一、欧姆定律的计算问题难题易错题
1．如图甲所示是灯泡L的电流与其两端电压关系的图像。现将L与阻值为10Ω的电阻R连入图乙所示电路。闭合开关S，L的实际功率为1.8W，下列说法正确的是（ ）
A．由图像可知不同电压下灯泡灯丝的电阻是定值 B．电源电压是3V C．通过R的电流是0.4A D．电阻R的实际电功率是3.6W 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
A．这个图像是一条曲线，不是直线，可知斜率
k?I1? UR斜率在变化，则电阻在变化，所以不同电压下灯泡灯丝的电阻不是定值，A错误； B．由于L的实际功率为1.8W，从图甲可以看到，这时灯泡的电压是6V，流过灯泡的电流是0.3A，从图乙可以看到，这是一个并联电路，电源电压的大小等于灯泡的电压大小，即电源电压是6V，B错误；
C．根据欧姆定律可知，通过R的电流是
I?C错误；
U6V??0.6A R10ΩD．根据P?UI可知，电阻R的实际电功率是
P?UI?6V?0.6A?3.6W
D正确； 故选D。
2．如图所示电路，电源电压不变，闭合开关S，当滑片P置于变阻器的B端时，电压表的
示数为6V，在10s内定值电阻R1产生的热量为36J；当滑片P置于变阻器的中点时，电压表的示数变化了2V。下列结果正确的是（ ）
A．R1先后两次消耗的电功率之比为9∶16 B．滑动变阻器R2的最大阻值为10Ω C．电源电压为12V D．R1的阻值为10Ω 【答案】ABCD 【解析】 【分析】 【详解】
由电路分析可知，定值电阻R1与滑动变阻器R2串联，电压表测R2两端的电压，因串联电路中各处的电流相等，所以当滑片滑到B端时，电路中电流为
I1?U16V? R2R26V?R1?6V R2因串联电路中总电压等于各分电压之和，则电源电压为
U?I1R1?U1?当滑片滑到中点时，R2接入电路的电阻变小，电压表示数应减小，即滑片滑到中点时，滑动变阻器两端电压为
U2?U1??U?6V?2V?4V
此时电路中的电流为
I2?则电源电压为
U22U22?4V8V???R2R2R2R2 28V?R1?4V R2U?I2R1?U2?因电源的电压不变，则
6V8V?R1?6V??R1?4V R2R2解得：R1=R2，则电源的电压为
U?I1R1?U1?6V6V?R1?6V??R1?6V?12V R2R1当滑片滑到B点时，R1两端电压为
U3?U?U1?12V?6V?6V
U2t可得，R1的阻值为 由Q?RU32(6V)2R1?t??10s?10Ω
Q36J因R1=R2，故R2的最大阻值为10Ω，滑片在B点时和滑片在中点时，电路中的电流之比为
6VI1R3?2? I28V4
R2
R1先后两次消耗的电功率之比为
PI12R1I391?2?(1)2?()2? P2I2R1I2416故选ABCD。
3．如图电路中，电源电压保持不变。闭合开关S，当滑片移到滑动变阻器的b端时，电压表的示数为8伏，10秒内定值电阻R1做功为20焦；当滑片P移到滑动变阻器的中点时，电压表的示数为6伏。下列结果正确的是（ ）
A．电源电压为12伏
B．滑动变阻器R的最大阻值为8欧 C．滑片在b端时，电流表示数为0.75安 D．电路先后两次消耗的总电功率之比为2:3 【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】
A．由电路图可知，R1与滑动变阻器R串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，从图可知，当滑片滑到b端时，变阻器接入电路的电阻最大为R且与电阻R1串联，滑动变阻器两端电压是Umax?8V，即
Umax?IbR?U?R?8V……① R1?R当滑片在中点时，变阻器接入电路的电阻
UCD且与R1串联，这时滑动变阻器两端电压为2Umid?6V，由欧姆定律可得，电路中电流
Imid?即
UR1?R 2Umid?ImidRUR???6V……② 2R?R212联立①②可解得R?2R1，U?12V，A正确；
BC．当滑片移到滑动变阻器的b端时，电压表的示数是8V，R1两端的电压是
UR1?U-Umax?12V-8V?4V
由题知，这时10秒内定值电阻R1做功为20焦，由W?UIt可得到这时电路中的电流
I?C错误；变阻器的最大阻值
W20J??0.5A UR1t4V?10sUmax8V??16Ω I0.5AR?B错误；
2UD．由上述可知，R?2R1，根据P?可得电路先后两次消耗的总功率之比是
RR?R1PbU2??22? PmidR?R1U32D正确。 故选AD。
4．在如图所示的电路中，电源电压保持不变，下列说法正确的是（ ）
A．只闭合开关 S1，变阻器滑片向左移动时，电压表 V1 无示数，电压表 V2 与电流表 A 示数的 比值不变
B．只闭合开关 S3，移动变阻器滑片，电压表 V1 示数变化量与电流表 A 示数变化量的比值不 变
C．只闭合开关 S2，移动变阻器滑片，电压表 V1 示数的变化量等于电压表 V2 的示数的变化量
D．若不考虑电表量程等元件安全问题，当闭合开关 S1、S3，变阻器滑片置于最左端时，R1 消耗的功率最大 【答案】BD 【解析】
只闭合开关 S1 ，R1 和V1 没有接入电路，电压表V1 无示数；R2 、R3串联，电压表V2 测变阻器R3 的电压，电流表测电路中的电流；由欧姆定律可知，电压表V2 与电流表A示数的比值即为变阻器连入电路中的电阻大小，故当滑片向左移动时，该比值变小，A错误； 只闭合开关S3 ，R1 、R3 串联，电压表V1 测R1 的电压，电流表测电路中的电流，由I=U/R可得，前后两次电阻R1 的大小：R1 =U1/I1=U2/I2，由合分比定理可得R1 =U1?U2/I1?I2，即电压表V1 示数变化量与电流表A示数变化量的比值不变，B正确；
只闭合开关 S2 ，R1 、R2 、R3 串联，电压表V1 测R1 的电压，电压表V2 测R3 的电压；根据串联电路电压的规律，移动变阻器滑片，R3 的电压变化量等于R1 、R2 的电压变化量之和，即电压表 V1 示数的变化量小于电压表V2 的示数的变化量，故C错误；
若不考虑电表量程等元件安全问题，当闭合开关 S1 、S3 ，变阻器滑片置于最左端时，变阻器连入电路中的电阻为0，此时R1 与R2 并联，R1 的电压等于电源电压最大，根据P=UI=U2/R可知，R1 消耗的功率最大，故D正确，故选BD．
5．如图甲所示，闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片，从最右端滑至最左端时，小灯泡恰好正常发光。电流表示数与两电压表示数的关系图像如图乙。下列说法中正确的是（ ）
A．电源电压为9V
C．小灯泡的额定功率为6W 【答案】BCD 【解析】 【分析】
B．滑动变阻器的最大阻值为14Ω D．电路总功率的变化范围是6W~12W
由电路图可知，灯泡L与定值电阻R0、滑动变阻器R串联，电压表V1测L与R0两端的电压之和，电压表V2测R0两端的电压，电流表测电路中的电流；当滑片位于最左端时，接入电路中的电阻为零，此时电路中的电路中的电流最大，电路的总功率最大，两电压表的示数最大且电压表V1测电源两端的电压，根据图像读出电表的示数，根据串联电路的电压
中考物理欧姆定律的计算问题(大题培优)及答案
