2019—2020学年佛山市第一中学高一下学期第一次段考数学试题
命题人：卢志常 审题人 吴洁华 2020年4月
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分150分.考试时间120分钟. 注意事项:
1．答卷前,考生要务必填写答题卷上的有关项目． 2．全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。
第Ⅰ卷(选择题 共60分)
一、单项选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.下列关于向量的命题正确的是（ ） A 若|a|=|b|，则a=b C 若a=b，b=c，则a=c
B 若|a|=|b|，则|a|∥|b|
D 若a∥b，b∥c，则a∥c
2．已知a，b满足：|a|?3，|b|?2，|a?b|?4，则|a?b|?( ) A．3 B．5 C．3 D．10 3.在△ABC中，a＝
，c＝
，A＝60°，则C＝( )．
A. 30° B. 45° C. 45°或135° D. 60°
4.设等差数列?a?的前n项和为S，若S?9,S?36，则a?a?a?( )
n36678nA．63 B．45 C．39 D．27
5.已知a,b,c分别为?ABC的三个内角A,B,C的对边，已知?A?600,a?3,b?x，若满足条件的三角形有两个，则x的取值范围是( ) A．
?3,2 B．(1,3) C． (1,2) D．(3,3) =2D.
,则
·(
+
)等于 ( )
?6. 在△ABC中,M是BC的中点,AM=1,点P在AM上且满足
A.-
B.-
C.
7. ?ABC的三内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c设向量p?(a?c,b),q?(b?a,c?a),若p//q, 则角C的大小为( )
A
2???? B C D
3632???????
8.若实数1,??,??,4成等差数列，?2,??,??,??,?8成等比数列，则
=( )
A. ?4
9.设等比数列
A.
1
B. 4 1
C. ±4 1
D. ?2
1
?an?的前n项和记为Sn，若S10:S5?1:2，则S15:S5?（ ）
3211 B. C. D. 43232019-2020年佛山市第一中学高一第一次段考数学试题 第1页，共4页
10.在等差数列中，其前项和是，若，则在 中最大的是( )
A. B. C. D.
二、多项选择题:本大题共2小题,每小题5分,共10分.在每小题给出的选项中,有多项是符合题目要求的. 全部选对得5分部分选对得3分，有错的得0分。 11.下列命题中，其中错误命题有 ( )：
A.单位向量都相等；
B.在△??????中，若sin??>sin??，则A一定大于B；
C.若数列{????}的前n项和为????=????2+????+??(??、B、C均为常数)，则数列{????}一定为等差数列； D.若数列{????}是等比数列，则数列????,??2???????,??3?????2??，…也是等比数列．
12. ????????的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sin??:sin??:sin??=ln2:ln4:ln??，有以下结论：其中正确结论有( )
A.当??=6时，a，b，c成等差数列； B.2
2
； C.当??=4,??=ln2时，????????的面积为√15ln8
2
D.当2√5
第Ⅱ卷(非选择题 共90分)
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分.
13. 已知ABCD为平行四边形，A(-1,2)，B (0,0)，Ｃ(1,7)，则Ｄ点坐标为 a2cb14．在?ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,???3,?ABC外接圆的半径为3，则a=_____
bcbc
15.如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北30°的方向上，行驶600 m后到达B处，测得此山顶在西偏北75°的方向上，仰角为30°， 则此山的高度????= _________m．
16.数列
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的前49项和为______
三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答须写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分10分)
=(1,2)． 已知向量??? ,? ??,??? 在同一平面内，且??
(1)若|??? //??? 。求??? ； |=2√5，且??
? )⊥(2??? )，求??? 的夹角． ? |=√5，且(??(2)若|?? +2?? ??? 与??
2
18.(本小题满分12分)
已知等比数列{????}中，??2=2，且??2，??3+1，??4构成等差数列，????为数列{????}的前n项和， 且????=??2+??．
(1)求数列{????}的通项公式； (2)设数列{????}满足：????=????+??
19.(本小题满分12分)
在????????中，角??,??,??的对边分别是??,??,??. 若满足：???cos??、???cos??、???cos??成等差数列．(1)求角B； (2)若??+??=
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3√3,??2
4
???????+1
求数列{????}的前n项和????。
=√3，求????????的面积．
20.(本小题满分12分)
已知数列{????}是各项为正数的等比数列，且??2=4，??3??4??5=212.数列{????}是单调递增的等差数列，且??2???3=15,??1+??4=8，
(1)求数列{????}与数列{????}的通项公式； (2)求数列{????????}的前n项和????．
21.(本小题满分12分) 在锐角
中，角、、所对的边分别为、、，且
．
(1)求角； (2)若
22.(本小题满分12分)
设数列{????}的前n项和为????，已知??1=2,??2=8,????+1+4?????1=5????(??≥2)，????是数列{log2????}的前n项和．
(1)求数列{????}的通项公式； (2)求????；
(3)求满足(1???)(1???)……(1???)>99 的最大正整数n的值．
2
3
??
，求的面积的最大值．
11150
.
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2020届广东佛山一中高一数学下学期段考试题 - 图文
