=
19 ………………………7分 9(Ⅱ)原式=2lg5?2lg2?3………………………10分 =2lg10?3
=2?3 ………………………12 分 =5 ………………………13 分 17.（本小题满分13分） 解： （Ⅰ）A?B??x|2?x?10?，………………………2 分
∵ CRA?x|x?2或x?7………………………4 分
????CRA?B??x|7?x?10? ……………6 分
（Ⅱ）∵C?B，
①当C??时，满足C?B，此时5?a?a，得a?
5
；……………7 分 2
?5?a?a?②当C??时，要C?B，则?5?a?2，………………………10 分
?a?10?解得
5?a?3； ………………………12 分 2 由①②得，a?3 ∴a的取值范围是(??,3] …………………13分
18.（本小题满分13分）
解(Ⅰ)由题意得0和3是函数x?bx?c?0的两根……………………1分
2?c?0所以? ……………………3分
9?3b?c?0?解得b??3,c?0, ……………………5分 所以f(x)?x?3x ……………………6分
(Ⅱ) 函数g(x)在区间(0,3)上是递减函数，………………………7 分 证明如下： 设0?x1?x2?3，则
2g(x1)?g(x2)?x1x2?………………………8 分
x12?3x1x22?3x2??11?………………………9 分 x1?3x2?3(x2?3)?(x1?3)………………………10 分
(x1?3)(x2?3)?x2?x1………………………11 分
(x1?3)(x2?3)
∵0?x1?x2?3?x2?x1?0，x1?3?0，x2?3?0 ?g(x1)?g(x2)?0 ,即g(x1)?g(x2)
?函数g(x)在区间(0,3)上是递减函数 ………………………13分
19.（本小题满分13分）
解：（Ⅰ）由题意得G(x)?2.8?x ………………………2分
??0.2x2?4x?2.8(0?x?12)………………………6 分 ?f(x)?R(x)?G(x)??25.2?x(x?12)?（Ⅱ）当x?12时， 函数f(x)递减?f(x)?f(12)?13.2万元………………………8 分 当0?x?12时，函数f(x)??0.2(x?10)?17.2………………………………11 分
2?当x?10时，f(x)有最大值17.2万元………………………………12 分
所以当工厂生产10百台时，可使利润最大为17.2万元。………………………13 分 20.（本小题满分14分）
解：（Ⅰ）要使函数h(x)有意义，则??2?x?0，………………………2分
?2?x?0∴?2?x?2， ………………………3分
故函数h(x)的定义域为(?2,2) ………………………4分
（Ⅱ）∵函数h(x)的定义域关于原点对称，………………………5分 又 h(?x)?loga(2?x)?loga(2?x)??h(x)，………………………7分 ∴h(x)为奇函数． …………………8分 （Ⅲ）∵f(x)?g(x)
∴loga(2?x)?loga(2?x)…………………9分
①当a?1时，2?x?2?x?x?0 ∵?2?x?2
∴ 0?x?2…………………11分 ②当0?a?1时，2?x?2?x?x?0 ∵?2?x?2
∴ ?2?x?0…………………13分
综上得当a?1时，x的取值范围为(0,2)；当0?a?1时，x的取值范围为(?2,0).……14分 21. （本小题满分14分） 解：（1）由f(0)?0得1?4?0…………………1分
2a0?a 即a?2?4 解得a?2…………………3分
x（2）函数g(x)?(2?1)?f(x)?k有零点?方程2?1?k?0有解
x即k?1?2有解 …………………5分 ∵ 1?2?(??,1)
xx…………………7分
?k?(??,1)…………………8分
（3）由f(x)?m2?2得m(2)?(m?3)2?1?0 令t?2，?x?(0,1) ?t?(1,2)
即f(x)?m2?2? mt?(m?3)t?1?0对于t?(1,2)恒成立……………10分
设 g(t)?mt?(m?3)t?1
①当m?0时，m?3?0 ?g(t)?mt?(m?3)t?1?0在(1,2)上恒成立. 此时m?0符合题意…………………11分
②当m?0时，g(t)??3t?1?0在(1,2)上恒成立， ?m?0符合题意……………12分
22xx2xxx2?g(1)?0?m?(m?3)?1?07???m?③当m?0时，只需?6 ?g(2)?0?4m?2(m?3)?1?07…………………13分 67综上：m的取值范围是(??,]…………………14分
6此时0?m?
