正七边形
C．正八边形
D．正九边形
7．如图，已知AB是⊙O的直径，∠D＝40°，则∠CAB的度数为（ ）
A．20°
B．40°
C．50°
D．70°
8．若一个圆锥的母线长为6cm，它的侧面展开图是半圆，则这个圆锥的底面半径为（ ） A．1cm
B．2cm
C．3cm
D．6cm
9．已知某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）
A． B．
C． D．
10．近年来，快速业成为我国经济的一匹“黑马“，2018年我国快递业务量为507亿件，2020年快递量将达到700亿件，设快递量平均每年增长率为x．则下列方程中正确的是（ ）
A．507（1+x）＝700 C．507（1+x）＝700
2
B．507（1+2x）＝700 D．700（1﹣x）＝507
2
11．如图，直立于地面上的电线杆AB，在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是BC、
CD，测得BC＝6米，CD＝4米，∠BCD＝150°，在D处测得电线杆顶端A的仰角为30°，
则电线杆AB的高度为（ ）
A．
B．
C．
D．
12．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，匀速前往B地、A地，两人相遇时停留了4min，又各自按原速前往目的地，甲、乙两人之间的距离y（m）与甲所用时间x（min）之间的函数关系如图所示．有下列说法：①A、B之间的距离为1200m；②甲行走的速度是乙的1.5倍；③b＝960；④a＝34．以上结论正确的有（ ）
A．①④
B．①②③
C．①③④
D．①②④
二．填空题（共6小题）
13．分解因式：ab+ab＝ ． 14．不等式组
的非负整数解是 ．
2
2
15．若a、b、c是△ABC的三边的长，则化简|a﹣b﹣c|+|b﹣c﹣a|+|a+b﹣c|＝ ． 16．一个密闭不透明的盒子里有若干个质地、大小均完全相同的白球和黑球，在不允许将球倒出来的情况下，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中80次摸到黑球，则从中随机摸出一个球是白球的概率为 ． 17．如图，已知第一象限内的点A在反比例函数y＝＝
上，且OA⊥OB，
上，第二象限的点B在反比例函数y，则k的值为 ．
18．如图，在?ABCD中，点F在CD上，且CF：DF＝1：2，则S△CEF：S?ABCD＝ ．
三．解答题（共8小题） 19．计算：（
）﹣2tan45°+4sin60°﹣
﹣1
20．先化简，再求值：，其中a＝2，b＝﹣．
21．为发展学生的核心素养，培养学生的综合能力，某学校计划开设四门选修课：乐器、舞蹈、绘画、书法．学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门）．对调查结果进行整理，绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：
（1）本次调查的学生共有 人，在扇形统计图中，m的值是 ； （2）将条形统计图补充完整；
（3）在被调查的学生中，选修书法的有2名女同学，其余为男同学，现要从中随机抽取2名同学代表学校参加某社区组织的书法活动，请写出所抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的概率．
22．如图，在平行四边形ABCD中，点E，F，G，H分别在边AB，BC，CD，DA上，AE＝CG，
AH＝CF，且EG平分∠HEF．
（1）求证：△AEH≌△CGF．
（2）若∠EFG＝90°．求证：四边形EFGH是正方形．
23．某小区为更好的提高业主垃圾分类的意识，管理处决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买3个温馨提示牌和4个垃圾箱共需580元，且每个温馨提示牌比垃圾箱便宜40元．
（1）问购买1个温馨提示牌和1个垃圾箱各需多少元？
（2）如果需要购买温馨提示牌和垃圾箱共100个，费用不超过8000元，问最多购买垃圾箱多少个？
24．如图，AB是⊙O的一条弦，点E是AB的中点，过点E作EC⊥AO于点C，过 点B作⊙O的切线交CE的延长线于点D． （1）求证：BD＝DE； （2）若∠BDE＝60°，DE＝
，求⊙O的半径．
25．如图，一次函数y1＝k1x+b，与反比例函数交y轴于点C，交x轴于点D．
（1）求反比例函数及一次函数的解析式； （2）求△OBD的面积； （3）根据图象直接写出k1x+b＞
的解集．
交于点A（3，1）、B（﹣1，n），y1
湖南省长沙市长郡双语实验中学2020届人教版初中毕业学业水平考试模拟试卷
