高考物理法拉第电磁感应定律(大题培优)及答案
一、法拉第电磁感应定律
1．如图甲所示，两根足够长的水平放置的平行的光滑金属导轨，导轨电阻不计，间距为L，导轨间电阻为R。PQ右侧区域处于垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度大小为B；PQ左侧区域两导轨间有一面积为S的圆形磁场区，该区域内磁感应强度随时间变化的图象如图乙所示，取垂直纸面向外为正方向，图象中B0和t0都为已知量。一根电阻为r、质量为m的导体棒置于导轨上，0?t0时间内导体棒在水平外力作用下处于静止状态，t0时刻立即撤掉外力，同时给导体棒瞬时冲量，此后导体棒向右做匀速直线运动，且始终与导轨保持良好接触。求：
(1)0~t0时间内导体棒ab所受水平外力的大小及方向 (2)t0时刻给导体棒的瞬时冲量的大小 【答案】(1) F=【解析】 【详解】
(1)由法拉第电磁感应定律得 ：
BB0SLmB0S 水平向左 (2)
t0?R?r?BLt0E1?所以此时回路中的电流为：
???BSB0S?? ?t?tt0I?B0SE1? R?rt0?R?r?根据右手螺旋定则知电流方向为a到b.
因为导体棒在水平外力作用下处于静止状态，故外力等于此时的安培力，即：
F=F安=BIL?BB0SL
t0?R?r?由左手定则知安培力方向向右，故水平外力方向向左. (2)导体棒做匀速直线运动，切割磁感线产生电动势为：
E2?BLv
由题意知：
E1?E2
所以联立解得：
v?B0S BLt0mB0S BLt0所以根据动量定理知t0时刻给导体棒的瞬时冲量的大小为：
I?mv?0?答：(1)0~t0时间内导体棒ab所受水平外力为F=BB0SL，方向水平向左.
t0?R?r?(2)t0时刻给导体棒的瞬时冲量的大小
mB0S BLt0
2．如图所示，垂直于纸面的匀强磁场磁感应强度为B。纸面内有一正方形均匀金属线框abcd，其边长为L，总电阻为R，ad边与磁场边界平行。从ad边刚进入磁场直至bc边刚要进入的过程中，线框在向左的拉力作用下以速度v匀速运动，求：
（1）拉力做功的功率P； （2）ab边产生的焦耳热Q.
B2L2v2B2L3v （2）Q=【答案】(1) P=
4RR【解析】 【详解】
（1）线圈中的感应电动势
E=BLv
感应电流
I=
拉力大小等于安培力大小
F=BIL
拉力的功率
E RB2L2v2P=Fv=
R（2）线圈ab边电阻
Rab=
R 4运动时间
t=
ab边产生的焦耳热
B2L3vQ=IRabt =
4R2
L v
3．如图，水平面（纸面）内同距为l的平行金属导轨间接一电阻，质量为m、长度为l的金属杆置于导轨上，t＝0时，金属杆在水平向右、大小为F的恒定拉力作用下由静止开始运动．t0时刻，金属杆进入磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域，且在磁场中恰好能保持匀速运动．杆与导轨的电阻均忽略不计，两者始终保持垂直且接触良好，两者之间的动摩擦因数为?．重力加速度大小为g．求
（1）金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小； （2）电阻的阻值．
?F?B2l2t0 【答案】E?Blt0???g? ； R=
m??m【解析】 【分析】 【详解】
（1）设金属杆进入磁场前的加速度大小为a，由牛顿第二定律得：ma=F-μmg ① 设金属杆到达磁场左边界时的速度为v，由运动学公式有：v=at0 ②
当金属杆以速度v在磁场中运动时，由法拉第电磁感应定律，杆中的电动势为:E=Blv ③ 联立①②③式可得:E?Blt0??F???g? ④ ?m?（2）设金属杆在磁场区域中匀速运动时，金属杆的电流为I，根据欧姆定律：I=式中R为电阻的阻值．金属杆所受的安培力为：f?BIl ⑥ 因金属杆做匀速运动，由牛顿运动定律得：F–μmg–f=0 ⑦
E ⑤ RB2l2t0联立④⑤⑥⑦式得: R=
m
4．如图所示，光滑的长平行金属导轨宽度d=50cm，导轨所在的平面与水平面夹角θ=37°，导轨上端电阻R=0.8Ω，其他电阻不计．导轨放在竖直向上的匀强磁场中，磁感应
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