必修1 集合复习
?知识框架：（）元素与集合的关系：属于（?）和不属于（?）?1 ???2）集合中元素的特性：确定性、互异性、无序性?集合与元素（ ??（?3）集合的分类：按集合中元素的个数多少分为：有限集、无限集、空集?? 4）集合的表示方法：列举法、描述法（自然语言描述、特征性质描述）、图示法、区间法（???? ?子集：若x?A ?x?B，则A?B，即A是B的子集。???? ?1、若集合A中有n个元素，则集合A的子集有2n个，真子集有(2n-1)个。??????? ?2、任何一个集合是它本身的子集，即 A?A?? 注? ???关系???3、对于集合A,B,C,如果A?B，且B?C,那么A?C.??? ?4、空集是任何集合的（真）子集。???? ??真子集：若A?B且A?B?（即至少存在x0?B但x0?A），则A是B的真子集。集合????? ??集合相等：A?B且A?B ?A?B??
???集合与集合??定义：A?B??x/x?A且x?B??交集 ???????性质：A?A?A，A????，A?B?B?A，A?B?A,A?B?B，A?B?A?B?A?? ????定义：A?B??x/x?A或x?B??并集?? ????????性质：A?A?A，A???A，A?B?B?A，A?B?A，A?B?B，A?B?A?B?B? 运算???? Card(A?B)?Card(A)?Card(B)-Card(A?B)?? ???定义：CUA??x/x?U且x?A??A? ?????补集?性质：?(CUA)?A??，(CUA)?A?U，CU(CUA)?A，CU(A?B)?(CUA)?(CUB)，? ??? C(A?B)?(CA)?(CB)??UUU?? ???
1.1.1 集合的含义与表示
1．下列各组对象
①接近于0的数的全体；②比较小的正整数全体；③平面上到点O的距离等于1的点的全体；
④正三角形的全体；⑤2的近似值的全体．其中能构成集合的组数有( ) A．2组 B．3组 C．4组 D．5组
2．设集合M＝{大于0小于1的有理数}，N＝{小于1050的正整数}，
P＝{定圆C的内接三角形}，Q＝{所有能被7整除的数}，其中无限集是( ) A．M、N、P B．M、P、Q C．N、P、Q D．M、N、Q 3．下列命题中正确的是( )
A．{x｜x2＋2＝0}在实数范围内无意义B．{(1，2)}与{(2，1)}表示同一个集合 C．{4，5}与{5，4}表示相同的集合D．{4，5}与{5，4}表示不同的集合 4．直角坐标平面内，集合M＝{(x，y)｜xy≥0，x∈R，y∈R}的元素所对应的点是( ) A．第一象限内的点 B．第三象限内的点 C．第一或第三象限内的点 D．非第二、第四象限内的点
5．已知M＝{m｜m＝2k，k∈Z}，X＝{x｜x＝2k＋1，k∈Z}，Y＝{y｜y＝4k＋1，k∈Z}，则( )
A．x＋y∈M B．x＋y∈X C．x＋y∈Y D．x＋y?M
1
6．下列各选项中的M与P表示同一个集合的是( ) A．M＝{x∈R｜x2＋0.01＝0}，P＝{x｜x2＝0}
B．M＝{(x，y)｜y＝x2＋1，x∈R}，P＝{(x，y)｜x＝y2＋1，x∈R} C．M＝{y｜y＝t2＋1，t∈R}，P＝{t｜t＝(y－1)2＋1，y∈R} D．M＝{x｜x＝2k，k∈Z}，P＝{x｜x＝4k＋2，k∈Z}
7．由实数x，－x，｜x｜所组成的集合，其元素最多有______个． 8．集合{3，x，x2－2x}中，x应满足的条件是______．
9．对于集合A＝{2，4，6}，若a∈A，则6－a∈A，那么a的值是______． 10．用符号∈或?填空：
