专题05 导数及其应用
学校:_________ 姓名：_________ 班级：_________ 考号：_________
多项选择题（请将答案填写在各试题的答题区内）
1 16
2 17
3 18
4 19
5 20
6 21
7 22
8 23
9 24
10 25
11 26
12 27
13 28
14 29
15 30
1．（2019秋?滨州期末）已知定义在[0,)上的函数f(x)的导函数为f?(x)，且f(0)?0，
2f?(x)cosx?f(x)sinx?0，则下列判断中正确的是( )
??6?A．f()?f()
624C．f()?2f() 632．（2019秋?张店区校级期末）关于函数f(x)?A．x?2是f(x)的极大值点
B．函数y?f(x)?x有且只有1个零点 C．存在正实数k，使得f(x)?kx成立
B．f(ln)?0
3D．f()?2f()
432?lnx，下列判断正确的是( ) x?????D．对任意两个正实数x1，x2，且x1?x2，若f(x1)?f(x2)，则x1?x2?4
3．（2019秋?济宁期末）已知函数f(x)的定义域为R且导函数为f?(x)，如图是函数y?xf?(x)的图象，则下列说法正确的是( )
A．函数f(x)的增区间是(?2,0)，(2,??)
B．函数f(x)的增区间是(??,?2)，(2,??) C．x??2是函数的极小值点 D．x?2是函数的极小值点
14．（2019秋?漳州期末）定义在区间[?,4]上的函数f(x)的导函数f?(x)图象如图所示，则下列结论正确的
2是( )
A．函数f(x)在区间(0,4)单调递增
B．函数f(x)在区间(?12,0)单调递减
C．函数f(x)在x?1处取得极大值
D．函数f(x)在x?0处取得极小值
5．（2019秋?临沂期末）已知函数f(x)?x?sinx?xcosx的定义域为[?2?，2?)，则( ) A．f(x)为奇函数 B．f(x)在[0，?)上单调递增
C．f(x)恰有4个极大值点
D．f(x)有且仅有4个极值点
6．（2019秋?烟台期中）已知函数f(x)?xlnx，若0?x1?x2，则下列结论正确的是( ) A．x2f(x1)?x1f(x2)
B．x1?f(x1)?x2?f(x2)
C．
f(x1)?f(x2)x?0
1?x
2D．当lnx??1时，x1f(x1)?x2f(x2)?2x2f(x1) 7．（2019秋?润州区校级期末）直线y?12x?b能作为下列函数图象的切线的有( ) A．f(x)?1x B．f(x)?x4
C．f(x)?sinx
D．f(x)?ex
8．如果函数y?f(x)的导函数y?f?(x)的图象如图所示，则以下关于函数y?f(x)的判断正确的是(
)
A．在区间(2,4)内单调递减 C．x??3是极小值点
B．在区间(2,3)内单调递增 D．x?4是极大值点
9．已知函数f(x)?x3?2x2?4x?7，其导函数为f?(x)，下列命题中真命题的为( ) 2
A．f(x)的单调减区间是(,2)
3
B．f(x)的极小值是?15
C．当a?2时，对任意的x?2且x?a，恒有f(x)?f（a）?f?（a）(x?a) D．函数f(x)有且只有一个零点
10．已知函数f(x)的定义域为R，其导函数f?(x)的图象如图所示，则对于任意x1，x2?R(x1?x2)，下列结论正确的是( )
A．f(x)?0恒成立
B．(x1?x2)[f(x1)?f(x2)]?0 C．f(D．f(x1?x2f(x1)?f(x2) )?22x1?x2f(x1)?f(x2) )?22
11．若函数exf(x)(e?2.718?，e为自然对数的底数）在f(x)的定义域上单调递增，则称函数f(x)具有M性质．给出下列函数：不具有M性质的为( ) A．f(x)?lnx
B．f(x)?x2?1
C．f(x)?sinx
D．f(x)?x3
12．对于函数f(x)?lnx，下列说法正确的有( ) x1A．f(x)在x?e处取得极大值
eB．f(x)有两个不同的零点 C．f（2）?f(?)?f（3） D．若f(x)?k?1在(0,??)上恒成立，则k?1 x2上的任意一点，P点处的切线的倾斜角为?，则角?的取值范围包含下313．设点P是曲线y?ex?3x?列哪些( ) A．[2?,?) 35??B．[，)
62?C．[0，)
2D．[0，)2?[5?，?) 614．已知函数y?mex的图象与直线y?x?2m有两个交点，则m的取值可以是( ) A．?1
B．1
C．2
D．3
15．（2019秋?仓山区校级期末）定义在R上的可导函数y?f(x)的导函数的图象如图所示，以下结论正确的是( )
A．?3是f(x)的一个极小值点
B．?2和?1都是f(x)的极大值点
C．f(x)的单调递增区间是(?3,??) D．f(x)的单调递减区间是(??,?3)
16．（2019秋?仓山区校级期末）定义在R的函数f(x)，已知x0(x0?0)是它的极大值点，则以下结论正确的是( )
A．?x0是f(?x)的一个极大值点 B．?x0是?f(x)的一个极小值点 C．x0是?f(x)的一个极大值点 D．?x0是?f(?x)的一个极小值点
17．（2019秋?金华期末）设f(x)?xacosx,x?[,]的最大值为M，则( )
63A．当a??1时，M?3 a?3时，M???B．当a?2时，M?33 C．当a?1时，M? 32D．当
1 2x118．（2019秋?琼山区校级期末）已知函数f(x)?ex，g(x)?ln?的图象与直线y?m分别交于A、B两
22点，则( )
A．|AB|的最小值为2?ln2
B．?m使得曲线f(x)在A处的切线平行于曲线g(x)在B处的切线 C．函数f(x)?g(x)?m至少存在一个零点
D．?m使得曲线f(x)在点A处的切线也是曲线g(x)的切线
19．（2019秋?历下区校级月考）已知函数f(x)?xlnx?x2，x0是函数f(x)的极值点，以下几个结论中正确的是( ) 1A．0?x0?
e
B．x0?1 eC．f(x0)?2x0?0 D．f(x0)?2x0?0
20．（2019秋?市中区校级月考）设定义在R上的函数f(x)满足f(?x)?f(x)?x2，且当x0时，f?(x)?x．已11??知存在x0??x|f(x)?x2f(1?x)?(1?x)2?，且x0为函数g(x)?ex?ex?a(a?R，e为自然对数的底数）
22??的一个零点，则实数a的取值可能是( ) A．
1 2B．e 2C．
e 2D．e
2021年新高考新题型多项选择题专项训练《专题05 导数及其应用》(原卷版)
