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《电路基础》综合训练及课程设计
1. 图1（a）所示的电路中，已知网络N的外特性（VCR）如图（b）所示。（1）求网络N的戴
解：（1）网络N的端口伏安关系 网络N的戴维宁等效电路：
维宁等效电路；（2）求网络N的端口电压 u和电流i；（3）当α为何值时，网络 率为多少？
N能发出最大功率？其最大功
图1
i=-u/5+2，u=5(-i)+10。
Ro=5Ω，uoc=10V。
（ 2）由外施电源法求网络N右边端口含受控源电路的等效电阻RL。
（ 1/10+1/2）u=i+（0.4u+αi）/2，RL=u/i=5（1+α）/4
i =uoc/（Ro+RL）=8/（5+α），u=10（1+α）/（5+α）
（ 3）当RL=5（1+α）/4=Ro=5Ω，即α=3时，PNmax=ui=5W
2. 选用你认为最简单的方法，计算图2所示电路的各节点电位和三个受控源吸收的功率。
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解：将与Ux对应的电阻改为
图 2
0.5Ω，后面计算的结果随之而变。
U1
1+2+2 -2-2 -2-2
Uy=U2-4
/
-4+2Ix+5Uy = /
1+2+2
U2
补充方程
/
Ix=2(U2-U1)
Ux=U1-(U2-2)=U1-U2+2
/
/
2+4-2-2Ux
/
-24
9 -13
=
-2 3 / U2 0
解出：U1=-72V，U2=-48V，Ix=48A，Ux=-22V，Uy=-52V
各节点电位：U1=-72V，U2=Uy=-52V，U3=U2+4=-48V，U4=5Uy=-260V。 U14=U1-U4=188V，U34=U3-U4=212V，I5Uy=2Ux+U14-2Ix=48A。
U1
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受控电流源2Ix吸收的功率
P=(-2Ix)U14=-18kW（实际发出功率）
受控电流源2Ux吸收的功率P=(2Ux)U34=-9.3kW（实际发出功率） 受控电压源5Uy吸收的功率P=I5UyU4=-12.5W（实际发出功率）
3.图3是一种测速装置的原理电路。图中A、B为金属导体，A、B相距为S=1m，当子弹匀速地击断A再击断B时，测得电容上的电压uC=8V，求子弹的速度。
解：当子弹未击断
知uC(0+)=uC(0-)=0，电源开始给电容充电。当子弹击断 三要素：uC(0+)=uC(0-)=0，uC(≦)=10V，τ=RC=1ms。则有
uC(t)=uC(≦)+[uC(0+)-uC(≦)]e
-t/τ
图 3
A时，uC(0-)=0。当子弹击断A时，由换路定理可
A后，可求得
=10（1-e
-1000t
）（t≥0）
当 t=t1时B被击断，则有uC(t1)=10（1-e
测得子弹的速度为
-1000t1
）V=8V，解得t1=1.6ms
v=S/t1=625m/s
4. 图4是照相机闪光灯的电路模型，当电容两端的电压达到最大值 Umax时，闪光灯开始闪光，闪光期间闪光灯相当于一个小电阻
直到电容两端的电压达到最小值
闪光灯相当于开路，电容又被充电，
两端电压的波形，并求闪光灯的闪光时间长度。
Umin时，闪光灯开始熄灭，熄灭期间 如此周期重复进行。画出闪光灯
RL。
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设t=t2时，电容电压
uC(t2)=Umin，闪光灯开始熄灭，则有
-(t2-t1)/τ2
图 4
解：考虑电容电压 始熄灭的瞬间，则有 相当于开路，达到稳态后， uC(t)的变化规律为 e
-t/τ1
uC(t)已运行到周期重复阶段，设t=0时为闪光灯开
uC(0+)=Umin，电池US开始为电容充电，闪光灯
uC(≦)=US，τ1=RC，充电过程电容电压
-t/τ1
uC(t)=uC(≦)+[uC(0+)-uC(≦)]e=US+（Umin-US）
（0≤t≤t1）
设t=t1时，电容电压
uC(t1)=Umax，闪光灯开始闪光，则有
-t1/τ1
uC(t1)=US+（Umin-US）e=Umax
t1=τ1ln[（Umin-US）/（Umax-US）]=RCln[（Umin-US）/（Umax-US）] 在t1≤t≤t2期间，电容对闪光灯放电，为闪光期间，闪光灯相当于一 个小电阻RL，则有uC(t1+)=Umax，uC(≦)=RLUS（/R+RL），τ2=（R//RL） C，放电过程电容电压 uC(≦)]e
-(t-t1)/τ2
uC(t)的变化规律为 uC(t)=uC(≦)+[uC(t1+)-
（t1≤t≤t2）
uC(t2)=uC(≦)+[uC(t1+)-uC(≦)]e
闪光时间长度
=Umin
t2-t1=τ2ln[（Umax-uC(≦)）/（Umin-uC(≦)）]
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闪光灯两端电压的波形
5. 图5为一测量电路，T为耳机。通过调节互感M2（请标出合适的同名端）及电阻R0，可使耳机达到无声音，此时即达到平衡，试分析此电路的平衡条件（设L1=L2=L）。
图5
解：作出消去互感后的等效电路。
?
? 为使耳机无声应使I3=0，则j
M2I3=0。
(RjL1)I1jM1I2US (1)
[R2 R2 j (L1 L2)]I2 j M1I1 US (2)
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《电路基础》综合训练与课程设计题解答
