是： 四川省南充市2020~2020学年度下期高中一年级教
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数 学 试 卷
（考试时间100分 满分100分） 第Ⅰ卷 选择题（满分60分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题只有一个选项符合题目要求，请将正确答案填在答题栏内）． 1. 化简
cos(???)?cos??sin(???)?sin?为： 2. A． cos(??2?)
B． cos?
C． sin?
D． sin(??2?)
3. 已知实数1，a，2成等比数列，-1，
b，-16成等差数列，则ab等于： 4. A． 6 B． -6
C． ?6 D． ?12 5. 在△ABC中，已知
b?1,c?3,C?60?，则B=：
6. A． 30° B． 60°
C． 150° D． 30°或150° 7. 在等差数列{an}中，a3?a11?40，则
a6?a7?a8?：
8. A． 20
B． 48
C． 60 D． 72
9. sin275??sin215??sin75??sin15?的值
10. A． 32
B． 1?34
C． 54
D．
62 11. 直线a、b、c及平面?、?、?，下
列命题正确的是：
12. A． 若a??,b??,c?a,c?b，则
c?? B． 若b??,a//b，则a//?
13. C． 若a//?,????b，则a//b
D． 若a??,b??，则a//b
14. 不等式ax2?5x?c?0的解集为
{x|13?x?12}，则a，c的值为： 15. A．a = 6，c = 1 B． a = -6，
c = -1 C． a = 1，c = 6 D． a = -1，c = -6 16. 在△ABC中，若
(a?c)(a?c)?b(b?c)，则角A=：
17. A． 60° B． 90°
C． 120° D． 150°
18. 如图，在长方体中，
D1CAB?AD?23,CC11?2,
AB11则二面角C1?BD?C的大小为：
D19. A． 90°
C B． 60° AB20. C． 45° D． 30° 21. 已知
数
列
{a}:12,13?23,1231234n4?4?4,5?5?5?5,?，那么数列{b1n}?{a}前n项的和nan?1为： 22. A． 4(1?1n?1) B． 4(112?n?1) C． 1?1n?1
D． 12?1n?1
第Ⅰ卷 选择题答题栏 题1 2 3 4 5 6 7 8 9 111号 0 1 2 答 案 第Ⅱ卷 非选择题（满分90分） 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，请把答案直接填在题中横线上）．
23. 数列1,3,6,10，x，21,28，……中，
x的值是 ；
24. 如图是一个几何体的三视图，若它
的体积是33，则a= ； 25. 一个距离球心为1的平面截球所得
的圆面积为π，则球的表面积为 ； 26. 已知a>b，则下列不等式：○1
a2?b2○2
1111a?b○3a?b?a○
42a?2b○
5lg(a?b)?0中，你认为正确的有 （填序号）．
三、解答题（本大题共5个小题，满分44分，解答题应写出必要的文字说明、演算或推理步骤）． 27. 等差数列{an}中，已知
a10?30,a20?50，
前n项和记为Sn．(1)求通项an；（2）若Sn?242，求n．
28. 已知a、b、c为△ABC的三边，其面
积S?ABC?123,bc?48,b?c?2，求a．
a正视图
32
侧视图 1 1俯视图
29. 为了保护环境，南充市环保部门准
备在工业园区拟建一座底面积为200平方米的长方体无盖二级净水处理池（如图所示），池深10米，池的外壁建造单价为每平方米400元，中间一条隔墙建造单价为每平
方米100元，池底建造每平方米60元，试问：一般情况下，净水处理池的长AB设计为多少米时，可使总
31. 已知等差数列{an}的公差d大于0，
造价y最低？并求出此最值．
30. 如图所示，四棱锥P-ABCD底面是直
角梯形，BA⊥AB,CD⊥DA,CD=2AB,PA ⊥底面ABCD，E、F分别为PC，PD 的中点，PA=AD=AB．（1）证明：EF// 平面PAB；（2）证明：平面BEF⊥平 面PDC；（3）求BC与平面PDC所成 的角．
且
a2,a5是方D程CABx2?12x?27?0的两根，数列{bn}的前n项和为Tn且
T?1n?12bn(n?N?)．
(1)求数列{an}，{bn}的通项公式；
（2）记cn?anbn，求数列{cn}的前n项和Sn． PFEDCAB
南充市2020-2020年高一下学期数学期末试卷及答案
