《一元二次方程的根的判别式》说课稿
课题 学校 项目 教 材 分 析 教 学 知识 目 目标 标 所 处 的 地 位 及 作 用 一元二次方程的根的判别式 万宁市礼纪中学 内 容 本节课是初中《代数》第三册第十二章第三节的内容；它是在学生掌握一元二次方程的解法基础上学习的。本节课的内容也是本章的重点之一，用它可以判断一元二次方程根的情况，有助于我们顺利地解一元二次方程。编者把它编在此处的意图是为了巩固，进一步深化前面学习内容，并为了后面学生利用它进一步学习函数的有关内容。 1、 熟记一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△=b2-4ac以及△＞0，△=0，△＜0时一元二次方程的根的情况。 根据《教学大纲》和2、 理解根的判别式b-4ac可以素质教育的要求。 判定方程ax+bx+c=0(a≠0) 的根的情况的道理。 3、 会利用一元二次方程根的判别式，不解方程就能判断此方程的根的情况。 22说课老师 理论依据或意图 教 材 分 析 能力 教 学 目 标 情感 目标 目标 1、培养学生的观察归纳概括能力、科学探索问题的能力以及独立获取新知识的能力。 2、经历数学活动发展其合作交流意识的能力。 通过一系列富有探究性的问题，让学生积极主动地参与、观察、分析、归纳、总结，体验探索发现的乐趣，从而增强学生学习数学的兴趣。 教学重难点及关键 重点 1、理解一元二次方程根的判别式 根据学生的认知规2、运用根的判别式判别根的情况 律及实际水平。 对判别式的理解及灵活运用判别难点 式判别根的情况。 关键 正确理解根的判别式。 新 创教设问学题情程景导序 入新 知 （1）、通过复习，可以巩固前面所学的21x-2x+1=0 有两个不相等的实数根 ○知识，同时使学生感性地认识方程根的2x2-x+1=0 有两个相等的实数根 ○三情况。 23x+3x-4=0 没有实数根 ○（2）、提出问题是巧2、我们不解方程可以判断方程根的情况设悬念，既可以激发学生学习兴趣而又吗？指出本节课学习的内容：一元二次方明确本节课学习任务。 程的根的判别式。 1、 解方程，选择正确的答案连线 探 教师指出：一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a≠0)用配方法可将其变形为b2b2?4ac(x+)=4a22a 1、引导学生观察变形后方程的结构特点：方程左边是一个平方的式子，右边是一个常数 2、教师设计问题：那么这个方程的根与右边这个常数有什么关系呢？ 3、让学生分组讨论，教师加以指导，会得出以下的结论，因为a≠0,4a?0,所以 2通过教师的指导，学生积极主动参与教 2究 ○1当b-4ac?0时，方程右边是一个正数，学活动，积极探索数教新 学问题，激励了学生?b?b2?4ac因此方程有x1=, 学2a知 的学习兴趣。培养了程序 发 ?b?b2?4acx2= 2a学生的观察能力、分析能力，归纳概括能展 这样两个不相等的实数根， 思 ○2当b2?4ac?0时，方程右边是0，因此方力、学生的口头表达维 程有 x1=x2=—能力与合作交流意b，这样两个相等的实数根， 识的能力。 2a3当b2?4ac?0时，方程右边是一个负数，○因此方程没有实数根。 教师指出b2-4ac叫作一元二次方程ax2+bx+c=0的根的判别式。用符号\?\表示。 4.引导学生概括出根判别式的结论。 一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)， 当??0时，有两个不相等的实数根； 当?=0时，有两个相等的实数根； 教 检 测 应用新知 当??0时，没有实数根。 教师指出：反过来也成立。 不解方程，判别下列方程的根的情况 （1）2x2+3x-4=0 1、指导学生尝试运用根的判别式来判别方程的根的情况。 2、教师作规范的解题板书示例。 练习：p26 不解方程，判别方程的根的情况 通过练习，既巩固所1、3x+4x-2=0 学知识又及时解决补充两题： 学生质疑的问题，增4x2?6x?5?0 2通过学习，培养学生运用新知识解决问题的能力。 学 新 程序 知 强学生的主动性，培x2?4x?4?0 养学生学习的兴趣。 学生独立完成，教师加以指导，并展示学生成果。 不解方程，判别下列方程的根的情况 （2）16y2?9?24y （3）5(x2?1)?7x?0 应教师设计问题：观察并思考，如何判别不通过学习，培养学生用是一般形式的一元二次方程的根的情观察能力，分析问题况？ 提学生开展分组活动，组内交流讨论，及解决问题的能力。 高 并请思考成熟的学生发言，阐述自己解决问题的方法，教师及时给予鼓励和肯定，并最终形成正确的解决问题的方法。 体练习p 让学生体验到成功26验成不解方程，判别下列方程根的情况 的喜悦，激起他们对功 教学程序 板 书 设 计 归 纳 小 结 布 置 作 业 (2)2y2?5?6y(3)4p(p?1)?3?0 (4)x2?5?25x学习的欲望，培养他们的自信心。 让学生独立完成，教师加以指导，并展示学生成果。 让学生对知识形成让学生积极参与，小结本节课所学知识要一个系统，巩固所学点和思想方法。 1、 必做题 p27 A组 1、2、3、4 2、 选做题 p27 B组 1 12.3一元二次方程的根的判别式。 根的判别式：?=b2-4ac 例题 当?>0时，有两个不相等的实数根 当?=0时，有两个相等的实数根 当?<0时，没有实数根 知识，培养学生的归纳概括能力。 进一步巩固和深化所学知识，形成基本技能，培养学生的自主探索能力。 整洁和有条理的板书设计可以帮助学生对知识进行概括，更好地把握本节课内容的知识结构。 根据以学生为主体，教师为主导的原则和现代认知结构理论，教教法与学法分析 学法分法分析 同时，结合本教学内容的知识特点及初中生认识规律和心理特点，为抓住关键、突出重点、突破难点，在教学中采用问题式、探索式、启发式、讨论式等教学法相结合，使学生在老师的启发引导下积极参与数学活动，认真观察，独立思考，勇于探索，体验到学习的乐趣，培养了学生的概括能力及独立获取新知识的能力。 “授人以鱼，不如授人以渔”，在给学生授知识的同时，教给他们好的学习方法，就是让学生“会学习”。通过本节课的教学，在教师的组织和引导下，采用自主探索、合作交流方式，让学生思考问题，获取知识，掌握方法，借此培养学生动手、动口、析 动脑的能力，使学生真正成为学习的主体。
人教版数学《一元二次方程的根的判别式》说课稿