2019-2020学年高一上数学期中模拟试卷含答案
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．
第Ⅰ卷
注意事项：
1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考生号涂写在答题卡上。
2．选出答案后，用铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再填涂。其
他答案，写在答题卡上，不能答在试卷上。
一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的）
（1）设全集为U={n|n∈N*且n＜9}，集合S={1，3，5}， T={3，6}，则eU(S（A）?
（B）{2，4，7，8} （D）{2，4，6，8}
． T)等于（ ）
（C）{1，3，5，6}
（2）函数y=lnx–6+2x的零点一定位于区间（ ）．
（A）（1，2） （C）（3，4）
（B）（2，3） （D）（5，6）
（3）下列函数中是偶函数，且在(0，+∞)上单调递增的是（ ）．
（A）y?x
（B）y??x?1 （D）y?log2x
3ex?e?x（C）y?
2（4）下列四组函数中，表示同一函数的是（ ）．
（A）y=x–1与y=(x?1) （C）y=4lgx与y=2lgx2
2
（B）y=(x?1)与y=（D）y=lgx–2与y=lg
33(x?1)3x?1 x 100（5）幂函数f(x)的图象过点(2，m)，且f(m)=16，则实数m的所有可能的值为（ ）．
1 21（C）4或
4（A）4或
（B）±2 （D）
1或2 4（6）三个数0.993.3，log3?，log20.8的大小关系为（ ）．
（A）log3?＜0.993.3＜log20.8 （C）log20.8＜0.993.3＜log3 ?
（B）log20. 8＜log3?＜0.993.3 （D）0.993.3＜log20.8＜log3?
（7）已知函数f(x)=|log2x|，正实数m，n满足m＜n，且f(m)=f(n)，若f(x)在区间[m2，n]上的最大值为2，则m，
n的值分别为（ ）．
（A）
1，2 2 （B）
1，4 221，2 （D），4 24?3x?1,x?1,（8）设函数f?x???x则满足f(f(a))＝2f(a)的a的取值范围是（ ）．
?2,x?1,（C）（A）[
2，1] 3（B）[
2，＋∞) 3（C）[0，1]
1（D）[1，＋∞)
??1??1??x?，x?A，1?，（9）设集合A=?0，?，B=?，函数f(x)=?若x0∈A，且f(f(x0))∈A，则x0的取值范围是（ ）． 2?2??2??2(1?x)，x?B，?（A）?0，? （C）?，?
42??1?4?
（B）?0，? （D）?，?
?x?＜0 的x的取值范围是??3??8??11???
?11??42???1?（10）定义在R上的偶函数y＝f(x)在[0，＋∞)上递减，且f???0，则满足f?log1?2??4（ ）． （A）(0，
1)∪(2，＋∞) 21)∪(2，＋∞) 2 （B）( （D）(
1，1)∪(1，2) 21，1)∪(2，＋∞) 2（C）(－∞，
第Ⅱ卷
二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分．请将答案填在答题卡上） （11）若2a=5b=10，则
11+=_______． abf(2x)log0.5(4x?3)的定义域是_______．
（12）若函数y=f(x)的定义域是[0，2]，则函数g(x)=（13）已知a，b为常数，若f(x)=x2+4x+3，f(ax+b)=x2+10x+24，则5a–b=_______．
??a－2?x，x≥2，f?x1?－f?x2??（14）已知函数f?x????1?x满足对任意的实数x1≠x2，都有＜0成立，则实数a的取值
x－x12
???－1,x＜2，??2?范围为______________.
??x,x?m,（15）已知函数f?x???2其中m>0．若存在实数b，使得关于x的方程f(x)＝b有三个不同
??x?2mx?4m,x?m,的根，则m的取值范围是________.
三、解答题：（本大题共5个小题，共60分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） （16）（本小题满分8分）
【20套试卷合集】山东省济南育英中学2019-2020学年数学高一上期中模拟试卷含答案
