（4）先计算括号的减法，再计算除法，最后计算乘法； （5）除以，乘它的倒数，再根据乘法分配律进行简算；
（6）先计算小括号的加法，再计算中括号的乘法，最后算除法。
答案：（1）200﹣180÷15×2 （2）46.71﹣6.81﹣3.19
=200﹣12×2 =46.71﹣（6.81+3.19） =200﹣24 =46.71﹣10 =176 =36.71 （3）=9×
×15×
（4）
=
÷（÷×=
（5）
====
×××（
+++÷×
（6）
=
÷[（ ÷[÷×
×﹣××
）×
=2 =
+]
）×
]
） =
×1 =
=3
【例9】动物园里的一头蓝鲸一天要吃450千克食物，饲养员准备了7吨食物，够蓝鲸吃20天吗？
【解析】一头蓝鲸一天要吃450千克食物，20天需要吃食物的量就是20个450千克，用450乘上20即可求出一共需要多少千克，再根据1吨=1000千克换算成以吨为单位的数，再与7吨比较即可。
答案：解：450×20=9000（千克）
9000千克=9吨 9吨＞7吨 所以，不够。
沙场点兵
1.已知○+△=□，下列算式正确的是（ ）
6
A．○+□=△ B．△+□=○ C．□﹣△=○ 2. 25×40的结果中有 个“0”。
3.计算2274+（825﹣475÷25×4），第一步应算（ ）
A．825﹣475 B．475÷25 C．25×4 D．2274+825 4. 3×
÷3×
=（ ）
D．9
A．1 B．0 C．5.怎样简便就怎样计算:
（1）3.26×5.3+0.74×5.3 （2）（3）
+（1.6+
×2.7+6.3÷5+
）×10 （4）1.25×2.8×
6.列式计算： （1）一个数的 （2）
实战演练
1.（2016?广州）我们学过+、﹣、×、÷这四种运算．现在规定“*”是一种新的运算．A*B表示2A﹣B，如：4*3=4×2﹣3=5．那么7*6*5= ．
2.（2017?福建）一个五位数8□35△，如果这个数能同时被2、3、5整除，那么□代表的数字是 ，△代表的数字是 ．
3.（2015?济南）小马虎在计算1.39加上一个一位小数时，由于错误地把数的末尾对齐，结果得到1.84．正确的得数应是（ ）
A．4.5 B．6.34 C．5.89
4.（2017?商河县）甲数是840，______，乙数是多少？如果求乙数的算式是840÷（l+应补充的条件是（ ）
A．甲数比乙数多C．乙数比甲数多
B．甲数比乙数少
），那么横线上
与
的和除以1与
的差，商是多少？
，比这个数的20%多1，求这个数。
D．乙数比甲数少
7
5.（2016?龙湾区）20千米比（ ）千米少20%。
A．24 B．16 C．22 D．25 6.（2017?南阳）（1）
与它的倒数的差去除
，商是多少？（列综合算式）
（2）一个除法算式中，被除数、除数、商、余数的和是147．已知商为11，余数为2，求除数是多少？
（用方程） 专题二 数论
考点扫描
数论知识包括数的奇偶性、质数、合数、数的整除、余数的性质、数位的含义、平均数、分解因数、平方数、倍数与因数。 1.数的奇偶性
奇数+奇数=偶数 奇数+偶数=奇数 偶数+偶数=偶数 奇数×奇数=奇数 偶数×偶数=偶数 奇数×偶数=偶数 奇数个奇数相加=奇数 偶数个奇数相加=偶数 （只要式子中含有偶数，那么相乘结果就是偶数） 2.数的整除，常见的数的整除特征 （1）2：个位是偶数；
（2）3：各个数位之和是3的倍数； （3）5：个位是 0或5；
（4）4、25：后两位可以被4（25）整除； （5）8、125：后三位可以被8（125）整除； （6）9：各个数位之和是9的倍数；
（7）7：一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，差是7的倍数。例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595 ， 59－5×2＝49，所以6139是7的倍数；
（8）11：奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和的差(以大减小)是11的倍数；
（9）13：一个多位数的末三位数与末三位以前的数字所组成的数之差，可以被13整除即可被13整除； （10）17：若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的5倍，如果差是17的倍数，则原数能被17整除。 3.余数的性质
8
（1）余数的可加性：和的余数等于余数的和； （2）余数的可减性：差的余数等于余数的差； （3）余数的可乘性：积得余数等于余数的积； （4）同余的性质：
对于同一个余数，如果有两个整数余数相同，那么它们的差就一定能被这个除数整除； 对于同一个除数，如果有两个整数余数相同，那么它们的乘方就一定能被这个除数整数。
抛砖引玉
【例1】下列各数中，（ ）同时是3和5的倍数．
A．18 B．102 C．45
【解析】同时是3和5的倍数必须满足：末尾是0或5，并且各个数位上的和能被3整除；进而得出结论．18个位上是8，不是5的倍数，102个位上是2，不是5的倍数，45是5的倍数，4+5=9，是3的倍数。
答案：C.
