第三单元 分解因式
时间：９０分，满分：１００分
题号 得分 一 １～10 二 11～18 １9 20 三 21 ２2 ２3 总 分 一.选择题（每小题3分，满分30分）
1．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A．6a2b=2a?3b
B．x2?3x?3?x2?3(x?1) D．a2b?ab2?ab(a?b).
C．a2b(a?b)?a3b?a2b2
2．下列各式中，不能用平方差公式分解的是（ ）
A．?x2?y2；
B．x2?y2；
C．?x2?y2；
D．9?x2；
3．将多项式x2y?xy2?xy分解因式的结果是（ ）
A．xy(x?y)
B．xy(x?y?1) D．y(x2?xy?x)
C．x(xy?y2?y)
4．若x2?mx?9是完全平方式，则m的值是（ ）
A．6 B．?6 C．?6 D．?3
5．已知一个长方形的面积是2x2?18，一边长是x?3，则另一边的长是（ ）
A．x?3
B．2(x?3)
C．x?3
D．2(x?3)
6．计算(?2)101?(?2)100所得的值是（ ）
A．?2
100
B．2
100
C．?1
D．?2
7．对于算式20072?2007，下列说法不正确的是（ ）
A．能被2006整除 B．能被2007整除； C．能被2008整除 D．不能被2005整除
a?b??1，则a2?2ab?b2的值是（ ） 8．若?A．1 B．?1 C．?1 D．无法确定 9．在一个边长为12.75厘米的正方形中，挖去一个边长为7.25厘米的正方形，
则剩下的面积是（ ） A．11cm2 B．22cm2 C．110cm2 D．220cm2 10．如图，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，小强将图1中的
阴影部分拼成一个矩形，如图2，这一过程可以验证：
A．a2?b2?2ab?(a?b)2； B．a2?b2?2ab?(a?b)2 C．2a2?3ab?b2?(2a?b)(a?b)
D．a2?b2?(a?b)(a?b) 图1
图2
二、填空题（每小题3分，满分24分）
11．多项式a2?2ab?b2和a2?b2的公因式是 ;
1213．当x? 时，多项式x2?2x?1可取得最小值 14．已知2a?3b?1，那么1?4a?6b? ；
111115．计算(1?2)(1?2)(1?2)L(1?2)= ；
2341012．已知x?y?2，那么x2?xy?y2的值为 ;
1216．如图，边长为a,b的矩形，它的周长为14，面积为
10，那么a2b?ab2的值为 ；
17．分解因式x4?1? ；
18．已知a、b、c为?ABC的三边，且a2c2?b2c2?a4?b4，那么?ABC的形状为 .
三、解答题（本大题共5小题，满分46分） 19．(16分)分解因式： ① a2b2?a2c2;
② x(x?y)(x?y)?x(x?y)2;
③ 9(a?b)2?4(a?b)2;
20．(7分)求( ④ 4b2c2?(c2?b2)2.
x?y2x?y21)?()的值，其中x??,y?16. 224
21．(7分)利用因式分解说明：257?512能被120整除.
22．(8分)有一对父子的年龄分别是x岁，y岁，并且xy?y2?81，你能判断出这对父子的年龄吗？
23．(8分)阅读下面例题：
1112121422222?a?a??a?(a?)?a?(a?a?)(a?a?) a44222请你利用上述方法分解因式4a4?1 a4?
分解因式
