2020年初三学业水平调研试卷
数 学 2020.6
本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共28小题，满分130分.考试时间120分钟. 注意事项:
1.答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考试号、考场号、座位号，用0. 5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卷相对应的位置上；
2.答题必须用0. 5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其它笔答题；
3.考生答题必须答在答题卷上，保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一肆无效.
一、选择题 本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的，请将选择题的答案填在答题卷相应的位置上. 1.下列四个实数中，无理数是 A.
2 B.
1 C. ?2 D. 24 2.若x?3在实数范围内有意义，则x的取值范围是
A. x?3 B. x?3 C. x?3 D. x?3
3.据统计，2019年末我市常住人口约为151 900 0人，将151 900 0用科学计数法表示为 A. 1519 ×103 B. 15.19×105 C. 1. 519×106 D. 0.1519×107 4.如图，AB//CD，点E在AC上，若?A?110?，?D?36?，则?AED等于 A. 70° B. 106° C. 110° D. 146°
1
5.如图，四边形ABCD内接于⊙O，点C是BD的中点，?A?50?，则?CBD的度数为 A.20° B.25° C.30° D.35°
6.若一次函数y?kx?3(k为常数且k?0)的图像经过点(?2,0)，则关于x的方程
k(x?5)?3?0的解为
A. x??5 B. x??3 C. x?3 D.x?5 7.九年级(1)班25名女同学进行排球垫球，每人只测一次，测试结果统计如下表:
排球垫球(次) 人数 8 1 12 1 20 2 23 4 24 7 26 6 32 3 36 1 这25名女同学排球垫球次数的众数和中位数分别是
A. 24， 26 B. 36，23. 5 D. 24，23. 5 D. 24，24
8.如图，四边形ABCD是矩形，若AD?4，?BDC的平分线交AB延长线于点E，AE?10，则AB的长为
A. 4.2 B. 4.5 C. 5.2 D. 5.5
9.一艘轮船在A处测得灯塔S在船的南偏东60°方向，轮船继续向正东航行30海里后到达B处，这时测得灯塔S在船的南偏西75°方向，则灯塔S离观测点A、B的距离分别是A. (153?15)海里、15海里 B. (153?152)海里、15海里 C. (153?152)海里、152海里 D. (153?15)海里、152海里
10.如图，?ABC中，?ACB?90?，AC?BC，点D在AB的延长线上，且BD?AB，连接DC并延长，作AE?CD于E，若AE?4，则VBCD的面积为 A. 8 B. 10 C. 82 D. 16
二、填空题 本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题卷相应的位置上. ．．．．．．．．．11.计算:(a)? . 12.因式分解: x?9? .
13.关于x的一元二次方程x?6x?c?0有两个相等的实数根，则c的值是 .
2
222314.若4a?b?5，?2a?b?3，则a?b的值为 .
15.以小正方形的中心为位似中心，以1:3的比例放大得到一个大正方形，从而得到了一个如图所示的飞镖游戏板.若小明同学向该游戏板投掷飞镖一次(假设飞镖落在游戏板上)，则镖落在阴影部分的概率是 .
16.如图，在四边形ABCD中，AB//CD，AB?2，AD?4，以点A为圆心，AB为半径的圆与CD相切于点E，交AD于点F.用扇形ABF围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径为 .
17.甲、乙两列火车分别从A、B两地出发相向而行，他们距B地的路程s( km)与甲行驶的时间t(h)的函数关系如图所示，那么乙火车的速度是 km/ h.
18.如图，?ABC中,AB?AC?13,BC?24,点D在BC上(BD?AD),将VACD沿AD翻折,得到VAED,AE交BC于点F.当DE?BC时,tan?CBE的值为 . 三、解答题 本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写
出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.
19.(本题满分5分)计算：2sin45??()?1?(3)2?(3??)0.
3
12
?5x?1?3x?1?20.(本题满分5分)解不等式组:?4x?1
?1?x??3
x?4x2?x?(x?2?)，其中x?3?2. 21.(本题满分6分)先化简，再求值:2x?4x?4x?2
4
22.(本题满分6分)如图，在四边形ABCD中，?A?90?，AD//BC，BC?BD，CE?BD，垂足为E.
(1)求证: ?ABD??ECB;
(2)若AD?4，CE?3，求CD的长.
23.(本题满分8分)初三(1)班针对“垃圾分类”知晓情况对全班学生进行专题调查活动，对“垃圾分类”的知晓情况分为A、B、C、D四类.其中，A类表示“非常了解\， B类表示“比较了解”， C类表示“基本了解\， D类表示“不太了解”，每名学生可根据自己的情况任选其中一类，班长根据调查结果进行了统计，并绘制成了不完整的条形统计图和扇形统计图.
“垃圾分类”知晓情况各类别人数条形统计图 “垃圾分类”知晓情况各类别人数扇形统计图
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江苏省常熟市2020年中考二模数学试卷
