2019-2020学年高一上数学期中模拟试卷含答案
(满分：150分钟 时间120分)
注意事项：1.答卷前，考生务必将班级、姓名、座号填写清楚。 2.每小题选出答案后，填入答案卷中。
3.考试结束，考生只将答案卷交回，试卷自己保留。
第Ⅰ卷 选择题（共50分）
一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把正确答案涂在答题卡的相应位置.）
?1,2,3,B?2,4?0,1,2,3,41．已知全集U，集合A，则(e??????UA)B为 （ ）
,2,3,4A．?1,2,4? B．?2,3,4? C．?0? D．?0,2,4?
2．已知集合A?x|2?x?4，则下列关系中正确的是 （ ） A．??A B．????A C．??A D．????A 3．下列函数中，与函数f(有相同定义域的是 ( ) x)?lnx A．y???1x2
B．f(x)?1 C．f(x)?x D．f(x)?ex x4. 函数y?x?2x，x?[0,3]的值域是 （ ） A．[?1,0] B．[?1,3] C．[0,3] D．[0,??)
5．下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是 （ ）
3 A. y?x B. y??x C. y?1x1 D.y?()
2x20.66．三个数a?0.6,b?log20.6,c?2之间的大小关系是 （ ）
c?bb?ca?cc?aA．a?. B．a? C．b? D．b?
7. 函数f(x)?3?x?2的零点所在的区间是 ( )
x A．(0,11) B． (,1) C． ?1,2? D． ?2,3? 2228．函数f(x)??x?2ax?5在区间(4,??)上是减函数，则a的取值范围是 （ ） A．(??,4] B．(??,4) C． [4,??) D． (4,??)
1?x29．函数y?的图象是 ( )
x
A B C D
10. 给出定义：若x?11?m?x? (其中m为整数)，则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}?m.例如22{0.1}?0,{0.5}?0,{0.6}?1. 如果定义函数f(x)?x?{x}，给出下列命题
① 函数y?f(x)的定义域为R，值域为[?11,]； 22② 函数y?f(x)在区间[?2,2]上有5个零点； ③ 函数y?f(x)是奇函数；
④ 函数y?f(x)在(?,)上是增函数．
其中正确的是 （ ）
A．①② B．②④ C．②③ D．①④
第II卷（非选择题 共100分）
二、填空题本大题共5小题，每小题4分，满分20分.请把答案填在答题纸的相应位置
?11. 已知幂函数f(x)?x经过点P(2,2)，则?? . 112212. 若函数f(x)???1?x(x?0)，则f[f(3)]= . x(x?0)?213. 函数y?ax?1?1 (a?0且a?1)的图像恒过定点P,则P点的坐标是 ___ ____. 14. 设f(x)是偶函数，且在(0,??)上是减函数，又f(?2)?0，则满足不等式f(x)?0的x取值范围是 .
15. 给定集合A，若对于任意a,b?A，有a?b?A，且a?b?A，则称集合A为闭集合，给出如下四个结论 ① 集合A?{0}为闭集合；
②集合A??? 4,?2,0,?2为闭集合,4④若集合A1、A2为闭集合，则A1③ 集合A??n?n?3k,k?Z?为闭集合； 结论的序号是 . ．．
A2为闭集合. 其中所有正确．．
三. 解答题：（本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 16.（本小题满分13分） 计算下列各式的值： (Ⅰ)27
17.（本小题满分13分）
?23?(?8.5)?(?3)4； (Ⅱ)2lg5?lg4?4log43.
04???x|5?a?x?a 已知集合A??x|2?x?7. ?，B??x|2?x?10?，C??B； C （Ⅰ） 求A?B，?RA （Ⅱ）若C?B，求实数a的取值范围.
18.（本小题满分13分）
已知二次函数f(x)?x?bx?c有两个零点0和3. （Ⅰ）求f(x)的解析式； （Ⅱ）设g(x)?
19.（本小题满分13分）
闽东某电机厂根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产某型号电机产品x（百台），其总成本为G(x)（万元），其中固定成本为2.8万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本=固定
2x，试判断函数g(x)在区间(0,3上的单调性并用定义证明. )f(x)??0.2x2?5x(0?x?12)成本+生产成本）。销售收入R(x)(万元)满足R(x)??，假定该产品产销平衡（即
28(x?12)?生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：
（Ⅰ）求利润函数y?f(x)的解析式（利润=销售收入—总成本）； （Ⅱ）工厂生产多少台产品时，可使利润最多？
20.（本小题满分14分）
已知函数f(x)?loga(2?x)，g(x)?loga(2?x)（a?0且a?1且设h(x)?f(x)?g(x). ）（Ⅰ）求函数h(x)的定义域；
（Ⅱ）判断h(x)的奇偶性，并加以证明； （Ⅲ）当f(x)?g(x)时，求x的取值范围．
21. （本小题满分14分） 已知函数f(x)?1?（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若函数g(x)?(2?1)?f(x)?k有零点，求实数k的取值范围； （Ⅲ）当x?(0,1)时，f(x)?m?2?2恒成立，求实数m的取值范围.
一、选择题：
1．D 2. D 3. A 4. B 5.B 6.C 7.A 8.A 9. D 10. B 二、填空题： 11．
xx4且f(0)? 0 (a?0,a?1)x2a?a11 12. 13. (1,2) 14. (??,?2)(2,??) 15. ①③ 24三. 解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16.（本小题满分13分） 解：(Ⅰ)原式=(3) =3 =
?23?23?1?|?3|
?1?3………………………5 分
1?2 9
【20套试卷合集】山东省济南育英中学2019-2020学年数学高一上期中模拟试卷含答案
