24分提分题组训练(10套)
针对江西中考3道8分题设置
题组训练1
(时间：25分钟 分值：24分)
1．(8分)养成良好的早锻炼习惯，对学生的学习和生活都非常有益．某中学为了了解七年级学生的早锻炼情况，校政教处在七年级随机抽取了部分学生，并对这些学生通常情况下一天的早锻炼时间x(分钟)进行了调查．现把调查结果分成A、B、C、D四组，如表所示；同时，将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图.
组别 A B C D 时间x(分钟) 0≤x＜10 10≤x＜20 20≤x＜30 30≤x＜40
第1题图
请你根据以上提供的信息，解答下列问题： (1)补全频数分布直方图和扇形统计图；
(2)所抽取的七年级学生早锻炼时间的中位数落在________区间内；
(3)已知该校七年级共有1200名学生，请你估计这个年级学生中有多少人一天早锻炼的时间不少于20分钟．(早锻炼：指学生在早晨7：00～7：40之间的锻炼)
2．(8分)王浩同学用木板制作一个带有卡槽的三角形手机架，如图①所示．已知AC＝20 cm，BC＝18 cm，∠ACB＝50°，王浩的手机长度为17 cm，宽为8 cm，试问王浩同学能否将手机放入卡槽AB内？请说明你的理由．(参考数据：sin50°≈0.8，cos50°≈0.6，tan50°≈1.2)
第2题图
︵
3．(8分)如图，AB是⊙O的直径，点C是AB的中点，连接AC并延长至点D，使CD＝AC，点E是OE2
OB上一点，且＝，CE的延长线交DB的延长线于点F，AF交⊙O于点H，连接BH.
EB3
(1)求证：BD是⊙O的切线； (2)当OB＝2时，求BH的长．
第3题图
2
题组训练2
(时间：25分钟 分值：24分)
1．(8分)如图，学校的实验楼对面是一幢教学楼，小敏在实验楼的窗口C测得教学楼顶部D的仰角为18°，教学楼底部B的俯角为20°，量得实验楼与教学楼之间的距离AB＝30 m．(结果精确到0.1 m，参考数据：tan20°≈0.36，tan18°≈0.32)
(1)求∠BCD的度数； (2)求教学楼的高BD.
第1题图
2．(8分)如图是南昌市某洪客隆商场门口的一个长为900 cm的长方形电子显示屏，商场的有关活动都会在电子显示屏出示，由于每次活动的名称不同，字数也就不等，为了制作及显示时方便美观，负责出示的员工对有关数据作出了如下规定：边空宽∶字宽∶字距＝3∶4∶1，如图所示，请用列方程的方法解决下列问题：
(1)已知某次活动的字数为17个，则字距是多少？ (2)如果某次活动的字宽为45cm，问字数总共是多少个？
第2题图
3．(8分)现有长度分别为3cm、3cm、4cm、5cm、8cm的5根木条．
3
(1)李鑫同学从中任取一根，抽到“长度是4cm的木条”的概率是________；
(2)在李鑫同学取出4cm的木条后，王华同学又从剩下的木条中，同时随机取出两根，求他们取出的三根木条能构成等腰三角形的概率．
题组训练3
(时间：25分钟 分值：24分)
1．(8分)某校举办了一次趣味数学竞赛，满分100分，学生得分均为整数，在这次比赛中，甲乙两组学生成绩如下(单位：分)：
甲组：30，60，60，60，60，60，70，90，90，100 乙组：50，60，60，60，70，70，70，70，80，90
(1)以下成绩统计分析表中a＝________分，b＝________分；
组别 甲组 乙组 平均分 68 b 中位数 a 70 方差 376 (2)小亮同学说：“这次竞赛我得了70分，在我们小组中属中游略偏上！”观察上面表格判断，小亮可能是哪个组的学生？并说明理由；
(3)计算乙组成绩的方差，如果你是该校数学竞赛的教练员，现在需要你选一组同学代表学校参加复赛，你会选择哪一组？并说明理由．
2．(8分)某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于80元．经市场调查，每天的销售量y(千克)与每千克售价x(元)满足一次函数关系，部分数据如下表：
售价x(元/千克) 50 60 70
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销售量y(千克) (1)求y与x之间的函数表达式；
100 80 60 (2)设商品每天的总利润为W(元)，求W与x之间的函数表达式(利润＝收入－成本)； (3)指出售价定为多少元时，可获得最大利润，最大利润是多少？
3．(8分)如图，⊙O的直径AB的长为2，点C在⊙O上，∠CAB＝30°，点D是⊙O上一动点，DE∥AB交CA的延长线于点E，连接CD，交AB于点F.
(1)如图①，当∠ACD＝45°时，请你说明DE是⊙O的切线； (2)如图②，当CD⊥AB时，求EC的长．
第3题图
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备战江西中考数学2024：24分提分题组训练（10套）