【例2】 能同时被2、3、5整除的最小两位数是 ，能同时被2、3整除的最小三位数是 ，最大三位数是 ．
【解析】（1）根据2、3、5的倍数的倍数特征可知；同时是2、3、5的倍数的倍数，只要是个位是0，十位满足是3的倍数即可，十位满足是3的倍数的有3、6、9，其中3是最小的，解答即可；（2）根据是2、3的倍数的数的特征：是2的倍数的数的个位都是偶数，是3的倍数的数各个位上的数相加所得的和能被3整除，所以能同时被2、3整除的最小三位数，百位应是1，十位是0、个位是2；然后要使能同时被2、3整除的三位数最大，则百位和十位上是9，个位上的数是偶数，而且能被3整除，只能是6，所以最大的三位数是996，解答即可
答案：30；102；996．
【例3】2309至少加上 是3的倍数，至少减去 才是5的倍数。
【解析】根据能被2整除的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，能被5整除的数的特征：个位上的数字是0或者5的数，解答即可．由分析可知：2+3+9=14；因为15能被3整除，所以至少应加上1；因为2309的个位是9，只有个位数是0或5时，才能被5整除，所以至少减去4。
答案：1；4．
【例4】三个连续偶数的和是90，这三个数分别是 、 、 ．
【解析】自然数中，相邻的两个偶数相差2，由此可设和为90的三个连续偶数中的最小的一个为x，
9
则另两个分别为x+2，x+4，由此可得等量关系式：x+x+2+x+4=90．解此方程即可。
答案：28；30；32．
【例5】养鸡场一天收160千克鸡蛋，每18千克鸡蛋装一箱，可以装多少箱？还剩多少千克？
【解析】要求160千克鸡蛋可以装几箱，还剩多少千克，也就是求160里面有几个18，用除法计算，得到的商是箱数，余数就是剩下的千克数．
答案：解：160÷18=8（箱）…16（千克）；
答：可以装8箱，还剩16千克。
沙场点兵
1.从0、1、5、7四个数中任选三个数组成一个三位数，这个数既是2的倍数，又是3的倍数，还是5的倍数，这样的三位数有（ ）个。
A．2 B．3 C．4
2.一列队伍，从第一个人向后按1至6顺序循环报数，最后一个人报的是3，这支队伍的人数一定是（ ）的倍数。
A．2 B．3 C．5 D．6
3.三个连续偶数的和是120，其中最大的一个数是 ．
4.同学们献爱心捐款，有五名同学共捐了410元，他们的捐款数恰好是5个连续的偶数，这五名同学各捐
了多少钱？
5.一根绳子长21米，剪8米做一根长跳绳，剩下的每2米做一根短跳绳．可以做多少根短跳绳？还剩下多少米？
实战演练
1.（2016?广州）一个两位数除以5余3，除以7余5，这个两位数最大是（ ）
A．72 B．37 C．33 D．68
2.（2016?长沙）某同学在计算一道除法时，误将除数35写成53，所得的商是35余12，正确的商与余数的和是 ．
3.（2016?东莞）三个连续奇数的和是645．这三个奇数中，最小的奇数是 ．
4.（2017?漳州）既能被2整除，又能被3整除的最大两位数是 ，既能被3整除，又能被5整除的最
10
小升初数学总复习专题训练考试题及答案
