2020年重庆市中考数学试题（A卷）、答案
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.下列各数中，最小的数是（ ）
A．－3 B．0 C．1 D．2 2.下列图形是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3.在今年举行的第127届“广交会”上，有近26000家厂家进行“云端销售”.其中数据26000用科学记数法表示为（ ）
A．26?103 B．2.6?103 C．2.6?104 D．0.26?105
4.把黑色三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个黑色三角形，第②个图案中有3个黑色三角形，第③个图案中有6个黑色三角形，…，按此规律排列下去，则第⑤个图案中黑色三角形的个数为（ ）
A．10 B．15 C．18 D．21
5.如图，AB是O的切线，A切点，连接0A，0B，若?B?20?，则?AOB的度数为（ ）
A．40° B．50° C．60° D．70° 6.下列计算中，正确的是（ ）
A．2?3?5 B．2?2?22 C．2?3?6 D．23?2?3 117. 解一元一次方程(x?1)?1?x时，去分母正确的是（ ）
23A．3(x?1)?1?2x B．2(x?1)?1?3x
C．2(x?1)?6?3x D．3(x?1)?6?2x
8.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A(1,2)，B(1,1)，C(3,1)，以原点为位似中心，在原点的同侧画△DEF，使△DEF与△ABC成位似图形，且相似比为2：1，则线段DF的长度为（ ）
A．5 B．2 C．4 D．25 9.如图，在距某居民楼AB楼底B点左侧水平距离60m的C点处有一个山坡，山坡CD的坡度（或坡比）山坡坡底C点到坡顶D点的距离CD?45m，在坡顶D点处测得居民楼楼顶A点的仰角为28°，i?1:0.75，
居民楼AB与山坡CD的剖面在同一平面内，则居民楼AB的高度约为（ ） （参考数据：sin28??0.47，cos28??0.88，tan28??0.53）
A．76.9m B．82.1m C．94.8m D．112.6m
?3x?1?x?3y?a3y?4?10.若关于x的一元一次不等式结?2的解集为x?a；且关于y的分式方程??1有正
y?2y?2??x?a整数解，则所有满足条件的整数a的值之积是（ ） A．7 B．－14 C．28 D．－56
11.如图，三角形纸片ABC，点D是BC边上一点，连接AD，把△ABD沿着AD翻折，得到△AED，DE与AC交于点G，连接BE交AD于点F.若DG?GE，AF?3，BF?2，△ADG的面积为2，则点F到BC的距离为( )
A．5254543 B． C． D． 555312.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的对角线AC的中点与坐标原点重合，点E是x轴上一点，连接AE.若AD平分?OAE，反比例函数y?的面积为18，则k的值为（ ）
kF，且AF?EF，(k?0,x?0)的图象经过AE上的两点A，△ABEx
A．6 B．12 C．18 D．24
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题4分，满分24分，将答案填在答题纸上）
13.计算：(??1)0?|?2|? ．
14. 一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，则这个多边形的边数是 ．
15.现有四张正面分别标有数字-1，1，2，3的不透明卡片，它们除数字外其余完全相同，将它们背而面朝上洗均匀，随机抽取一张，记下数字后放回，背面朝上洗均匀，再随机抽取一张记下数字，前后两次抽取的．．数字分别记为m，n，则点P?m,n?在第二象限的概率为 ．
16. 如图，在边长为2的正方形ABCD中，对角线AC的中点为O，分别以点A，C为圆心，以A0的长为半径画弧，分别与正方形的边相交.则图中的阴影音分面积为 ．（结果保留?）
17.A，B两地相距240 km，甲货车从A地以40km/h的速度匀速前往B地，到达B地后停止，在甲出发的同时，乙货车从B地沿同一公路匀速前往A地，到达A地后停止，两车之间的路程y（km）与甲货车出发240?，点D的坐标是时间x（h）之间的函数关系如图中的折线CD?DE?EF所示.其中点C的坐标是?0，0?，则点E的坐标是 ． ?2.4，
18.火锅是重庆的一张名片，深受广大市民的喜爱.重庆某火锅店采取堂食、外卖、店外摆摊（简称摆摊）三种方式经营，6月份该火锅店堂食、外卖、摆摊三种方式的营业额之比为3：5：2.随着促进消费政策的出台，该火锅店老板预计7月份总营业额会增加，其中摆摊增加的营业额占总增加的营业额的额将达到7月份总营业额的
2，则摆摊的营业57，为使堂食、外卖7月份的营业额之比为8：5，则7月份外卖还需增加的营20业额与7月份总营业额之比是 ．
三、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置．．．上。
19.计算：（1）(x?y)?x(x?2y)；
2m?m2?9?（2）?1?。 ???m?3?m2?6m?920.为了解学生掌握垃圾分类知识的情况，增强学生环保意识，某学校举行了“垃圾分类人人有责”的知识测试活动，现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的测试成绩（满分10分，6分及6分以上为合格）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息. 七年级20名学生的测试成绩为：
7，8，7，9，7，6，5，9，10，9，8，5，8，7，6，7，9，7，10，6. 八年级20名学生的测试成绩条形统计图如图：
七、八年级抽取的学生的测试成绩的平均数、众数、中位数、8分及以上人数所占百分比如下表所示： 8分及以上人数 年级 平均数 众数 中位数 所占百分比 七年级 7.5 a 八年级 7.5
根据以上信息，解答下列问题：
（1）直接写出上述表中的a，b，c的值；
（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握垃圾分类知识较好？请说明理由（写出一条理由即可）；
（3）该校七、八年级共1200名学生参加了此次测试活动，估计参加此次测试活动成绩合格的学生人数是
8 7 45% c b
多少？
21.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，分别过点A，C作AE?BD，CF?BD，垂足分别为E，F。AC平分?DAE. （1）若?AOE?50?，求?ACB的度数； （2）求证：AE?CF。
22.在初中阶段的函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合图象研究函数性质的过程。以下是我们研究函数y?6x性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题。 2x?1（1）请把下表补充完整，并在图中补全该函数图象； ．．．．
x … … －5 －4 －3 －2 －1 －3 0 0 1 3 2 3 4 5 … … y?6x x2?1?15 13?24 17?12 512 524 1715 13（2）根据函数图象，判断下列关于该函数性质的说法是否正确，正确的在答题卡上相应的括号内打“√”，．．．错误的在答题卡上相应的括号内打“×”； ．．．①该函数图象是轴对称图形，它的对称轴为y轴.
②该函数在自变量的取值范围内，有最大值和最小值，当x?1时，函数取得最大值3；当x??1时，函数取得最小值－3.
③当x??1或x?1时，y随x的增大而减小；当?1?x?1时，y随x的增大而增大. （3）已知函数y?2x?1的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式留1位小数，误差不超过0.2）.
6x（保?2x?1的解集2x?1
23.在整数的除法运算中，只有能整除与不能整除两种情况，当不能整除时，就会产生余数，现在我们利用整数的除法运算来研究一种数——“差一数”.
2020年重庆市中考数学试题(A卷)、答案
