C语言实现FFT（快速傅里叶变换） 

函数原型：void FFT(struct compx *xin,int N)

函数功能：对输入的复数组进行快速傅里叶变换（FFT） 输入参数：*xin复数结构体组的首地址指针，struct型 输出参数：无

*****************************************************************/ void FFT(struct compx *xin) {

int f,m,nv2,nm1,i,k,l,j=0; struct compx u,w,t;

nv2=FFT_N/2; nm1=FFT_N-1;

for(i=0;i

if(i

t=xin[j]; xin[j]=xin[i]; xin[i]=t; }

k=nv2; while(k<=j) {

j=j-k; k=k/2; }

j=j+k; }

{

int le,lei,ip; f=FFT_N;

for(l=1;(f=f/2)!=1;l++) ;

for(m=1;m<=l;m++) { le=2<<(m-1); lei=le/2; u.real=1.0; u.imag=0.0;

//w.real=cos(PI/lei); // w.imag=-sin(PI/lei);

w.real=cos_tab(PI/lei); w.imag=-sin_tab(PI/lei);

//变址运算，即把自然顺序变成倒位序，采用雷德算法 //如果i

//如果k<=j,表示j的最高位为1 //把最高位变成0

//k/2，比较次高位，依次类推，逐个比较，直到某个位为0 //把0改为1 //FFT运算核，使用蝶形运算完成FFT运算 //计算l的值，即计算蝶形级数 // 控制蝶形结级数

//m表示第m级蝶形，l为蝶形级总数l=log（2）N //le蝶形结距离，即第m级蝶形的蝶形结相距le点 //同一蝶形结中参加运算的两点的距离 //u为蝶形结运算系数，初始值为1 //不适用查表法计算sin值和cos值 //w为系数商，即当前系数与前一个系数的商 for(j=0;j<=lei-1;j++) //控制计算不同种蝶形结，即计算系数不同的蝶形结 {

for(i=j;i<=FFT_N-1;i=i+le) //控制同一蝶形结运算，即计算系数相同蝶形结 {

ip=i+lei; //i，ip分别表示参加蝶形运算的两个节点 t=EE(xin[ip],u); //蝶形运算，详见公式 xin[ip].real=xin[i].real-t.real; xin[ip].imag=xin[i].imag-t.imag; xin[i].real=xin[i].real+t.real; xin[i].imag=xin[i].imag+t.imag; }

u=EE(u,w); //改变系数，进行下一个蝶形运算 } } } }

/************************************************************ 函数原型：void main()

函数功能：测试FFT变换，演示函数使用方法 输入参数：无 输出参数：无

************************************************************/ void main() { int i;

create_sin_tab(SIN_TAB);

for(i=0;i

s[i].real=sin(2*3.141592653589793*i/FFT_N); //实部为正弦波FFT_N点采样，赋值为1 s[i].imag=0; //虚部为0 }

FFT(s); //进行快速福利叶变换

for(i=0;i

while(1); }

#include #include

/********************************************************************* 快速福利叶变换C程序包

函数简介：此程序包是通用的快速傅里叶变换C语言函数，移植性强，以下部分不依 赖硬件。此程序包采用联合体的形式表示一个复数，输入为自然顺序的复 数（输入实数是可令复数虚部为0），输出为经过FFT变换的自然顺序的 复数.此程序包可在初始化时调用create_sin_tab()函数创建正弦函数表， 以后的可采用查表法计算耗时较多的sin和cos运算，加快可计算速度.与 Ver1.1版相比较，Ver1.2版在创建正弦表时只建立了1/4个正弦波的采样值， 相比之下节省了FFT_N/4个存储空间

使用说明：使用此函数只需更改宏定义FFT_N的值即可实现点数的改变，FFT_N的

应该为2的N次方，不满足此条件时应在后面补0。若使用查表法计算sin值和 cos值，应在调用FFT函数前调用create_sin_tab()函数创建正弦表 函数调用：FFT(s); 时 间：2010-2-20 版 本：Ver1.2 参考文献：

**********************************************************************/ #include

#define FFT_N 128 //定义福利叶变换的点数

#define PI 3.1415926535897932384626433832795028841971 //定义圆周率值

struct compx {float real,imag;}; //定义一个复数结构 struct compx s[FFT_N]; //FFT输入和输出：从S[0]开始存放，根据大小自己定义 float SIN_TAB[FFT_N/4+1]; //定义正弦表的存放空间

/******************************************************************* 函数原型：struct compx EE(struct compx b1,struct compx b2) 函数功能：对两个复数进行乘法运算 输入参数：两个以联合体定义的复数a,b

输出参数：a和b的乘积，以联合体的形式输出

*******************************************************************/ struct compx EE(struct compx a,struct compx b) {

struct compx c;

c.real=a.real*b.real-a.imag*b.imag; c.imag=a.real*b.imag+a.imag*b.real; return(c); }

/****************************************************************** 函数原型：void create_sin_tab(float *sin_t)

函数功能：创建一个正弦采样表，采样点数与福利叶变换点数相同 输入参数：*sin_t存放正弦表的数组指针 输出参数：无

******************************************************************/ void create_sin_tab(float *sin_t) {

int i;

for(i=0;i<=FFT_N/4;i++) sin_t[i]=sin(2*PI*i/FFT_N); }

/****************************************************************** 函数原型：void sin_tab(float pi)

函数功能：采用查表的方法计算一个数的正弦值

输入参数：pi 所要计算正弦值弧度值，范围0--2*PI，不满足时需要转换 输出参数：输入值pi的正弦值

******************************************************************/ float sin_tab(float pi) {

int n; float a;

n=(int)(pi*FFT_N/2/PI);

if(n>=0&&n<=FFT_N/4) a=SIN_TAB[n];

else if(n>FFT_N/4&&n

n-=FFT_N/4;

a=SIN_TAB[FFT_N/4-n]; }

else if(n>=FFT_N/2&&n<3*FFT_N/4) {

n-=FFT_N/2; a=-SIN_TAB[n]; }

else if(n>=3*FFT_N/4&&n<3*FFT_N) {

n=FFT_N-n; a=-SIN_TAB[n]; }

return a; }

/****************************************************************** 函数原型：void cos_tab(float pi)

函数功能：采用查表的方法计算一个数的余弦值

输入参数：pi 所要计算余弦值弧度值，范围0--2*PI，不满足时需要转换 输出参数：输入值pi的余弦值

******************************************************************/ float cos_tab(float pi) {

float a,pi2; pi2=pi+PI/2; if(pi2>2*PI) pi2-=2*PI; a=sin_tab(pi2); return a; }

/***************************************************************** 函数原型：void FFT(struct compx *xin,int N)

函数功能：对输入的复数组进行快速傅里叶变换（FFT） 输入参数：*xin复数结构体组的首地址指针，struct型 输出参数：无

*****************************************************************/ void FFT(struct compx *xin) {

int f,m,nv2,nm1,i,k,l,j=0; struct compx u,w,t;

nv2=FFT_N/2; //变址运算，即把自然顺序变成倒位序，采用雷德算法

nm1=FFT_N-1;

for(i=0;i

if(i

t=xin[j]; xin[j]=xin[i]; xin[i]=t; }

k=nv2; //求j的下一个倒位序

while(k<=j) //如果k<=j,表示j的最高位为1 {

j=j-k; //把最高位变成0

k=k/2; //k/2，比较次高位，依次类推，逐个比较，直到某个位为0 }

j=j+k; //把0改为1