2024年浙江省杭州市中考数学试卷
一、选择题:本大题有10个小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1．（3分）A．
×
＝（ ）
B．
C．
D．3
2．（3分）（1+y）（1﹣y）＝（ ） A．1+y2
B．﹣1﹣y2
C．1﹣y2
D．﹣1+y2
3．（3分）已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过5千克，收费13元；超过5千克的部分每千克加收2元．圆圆在该快递公司寄一件8千克的物品，需要付费（ ） A．17元
B．19元
C．21元
D．23元
4．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，设∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，则（ ）
A．c＝bsinB
B．b＝csinB
C．a＝btanB
D．b＝ctanB
5．（3分）若a＞b，则（ ） A．a﹣1≥b
B．b+1≥a
C．a+1＞b﹣1
D．a﹣1＞b+1
6．（3分）在平面直角坐标系中，已知函数y＝ax+a（a≠0）的图象过点P（1，2），则该函数的图象可能是（ ）
A． B．
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C． D．
7．（3分）在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分，得到互不相等的五个分数．若去掉一个最高分，平均分为x；去掉一个最低分，平均分为y；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z，则（ ） A．y＞z＞x
B．x＞z＞y
C．y＞x＞z
D．z＞y＞x
8．（3分）设函数y＝a（x﹣h）2+k（a，h，k是实数，a≠0），当x＝1时，y＝1；当x＝8时，y＝8，（ ） A．若h＝4，则a＜0 C．若h＝6，则a＜0
B．若h＝5，则a＞0 D．若h＝7，则a＞0
9．（3分）如图，已知BC是⊙O的直径，半径OA⊥BC，点D在劣弧AC上（不与点A，点C重合），BD与OA交于点E．设∠AED＝α，∠AOD＝β，则（ ）
A．3α+β＝180°
B．2α+β＝180°
C．3α﹣β＝90°
D．2α﹣β＝90°
10．（3分）在平面直角坐标系中，已知函数y1＝x2+ax+1，y2＝x2+bx+2，y3＝x2+cx+4，其中a，b，c是正实数，且满足b2＝ac．设函数y1，y2，y3的图象与x轴的交点个数分别为M1，M2，M3，（ ） A．若M1＝2，M2＝2，则M3＝0 C．若M1＝0，M2＝2，则M3＝0
B．若M1＝1，M2＝0，则M3＝0 D．若M1＝0，M2＝0，则M3＝0
二、填空题：本大题有6个小题,每小題4分,共24分 11．（4分）若分式
的值等于1，则x＝ ．
12．（4分）如图，AB∥CD，EF分别与AB，CD交于点B，F．若∠E＝30°，∠EFC＝130°，则∠A＝ ．
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13．（4分）设M＝x+y，N＝x﹣y，P＝xy．若M＝1，N＝2，则P＝ ．
14．（4分）如图，已知AB是⊙O的直径，BC与⊙O相切于点B，连接AC，OC．若sin∠BAC＝，则tan∠BOC＝ ．
15．（4分）一个仅装有球的不透明布袋里共有4个球（只有编号不同），编号分别为1，2，3，5．从中任意摸出一个球，记下编号后放回，搅匀，再任意摸出一个球，则两次摸出的球的编号之和为偶数的概率是 ．
16．（4分）如图是一张矩形纸片，点E在AB边上，把△BCE沿直线CE对折，使点B落在对角线AC上的点F处，连接DF．若点E，F，D在同一条直线上，AE＝2，则DF＝ ，BE＝ ．
三、解答题:本大题有7个小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（6分）以下是圆圆解方程
＝1的解答过程．
解：去分母，得3（x+1）﹣2（x﹣3）＝1． 去括号，得3x+1﹣2x+3＝1． 移项，合并同类项，得x＝﹣3．
圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程．
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2024年浙江省杭州市中考数学试卷及答案解析
