《电路基础》综合训练与课程设计题解答

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图 8

解：设计一个LC构成的阻抗匹配网络来满足共轭匹配条件，以便使 RL=1Ω的负载电阻能够获得最大平均功率

单口网络N的输出等效导纳为

1

Yo(j)

R1

匹配网络的输入等效导纳为

1

Yab(j)

RL

共轭匹配条件Yab(j

j(

)Yo(j)

L2

jC1

1 ) C2 1j 1 ，则有

L2

1

1j(C1

1 ) 1

C2

j L1 1

1 1j

1

C1

1

L2

C2

1

,C1C2L2

4

(C1C2 C2L2

)

2

10 （1） （2）

当ω=1rad/s时，C1C2L2-（C1+C2+C2L2）+1=0 当ω=2rad/s时，16C1C2L2-4（C1+C2+C2L2）+1=0 由（1）、（2）式可得

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4C1C2L2=1

4（C1+C2+C2L2）=5

由（3）、（4）式消去C2可得

4L2C1-5L2C1+（L2+1）=0

2

（3） （4）

（5）

5L229L216L2 C1

8L2

当判别式△=9L22-16L2≥0，即L2≥1.78H，（5）式才有实数解。取 L2=2H，则C1=0.75F或0.5F，实际电路中应取 可得C2=0.25F。

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C1=0.5F。由（

3）式