①1______N，0______N．－3______Q，0.5______Z，2______R．
1②______R，5______Q，｜－3|______N＋，｜－3｜______Z． 211．若方程x2＋mx＋n＝0(m，n∈R)的解集为{－2，－1}，则m＝______，n＝______． 12．若集合A＝{x｜x2＋(a－1)x＋b＝0}中，仅有一个元素a，则a＝______，b＝______．
?x?y?1?13．方程组?y?z?2的解集为______．
?z?x?3?14．已知集合P＝{0，1，2，3，4}，Q＝{x｜x＝ab，a，b∈P，a≠b}，用列举法表示集合Q＝______．
15．用描述法表示下列各集合：
12345①{2，4，6，8，10，12}②{2，3，4}③{,,,,}
3456716．已知集合A＝{－2，－1，0，1}，集合B＝{x｜x＝｜y｜，y∈A}，则B＝______． 17．集合A＝{有长度为1的边及40°的内角的等腰三角形}中有多少个元素？试画出这些元素来．
18．设A= {2，3，a2＋2a－3}，B= {a＋3，2}，若已知5∈A，且5?B，求实数a的值．
19．已知集合A＝{x｜ax2－3x＋2＝0}，其中a为常数，且a∈R
①若A是空集，求a的范围；②若A中只有一个元素，求a的值； ③若A中至多只有一个元素，求a的范围． 20．用列举法把下列集合表示出来：
99①A={x?N|?N};②B={?N|x?N};
9?x9?x③C＝{y｜y＝－x2＋6，x∈N，y∈N}；④D＝{(x，y)｜y＝－x2＋6，x∈N，y∈N}；
⑤E＝{x|p?x,p?q?5,p?N,q?N*}? q1.1.2集合间的基本关系
1．对于集合A，B，“A?B”不成立的含义是( ) A．B是A的子集 B．A中的元素都不是B的元素
C．A中至少有一个元素不属于B D．B中至少有一个元素不属于A 2．集合M＝{(x，y)|x＋y<0，xy>0}，P＝{(x，y)|x<0，y<0}那么( )
2
A．P ?M B．M?P C．M＝P D．MP
3．设集合A＝{x|x2＝1}，B＝{x|x是不大于3的自然数}，A?C，B?C，则集合C中元素最少有( )
A．2个
B．4个 C．5个
D．6个
4．若集合A＝{1,3，x}，B＝{x2,1}且B?A，则满足条件的实数x的个数是( ) A．1
B．2 C．3
D．4
5．已知集合M＝{x|y2＝2x，y∈R}和集合P＝{(x，y)|y2＝2x，y∈R}，则两个集合间的关系是( )
A．M?P
B．P?M C．M＝P
D．M、P互不包含
6．集合B＝{a，b，c}，C＝{a，b，d}；集合A满足A?B，A?C.则满足条件的集合A的个数是( )
A．8
B．2 C．4
D．1
k1k1
7．设集合M＝{x|x＝2＋4，k∈Z}，N＝{x|x＝4＋2，k∈Z}，则( ) A．M＝N
B．M?
N C．M?N
D．M与N的关系不确定
8．集合A＝{x|0≤x<3且x∈N}的真子集的个数是( ) A．16
B．8 C．7
D．4
9．(09·广东文)已知全集U＝R，则正确表示集合M＝{－1,0,1}和N＝{x|x2＋x＝0}关系的韦恩(Venn)图是( )
10．如果集合A满足{0,2}A．5
A?{－1,0,1,2}，则这样的集合A个数为( )
D．2
B．4 C．3
11．设A＝{正方形}，B＝{平行四边形}，C＝{四边形}，D＝{矩形}，E＝{多边形}，则A、B、C、D、E之间的关系是________．
12．集合M＝{x|x＝1＋a2，a∈N*}，P＝{x|x＝a2－4a＋5，a∈N*}，则集合M与集合P的关系为
3
(完整版)集合的简单练习题,并集合的知识点归纳
