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专题07 一元一次不等式（组）及应用
学校：___________姓名：___________班级：___________
1.【湖北襄阳2015年考数学试卷】在数轴上表示不等式2(1?x)?4的解集，正确的是（ ）
A．
【答案】A． 【解析】
B． C． D．
试题分析：由2(1-x)<4，得2-2x<4．解得x>-1，故选A． 考点：1．在数轴上表示不等式的解集；2．解一元一次不等式． 2.【黑龙江绥化2015年中考数学试题】关于x的不等式组?的取值范围是（ ）
A. a＞1 B. a＜1 C. a≥1 D. a≤1 【答案】D 【解析】
?x＞a 的解集为x＞1 ，则ax＞1?考点：不等式组的解集.
3.【2015届河北省石家庄市赵县中考一模】直线l的解析式是y=mx+1，其中m是不等式组
?2m-3＞0的解，则直线l的图象不经过（ ） ?m-4＜0?A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D． 【解析】
?2m-3＞03试题分析：解不等式组?得：＜m＜4，
2?m-4＜0∵m为正数， ∴直线呈上升趋势，
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∴y=mx+1不经过第四象限， 故选D．
考点：1.一次函数图象与系数的关系；2.解一元一次不等式组．
4.【2015届河北省唐山市路南区中考一模】如图，是测量一物体体积的过程：（1ml=1cm） 步骤一：将300ml的水装进一个容量为500ml的杯子中； 步骤二：将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满； 步骤三：再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出． 根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积为下列范围内的（ ） A．10cm以上，20cm以下 B．20cm以上，30cm以下 C．30cm以上，40cm以下 D．40cm以上，50cm以下 【答案】D． 【解析】
考点：一元一次不等式组的应用．
5.【辽宁盘锦2015年中考数学试题】函数y?kx?b（k?0）的图象如图所示，则不等式
3
3
3
3
3
3
3
3
3
kx?b?0的解集为 ．
【答案】x＜1． 【解析】
试题分析：根据图示知：一次函数y?kx?b的图象x轴、y轴交于点（1，0），（0，﹣2）；即当x＜1时，函数值y的范围是y＜0；因而当不等式kx?b?0时，x的取值范围是x＜1．故答案为：x＜1．
考点：一次函数与一元一次不等式．
6.【黑龙江哈尔滨2015年中考数学试题】不等式组?______________. 【答案】－1＜x≤2 【解析】
?x?1?0 的解集为
2x?1?3?考点：解不等式组.
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7.【2015届山东省济南市历城区中考二模】不等式【答案】x＜4． 【解析】
1?2x?x?1的解集是 ． 3试题分析：去分母得1+2x＞3x﹣3，移项得2x﹣3x＞﹣3﹣1，合并得﹣x＞﹣4，系数化为1得x＜4． 故答案为：x＜4． 考点：解一元一次不等式．
8.【2015届山东省淄博市周村区九年级第一次模拟】为丰富居民业余生活，某居民区组建筹委会，该筹委会动员居民自愿集资建立一个书刊阅览室．经预算，一共需要筹资30000元，其中一部分用于购买书桌、书架等设施，另一部分用于购买书刊．筹委会计划，购买书刊的资金不少于购买书桌、书架等设施资金的3倍，最多用 资金购买书桌、书架等设施． 【答案】7500元 【解析】
试题分析：设用于购买书桌、书架等设施的为x元，则购买书籍的有（30000-x）元， 根据题意得：30000-x≥3x，
解得：x≤7500．即最多用7500元购买书桌、书架等设施； 考点：一元一次不等式的应用．
9．【黑龙江绥化2015年中考数学试题】自学下面材料后，解答问题。
分母中含有未知数的不等式叫分式不等式。如：出它们的解集呢？
根据我们学过的有理数除法法则可知：两数相除，同号得正，异号得负。其字母表达式为：
x-22x?3＞0 ； ＜0等 。那么如何求x?1x-1aa＞0；若a＜0 ，b＜0，则＞0； bbaa （2）若a＞0 ，b＜0 ，则＜0 ；若a＜0，b＞0 ，则＜0。
bb （1）若a＞0 ，b＞0 ，则
?a＞0?a＜0a反之：（1）若＞0则? 或?bb＞0b＜0?? （2）若
a＜0 ，则__________或_____________. b3文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.
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根据上述规律，求不等式
x?2＞0 的解集。 x?1【答案】（1）?【解析】
?a＞0?a＜0，?（2）x＞2或x＜-1. ?b＜0?b＞0考点：解不等式组.
10.【2015届湖南省邵阳市邵阳县中考二模】山地自行车越来越受中学生的喜爱，各种品牌相继投放市场，某车行经营的A型车今年毎辆销售价比去年降低 400元，则今年销售5辆车与去年销售4辆车的销售金额相同． （1）求该车行今年和去年A型车每辆销售价各多少元？
（2）该车行今年计划进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍．若今年A型车进货价毎辆1100元，B型车进货价每辆1600元、销售价每辆2200元．设进A型车a辆，这批车卖完后获得利润W元？应如何进货才能使这批车获得利润最多？
【答案】（1）该车行今年A型车每辆销售价1600元，去年每辆销售价2000元；（2）当进A型车20辆，B型车40辆时，这批车获利最大． 【解析】
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（2）W=（1600-1100）a+（2200-1600）（60-a）=-100a+3600， ∵B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍， ∴60-a≤2a，∴a≥20，
在W=-100a+3600中，k=-100＜0， ∴W随x的增大而减小． ∴a=20时，W最大=34000元． 此时，A型车的数量为40辆．
当进A型车20辆，B型车40辆时，这批车获利最大．
考点：1.一次函数的应用；2.二元一次方程组的应用；3.一元一次不等式的应用．
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中考数学微测试系列专题07一元一次不等式组及应用含解析新人教版
