2019年高中数学单元测试卷
立体几何初步
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
一、选择题
1．设m.n是两条不同的直线,α.β是两个不同的平面, （ ）
A．若m∥α,n∥α,则m∥n B．若m∥α,m∥β,则α∥β
C．若m∥n,m⊥α,则n⊥α D．若m∥α,α⊥β,则m⊥β（2013年高考
浙江卷（文））
2．若两个球的表面积之比为1:4,则这两个球的体积之比为 A．1:2
B．1:4
C．1:8
D．1:16（2013年上海
市春季高考数学试卷(含答案)）
3．平面α截球O的球面所得圆的半径为1,球心O到平面α的距离为2,则此球的体积为 （ ）
A．6π B．43π
C．46π
D．63π（2012课标
文）
4．设直线l?平面?，过平面?外一点A与l,?都成300角的直线有且只有：( D )
（Ａ）１条 （Ｂ）２条 （Ｃ）３条 （Ｄ）４条(2008四川理)
5．对于任意的直线l与平面?，在平面?内必有直线m，使m与l（ ） （A）平行 （B）相交 （C）垂直 （D）互为异面直线(2006年高考重庆理) 6．两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为5cm，4cm，3cm，把它们重叠在一起组成一个新长方体，在这些新长方体中，最长的对角线的长度是（ ） A. 77cm
B. 72cm
C. 55cm
D.
102cm(2004北京春季理)（8）
）
（7．在正三棱柱ABC?A1B1C1中，若AB=2，AA1?1则点A到平面A1BC的距离为（ ）
A．
3333 B． C． D．3(2005江苏)
4428．一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱.这个四棱锥的底面为正方形， 且底面边长与各侧棱长相等，这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等．设四棱锥、 三棱锥、三棱柱的高分别为h1，h2，h，则h1:h2:h? （ ）. (A)3:1:1 9．高为
(B)3:2:2
(C)3:2:2
(D)3:2:3 2的四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形，点S、A、B、C、D均在半径为41的同一球面上，则底面ABCD的中心与顶点S之间的距离为(2011年高考重庆卷理科9) （A）
22 （B） 42（C）1 （D）2
10．把两半径为2的铁球熔化成一个球，则这个大球的半径应为 A 4 B 22 C 232 D 34
二、填空题
11． 四棱锥P ? ABCD 的底面ABCD是边长为2的正方形，PA⊥底面ABCD 且PA = 4，则PC与底面ABCD所成角的正切值为 ▲ ．
12．一个正三棱台的两个底面的边长分别等于8cm和18cm，侧棱长等于13cm，则它的侧面积为______
13．下列命题中正确命题的个数是
①一条直线和另一条直线平行，那么它和经过另一条直线的任何平面平行；②一条直线平行于一个平面，则这条直线与这个平面内所有直线都没有公共点，因此这条直线与这个平面内的所有直线都平行；③若直线与平面不平行，则直线与平面内任一直线都不平行；④与一平面内无数条直线都平行的直线必与此平面平行。
14．侧棱长为5cm、高为4cm的正四棱锥的底面积为 cm.
15．如图,正方体ABCD?A1B1C1D1的棱长为1,P为BC的中点,Q为线段CC1上的动点,
2过点A,P,Q的平面截该正方体所得的截面记为S,则下列命题正确的是__________(写出所有正确命题的编号). （2013年高考安徽（文））
①当0?CQ?113时,S为四边形;②当CQ?时,S为等腰梯形;③当CQ?时,S与22413C1D1的交点R满足C1R?;④当?CQ?1时,S为六边形;⑤当CQ?1时,S的面积为
346. 216． 已知三棱锥P?ABC的所有棱长都相等，现沿PA，PB，PC三条侧棱剪开，将其表面展开成一个平面图形，若这个平面图形外接圆的半径为26，则三棱锥P?ABC的体积为 ▲ ．
17．已知圆锥的母线长为5，侧面积为15?，则此圆锥的体积为___12?_______． 18
．
已
知
矩
形
相
邻
两
边
的
长
分
别
为
a和2a(a?0),用此矩形卷成圆柱，则所得的圆柱的体积为
19．若直线l上有两点到平面?的距离相等，则直线l与平面?的位置关系为____ 20．右图表示一个正方体表面的一种展开图，图中的四条线段AB,CD,EF,GH在原正方体中相互异面的有_________对
CGADBHEF
21．直观图的斜二测画法规则：
（1）在已知图形中取水平平面，取________的轴Ox，再取Oz轴，使、Oy
精选2019高中数学单元测试《立体几何初步》专题完整题(含答案)
