中考模拟数学试卷
一.选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合
题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上) .......1. -5的绝对值是(▲)
A.5 B.-5 C.
11 D.? 55[
2.如图,左图是由5个完全相同的小正方体搭建的几何体,它的左视图是 (▲)
3. 2011年南京禄口国际机场客流量达到0人次,这个数用科学记数法表示为(▲) A.824×104 B. 82.4×105 C. 8.24×106
D. 0.824×107
4.如图,数轴上有点O、A、B、C、D五点,根据图中个点所表示的数,判断18在数轴上对应的点的位置会落在下列哪一条线段上( ) A.OA C.BC
B.AB
D.CD
5.如图,⊙O是正方形ABCD的外接圆,点E是弧AD上任意一点,则∠BEC的度数为 (▲) A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°
6.如图,把Rt△ABC放在直角坐标系内,其中∠CAB=90°,BC=5,点A、B的坐标分别
为(1,0)、(4,0),将△ABC沿x轴向右平移,当点C落在直线y=2x-6上时,线段BC扫过的面积为( ▲ ) A.4
二.填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡...
相应位置上) ....
7.在实数?2,0.31,? B.8
C.82
D.16
πo,16,cos60,0.2007中,无理数是 ▲ . 38.我市~10日十天的空气污染指数的数据如下(主要污染物为可吸入颗粒物):61 ,82 , 80 ,70 ,56 ,82 , 91 , 92 ,75 ,82 ,那么该组数据的众数和中位数分别是 ▲ 、 ▲ .
9.巳知反比例函数y?k(k?0)的图象经过点(-2,5),则k= ▲ . x10.方程x(x?3)?x?3的解是 ▲ . 11.计算2?6 = ▲ .
12.把抛物线y??x向左平移3个单位,再向下平移2个单位,所得抛物线的函数关系式为 ▲ . 13.如图,在△ABC中,将△BCD沿BD翻折,点C落在斜边AB上,DC=5cm,?C=90,点D在AC上,
则点D到斜边AB的距离是 ▲ cm..
14.如图,⊙A经过原点O,A点的坐标为(2,0),点P在x轴上,⊙P的半径为1且与⊙A 外切,则点
P的坐标为 ▲ .
15.如图,已知AB是⊙O的弦,半径OA=1cm,∠AOB=120?,⊙O上一动点P从A点出发,沿逆时
针方向运动一周,当S?POA=S?AOB时,则点P所经过的弧长是 ▲ .
16.已知a1??2112113114??,a2???,a3???,...,依据上述规律,则
1?2?3232?3?4383?4?5415a99? ▲ .
三.解答题(本大题共12小题,共88分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(本题4分)计算:()?(??2011)?3?27
13?10?2?x?0,?18.(本题6分)解不等式组?5x?12x?1.
?1≥?3?2
19.(本题6分)如图,点E、F分别是□ABCD的边BC、AD上的点,且CE=AF. (1) 求证:△ABE≌△CDF;
(2) 若AE=BE,∠BAC=90°,求证:四边形AECF是菱形.
20.(本题8分)吸烟有害健康!为配合“禁烟”行动,某校组织同学们在我区某社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的问卷调查,征求市民的意见,并将调查结果整理后制成了如下统计图: 根据统计图解答:
(1) 同学们一共随机调查了 ▲ 人; (2) 请你把统计图补充完整;
(3) 如果在该社区随机咨询一位市民,那么该市民支持“强制戒烟”的概率是 ▲ ; (4) 假定该社区有1万人,请估计该地区支持“警示戒烟”这种方式大约有 ▲ 人.
21.(本题6分)有一块边长为a的正方形铁皮,计划制成一个有盖的长方体铁盒,使得盒盖与相对的盒底都是正方形.如图(1)、(2)给出了两种不同的裁剪方案(其中实线是剪开的线迹,虚线是折叠的线迹,阴影部分是余斜),问哪一种方案制成的铁盒体积更大些?说明理由.(接缝的地方忽略不计)
22.(本题8分)一只不透明的袋子中,装有2个白球和1个红球,这些球除颜色外者都相同. (1)小明认为,搅均后从中任意摸出一个球,不是白球就是红球,因此摸出白球和摸出红球是等可能的.你
同意他的说法吗?为什么?
(2)搅均后从中同时摸出两个球,请通过列表或树状图求两个球都是白球的概率; (3)搅均后从中任意摸出一个球,要使模出红球的概率为
23.(本题6分)小明和同学一起去书店买书,他们先用15元买了一种科普书,又用15元买了一种文学书,科普书的价格比文学书的价格高出一半,因此他们买的文学书比科普书多一本,这种科普和文学书的价格各是多少?
24.(本题8分)如图,已知正方形ABCD的边长是2,点E是AB的中点,延长BC到点F使CF=AE. (1)现把△DCF向左平移,使DC与AB重合,得△ABH,AH交ED于点G.
判断AH与ED的位置关系,并说明理由;
(2)求AG的长.
25. (本题8分)小明家刚买了一个太阳能热水器,实物图和横断面示意图,已知真空集热管AB与支架CD所在直线相交于水箱横断面⊙O的圆心,支架CD与水平面AE垂直,AB=150厘米,∠BAC=30°,另一根辅助支架DE=80厘米,∠CED=45°.请你帮小明求热水器的总高度CF的长.(结果保留根号)
2,应如何添加红球? 3
26.(本题8分)如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠ACB=30°,斜边AC的垂直平分线交BC于D点,交AC于E点,连接BE.
(1)直线BE是否与△DEC的外接圆⊙O相切?为什么? (2)当AB=3时,求图中阴影部分的面积.
27.(本题8分)如图①,一条笔直的公路上有A、B、C 三地,B、C 两地相距 150 千米,甲、乙两辆汽车分别从B、C 两地同时出发,沿公路匀速相向而行,分别驶往C、B 两地.甲、乙两车到A 地的距离y1、y2(千米)与行驶时间 x(时)的关系如图②所示.
根据图象进行以下探究:
⑴请在图①中标出 A地的位置,并作简要的文字说明; ⑵求图②中M点的坐标,并解释该点的实际意义;
⑶在图②中补全甲车到达C地的函数图象,求甲车到 A地的距离y1与行驶时间x的函数关系式; ⑷A地设有指挥中心,指挥中心及两车都配有对讲机,两部对讲机在15千米之内(含15千米)时能够互相通话,求两车可以同时与指挥中心用对讲机通话的时间.