第 8 章习题参考答案
8-5 有温度t=25℃，压力p=105Pa，相对湿度? ? 50% 的湿空气 10000kg，求露点、绝对湿度、含湿量、湿空气的密度、干空气的密度及该湿空气的体积。 解：
（1）露点
利用内插法，求出 t=25℃时，水蒸气饱和压力： ps ? 3173.55Pa 如题状态中水蒸气分压力计算如下：
pv ? ?ps ? 1586.775Pa
露点温度即pv对应为其温度下蒸汽为饱和压力的状态，反查水蒸汽表并利用内插法得： td=13.8℃ (2) 绝对湿度
水蒸汽的气体常数 Rv ? 461J /(kg ? K ) ，所以有
（3）含湿量
pv ? 1586.775 ? 0.01155kg / m3
?v ??
RvT 461? 298
pv 1586.775
? 622 ??5 ? 10.029g / kg(a) d ? 622 p ? pv 10?1586.775
（4）湿空气的密度
湿空气的比体积，如下式计算：（ Ra ? 287J /(kg ? K ) ）
v ? v ?
a
RaT
(1 ? 0.001606d ) ?
287 ? 298
(1 ? 0.001606 ?10.029) ? 0.86904m3 / kg
p 10
1 ? 0.001d 1 ? 0.001?10.029 ? ? ? ? 1.1622kg / m3
v 0.86904
（5）干空气的密度
5
?a
（6）湿空气的体积
湿空气的气体常数为
5
p ? p10? 1586.775 ?v ? ??? ?1.1507kg / m3 RaT 287 ? 298 RaT pa
287 287
R ? ? ? 288.77J /(kg ? K ) ，所以： pv
1586.775 1 ? 0.378 1 ? 0.378
p 105
V ?
mRT 10000 ? 288.77 ? 298 3
? ? 8605.3mp 105
1 1 8-8 有两股湿空气进行绝热混合，已知第一股气流的V ? 15m3 / min，t ? 20 ℃， ??
1
? 30% ，
第二股气流V ? 20m3 / min，t ? 35 ℃，??2 2 2
? 30% 。如两股气流的压力均为 101325Pa，试用
图解法及计算法求混合后湿空气的焓、含湿量、温度和相对湿度。
解：（1）计算法：
题意即为，根据 2 个已知质量（或体积）和状态点 2 股空气进行混合，求混合后状态点主要参数的问题。根据混合公式（本章第三节）有：
ma1h1 ? ma 2 h2 ? (ma1 ? ma 2 )hc ma1d1 ? ma 2 d 2 ? (ma1 ? ma 2 )dc
所以要求出混合前 2 股气流的质量，以其其对应的焓与含湿量，并且通过这两个值（计算法
不能利用 h-d 图），利用水蒸汽表，反查出其对应的温度，并利用公式得到相对湿度。 分别查知 t=20℃和 35℃时对应的水蒸气饱和压力为： ps1 ? 2338.5Pa
ps 2 ? 5626.3Pa 并计算其各自对应的水蒸气分压力：
pv1 ? ?1 ps1 ? 0.3 ? 2338.5 ? 701.55Pa pv 2 ? ?2 ps 2 ? 0.3 ? 5626.3 ? 1687.89Pa
利用空气气体常数 Ra ? 287J /(kg ? K ) ，分别计算各自干空气的质量：
ma1 ??
pa1V1 (B ? pv1 )V1 (101300 ? 701.55) ?15 ? 60
? ? 1076.67kg? R T 287 ? 293 R T a 1 a 1
pa 2V2 (B ? pv 2 )V2 (101300 ?1687.89) ? 20 ? 60 ? ? 1352.26kg? ma 2 ??R T 287 ? 308 R T a 2
a 2
为计算各自焓值，先计算各自含湿量如下：
pv1 701.55 ? 622 ? 4.34g / kg(a)
B ? pv1 101300 ? 701.55 p1687.89
d 2 ? 622 v 2 ? 622 ? 10.54g / kg(a)
B ? pv 2 101300 ? 1687.89 d1 ? 622 2 股湿空气各自焓值计算如下：
h1 ? 1.01t1 ? 0.001d1 (2501? 1.85t1 ) ? 1.01? 20 ? 0.001? 4.34(2501? 1.85 ? 20) ? 31.2kJ / kg(a)
h2 ? 1.01t2 ? 0.001d 2 (2501 ? 1.85t2 ) ? 1.01? 35 ? 0.001?10.54(2501 ? 1.85 ? 35) ? 62.39kJ / kg(a) 由下式
分别计算混合后空气的焓值与含湿量
h ? c d c?
ma1h1 ? ma 2 h2 1076.67 ? 31.2 ? 1352.26 ? 62.39
? ? 48.56kJ / kg(a)
ma1 ? ma 2 1076.67 ? 1352.26
ma1d1 ? ma 2 d 2 1076.67 ? 4.34 ? 1352.26 ?10.54
? ? 7.79g / kg(a)
ma1 ? ma 2 1076.67 ? 1352.26
以上 2 值代入hc ? 1.01tc ? 0.001dc (2501 ? 1.85tc ) 倒算出tc=28.38℃，查出该温度对应下的饱和水蒸气压力pcs=3869.5Pa
再由式d ? 622 ?pcs ? ? ? dc (B ? pcs ) ? 7.79 ? (101300 ? 3869.5) ? 32.38%
c
622 ? 3869.5 B ? ?p 622 pcs cs
3
8-12 某空调系统每小时需要tc=21℃，? c? 60% 的湿空气 12000m。已知新空气的温度t1=5℃，
相对湿度? ? 80% ，循环空气的温度t2=25℃，相对湿度?2 ? 70% .新空气与循环空气混合后送 入空调系统。设当时的大气压力为 0.1013MPa。试求（1）需预先将新空气加热到多少度？（2） 新空气与循环空气的流量各为多少（kg/h）?
解：解题思路：这是一个空调过程中常见的混合问题。冬季新空气常常需要进行加热（加热过程含湿量不变）至一定点，再与室内循环风混合。（1）如何确定点 1’，关键在于它是射线2c（混合的前后各点都处在一条线上）与从点 1 作的等含湿量线的交点。点 1’确定好之后， 从 h-d 图上读得其温度即为所求（2）根据式（8-22）， 可以计算出混合比例，加之可计算混合后的总质量（已知体积及状态参数），得解。
h
2 c 1’ 1 d
（1）从h-d图上读得点 1’温度也即新空气被加热后的温度t1’=16.6℃
mh? h
（2）由 a 2 ? c 1' 来计算，先查图得:
mc h2 ? h1'
hc ? 44.7kJ / kg，h1' ? 27.6kJ / kg，h2 ? 60.6kJ / kg
第8章作业及思考题(09年修订)
