初中数学分式易错题汇编及答案解析
一、选择题
1．下列计算正确的是（ ）
a?a2?A．? ??6b?3b?【答案】D 【解析】 【分析】
【详解】
2B．
ab112??1 C．??
aba?ba?bb?aD．
?x?y??1 x?y根据分式的乘方、分式的加减运算法则及分式的性质逐一判断即可得答案.
a2a2a2?2，故该选项计算错误，不符合题意， A.()?23b(3b)9bB.C.D.
ababa?b????，故该选项计算错误，不符合题意， a?bb?aa?ba?ba?b11baa?b????，故该选项计算错误，不符合题意， abababab?x?y?(x?y)???1，故该选项计算正确，符合题意， x?yx?y故选：D. 【点睛】
本题考查分式的运算，分式的乘方，要把分式的分子、分母分别乘方；同分母分式相加减，分母不变，分子相加减；异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减；熟练掌握分式的运算法则是解题关键.
2．下列各式计算正确的是（ ） A．（﹣x﹣2y）（x+2y）＝x2?4y2 C．(?2y2)3??6y6 【答案】D 【解析】 【分析】
根据整式的相关运算法则计算可得． 【详解】
A．（﹣x﹣2y）（x+2y）＝﹣（x+2y）2＝﹣x2﹣4xy﹣4y2，此选项计算错误； B．3x﹣1＝
B．3x?1＝
1 3xD．(?x)3m?xm?(?1)mx2m
3，此选项计算错误； xC．（﹣2y2）3＝﹣8y6，此选项计算错误； D．（﹣x）3m÷xm＝（﹣1）mx2m，此选项计算正确；
故选：D． 【点睛】
本题主要考查整式的运算，解题的关键是掌握整式的运算法则和负整数指数幂的规定．
3．已知x?A．49 【答案】D 【解析】 【分析】
将已知等式两边平方，利用完全平方公式展开即可得到所求式子的值． 【详解】 已知等式x?则x?211?7，则x2?2的值是( ) xxB．48
C．47
D．51
111?7两边平方得：(x?)2?x2?2?2?49， xxx1=51． 2x故选D． 【点睛】
此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
4PQ??是恒等式,则（ ） 2x?1x?1x?1P?2, Q??2 B．P??2, Q?2 C．P?Q?2 A． 4．已知【答案】B 【解析】 【分析】
首先利用分式的加减运算法则，求得
D．P?Q??2
?P?Q?x??Q?P?PQ??，可得方程组x?1x?1x2?1?P?Q?0，解此方程组即可求得答案． ??Q?P?4【详解】 解：∵
P?x?1??Q?x?1??P?Q?x??Q?P?4PQ????， x2?1x?1x?1x2?1?x?1??x?1?∴?P?Q?x??Q?P??4，
?P?Q?0?P??2∴?，解之得：?，
Q?P?4Q?2??故选：B． 【点睛】
此题考查了分式的加减运算、二元一次方程的解法以及整式相等的性质，解题的关键是掌握分式的加减运算法则．
5．已知A．3 【答案】D 【解析】 【分析】
112m?mn?2n?=1，则代数式的值为（ ）
m?2mn?nmnB．1
C．﹣1
D．﹣3
112m?mn?2n?=1利用分式的加减运算法则得出m-n=-mn，代入原式=计算可得． mnm?2mn?n【详解】
由∵∴则
11?=1， mnnm?=1， mnmnn?m=1， mn∴mn=n-m，即m-n=-mn， 则原式=
2?m?n??mn?2mn?mn?3mn===-3，
m?n?2mn?mn?2mnmn故选D． 【点睛】
本题主要考查分式的加减法，解题的关键是掌握分式的加减运算法则和整体代入思想的运用．
a2b?ba?b??W?6．若化简?的结果为，则“W”是( ) ?2a?1a?2a?11?a??A．?a B．?b C．a D．b
【答案】D 【解析】 【分析】
根据题意列出算式，然后利用分式的混合运算法则进行计算． 【详解】 解：由题意得：
b?a?1??a?1?aba2b?babbabb?a?1?W=?2????????b2a?1a?2a?11?aa?11?aa?1a?1a?1?a?1?， 故选：D．
【点睛】
本题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
7．0000025=2.5×10﹣6， 故选B． 【点睛】
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
8．若a＝－0.22，b＝－2－2，c＝（－A．a 根据正整数指数幂、负整数指数幂以及零次幂的意义分别计算出a，b，c，d的值，再比较大小即可. 【详解】 ∵a＝－0.22=-0.04，b＝－2－2=?-0.25＜-0.04＜1＜4 ∴b＜a＜d＜c 故选B. 【点睛】 此题主要考查了负整数指数幂，正整数指数幂、零次幂，熟练掌握它们的运算意义是解题的关键. B．b 1－21），d＝（－）0，则它们的大小关系是（ ） 22C．a 111，c＝（－）－2=4，d＝（－）0=1， 224 9．一艘轮船往返甲、乙两港之间，第一次往返航行时，水流速度为a千米时，第二次往返航行时，正遇上发大水，水流速度b千米时（b?a），已知该船在两次航行中的静水速度相同，则该船这两次往返航行所用时间的关系是（ ） A．第一次往返航行用的时间少 C．两种情况所用时间相等 【答案】A 【解析】 【分析】 甲乙两港之间的路程一定，可设其为S，两次航行中的静水速度设为v，所用时间=顺流时间+逆流时间，注意顺流速度=静水速度+水流速度；逆流速度=静水速度﹣水流速度，把相关数值代入，比较即可. 【详解】 B．第二次往返航行用的时间少 D．以上均有可能 解：设两次航行的路程都为S，静水速度设为v， 第一次所用时间为：第二次所用时间为： SS2vS??2 v?av?av?a2SS2vS??2 v?bv?bv?b2∵b?a，∴b2?a2， ∴v2?b2?v2?a2， ∴ 2vS2vS? v2?b2v2?a2∴第一次的时间要短些. 故选：A. 【点睛】 本题主要考查了列代数式，得到两次所用时间的等量关系是解决本题的关键. 10．下列运算错误的是（ ） A．a2?a3?a5 【答案】B 【解析】 【分析】 直接运用同底数幂的乘法运算法则、单项式除以单项式运算法则、积的乘方与幂的乘方运算法则以及负整数指数幂的意义分别计算得出答案再进行判断即可． 【详解】 A． a2?a3?a5，计算正确，不符合题意； B． ?ab????ab??a2b2，原选项计算错误，符合题意； C． ?2abD． 2a?3B．?ab????ab??ab2 D．2a?342C．?2ab2??2?4a2b4?2 a342?22??4a2b4，计算正确，不符合题意； ?2，计算正确，不符合题意． a3故选：B． 【点睛】 此题主要考查了幂的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
初中数学分式易错题汇编及答案解析
