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第8章作业及思考题(09年修订)

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第 8 章习题参考答案

8-5 有温度t=25℃,压力p=105Pa,相对湿度? ? 50% 的湿空气 10000kg,求露点、绝对湿度、含湿量、湿空气的密度、干空气的密度及该湿空气的体积。 解:

(1)露点

利用内插法,求出 t=25℃时,水蒸气饱和压力: ps ? 3173.55Pa 如题状态中水蒸气分压力计算如下:

pv ? ?ps ? 1586.775Pa

露点温度即pv对应为其温度下蒸汽为饱和压力的状态,反查水蒸汽表并利用内插法得: td=13.8℃ (2) 绝对湿度

水蒸汽的气体常数 Rv ? 461J /(kg ? K ) ,所以有

(3)含湿量

pv ? 1586.775 ? 0.01155kg / m3

?v ??

RvT 461? 298

pv 1586.775

? 622 ??5 ? 10.029g / kg(a) d ? 622 p ? pv 10?1586.775

(4)湿空气的密度

湿空气的比体积,如下式计算:( Ra ? 287J /(kg ? K ) )

v ? v ?

a

RaT

(1 ? 0.001606d ) ?

287 ? 298

(1 ? 0.001606 ?10.029) ? 0.86904m3 / kg

p 10

1 ? 0.001d 1 ? 0.001?10.029 ? ? ? ? 1.1622kg / m3

v 0.86904

(5)干空气的密度

5

?a

(6)湿空气的体积

湿空气的气体常数为

5

p ? p10? 1586.775 ?v ? ??? ?1.1507kg / m3 RaT 287 ? 298 RaT pa

287 287

R ? ? ? 288.77J /(kg ? K ) ,所以: pv

1586.775 1 ? 0.378 1 ? 0.378

p 105

V ?

mRT 10000 ? 288.77 ? 298 3

? ? 8605.3mp 105

1 1 8-8 有两股湿空气进行绝热混合,已知第一股气流的V ? 15m3 / min,t ? 20 ℃, ??

1

? 30% ,

第二股气流V ? 20m3 / min,t ? 35 ℃,??2 2 2

? 30% 。如两股气流的压力均为 101325Pa,试用

图解法及计算法求混合后湿空气的焓、含湿量、温度和相对湿度。

解:(1)计算法:

题意即为,根据 2 个已知质量(或体积)和状态点 2 股空气进行混合,求混合后状态点主要参数的问题。根据混合公式(本章第三节)有:

ma1h1 ? ma 2 h2 ? (ma1 ? ma 2 )hc ma1d1 ? ma 2 d 2 ? (ma1 ? ma 2 )dc

所以要求出混合前 2 股气流的质量,以其其对应的焓与含湿量,并且通过这两个值(计算法

不能利用 h-d 图),利用水蒸汽表,反查出其对应的温度,并利用公式得到相对湿度。 分别查知 t=20℃和 35℃时对应的水蒸气饱和压力为: ps1 ? 2338.5Pa

ps 2 ? 5626.3Pa 并计算其各自对应的水蒸气分压力:

pv1 ? ?1 ps1 ? 0.3 ? 2338.5 ? 701.55Pa pv 2 ? ?2 ps 2 ? 0.3 ? 5626.3 ? 1687.89Pa

利用空气气体常数 Ra ? 287J /(kg ? K ) ,分别计算各自干空气的质量:

ma1 ??

pa1V1 (B ? pv1 )V1 (101300 ? 701.55) ?15 ? 60

? ? 1076.67kg? R T 287 ? 293 R T a 1 a 1

pa 2V2 (B ? pv 2 )V2 (101300 ?1687.89) ? 20 ? 60 ? ? 1352.26kg? ma 2 ??R T 287 ? 308 R T a 2

a 2

为计算各自焓值,先计算各自含湿量如下:

pv1 701.55 ? 622 ? 4.34g / kg(a)

B ? pv1 101300 ? 701.55 p1687.89

d 2 ? 622 v 2 ? 622 ? 10.54g / kg(a)

B ? pv 2 101300 ? 1687.89 d1 ? 622 2 股湿空气各自焓值计算如下:

h1 ? 1.01t1 ? 0.001d1 (2501? 1.85t1 ) ? 1.01? 20 ? 0.001? 4.34(2501? 1.85 ? 20) ? 31.2kJ / kg(a)

h2 ? 1.01t2 ? 0.001d 2 (2501 ? 1.85t2 ) ? 1.01? 35 ? 0.001?10.54(2501 ? 1.85 ? 35) ? 62.39kJ / kg(a) 由下式

分别计算混合后空气的焓值与含湿量

h ? c d c?

ma1h1 ? ma 2 h2 1076.67 ? 31.2 ? 1352.26 ? 62.39

? ? 48.56kJ / kg(a)

ma1 ? ma 2 1076.67 ? 1352.26

ma1d1 ? ma 2 d 2 1076.67 ? 4.34 ? 1352.26 ?10.54

? ? 7.79g / kg(a)

ma1 ? ma 2 1076.67 ? 1352.26

以上 2 值代入hc ? 1.01tc ? 0.001dc (2501 ? 1.85tc ) 倒算出tc=28.38℃,查出该温度对应下的饱和水蒸气压力pcs=3869.5Pa

再由式d ? 622 ?pcs ? ? ? dc (B ? pcs ) ? 7.79 ? (101300 ? 3869.5) ? 32.38%

c

622 ? 3869.5 B ? ?p 622 pcs cs

3

8-12 某空调系统每小时需要tc=21℃,? c? 60% 的湿空气 12000m。已知新空气的温度t1=5℃,

相对湿度? ? 80% ,循环空气的温度t2=25℃,相对湿度?2 ? 70% .新空气与循环空气混合后送 入空调系统。设当时的大气压力为 0.1013MPa。试求(1)需预先将新空气加热到多少度?(2) 新空气与循环空气的流量各为多少(kg/h)?

解:解题思路:这是一个空调过程中常见的混合问题。冬季新空气常常需要进行加热(加热过程含湿量不变)至一定点,再与室内循环风混合。(1)如何确定点 1’,关键在于它是射线2c(混合的前后各点都处在一条线上)与从点 1 作的等含湿量线的交点。点 1’确定好之后, 从 h-d 图上读得其温度即为所求(2)根据式(8-22), 可以计算出混合比例,加之可计算混合后的总质量(已知体积及状态参数),得解。

h

2 c 1’ 1 d

(1)从h-d图上读得点 1’温度也即新空气被加热后的温度t1’=16.6℃

mh? h

(2)由 a 2 ? c 1' 来计算,先查图得:

mc h2 ? h1'

hc ? 44.7kJ / kg,h1' ? 27.6kJ / kg,h2 ? 60.6kJ / kg

第8章作业及思考题(09年修订)

第8章习题参考答案8-5有温度t=25℃,压力p=105Pa,相对湿度??50%的湿空气10000kg,求露点、绝对湿度、含湿量、湿空气的密度、干空气的密度及该湿空气的体积。解:(1)露点利用内插法,求出t=25℃时,水蒸气饱和压力:ps?3173.55Pa如题状态中水蒸气分压力计算如下:pv??p
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