2015年浙江省高职考数学模拟试卷（三）
一、选择题 1. 已知集合A.C.
2. 已知函数
，下列命题是假命题的是 ( ) B. D.
，则函数值
( )
A. B. C. D. 3. 条件“”是结论“或”的 ( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4. 三角函数
在下列区间为增函数的是 ( )
A.5. 若A. 6. 若角
B. C. D.
，则下列不等式正确的是 ( ) B.
，且
C. ，则角
D.
为 ( )
A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 7. 在立体几何中，到平面的距离等于定值（）的点的集合是 ( ) A.一条与平面平行的直线 B.两条与平面平行的直线 C.一个与平面平行的平面 D. 两个与平面平行的平面 8. 若函数A.B. C. D.
的图象如右图所示，则
( )
9. 四名学生和一位老师站在一起，老师恰好站在正中间的排法有 ( ) A.种 B.种 C.种 D.种 10. 设A.
，
B.
，则 C.
( ) D.
11. 已知直线的倾斜角的范围为，则斜率满足的条件是 ( )
A. B. C. D. 或不存在 12. 下列直线不过原点的是 ( ) A.
B.
C.
D.
13. 不等式的解集是 ( )
A. B. C. D.
( )
14. 当椭圆的长轴长与短轴之比为A.
B.
时，此椭圆的离心率
C. D.
15. 电信公司有两种手机收费方案：甲方案为月租费元，每分钟通话费元；乙方案
不收月租费，每分钟通话费元，当通话时间为分钟时，两种付费方案相差 ( )
A.元 B.元 C.元 D.元 16. 已知，则 ( ) A.
B.
C.
D.
17. 求值： ( )
A. B.
中， C.
C. ，若 D.
D.
，则
( )
18. 在等比数列A. B.二、填空题 19. 已知
，则函数的最大值为 ；
20.
21. 在等差数列
的二项展开式中共有 项的系数为负； 中，若
，则
；
22. 袋中装有只黑球和只白球，一次取出只白球，恰好黑、白各只的概率为 ； 23. 要使有意义，则的取值范围是 ； 24. 比较大小：
；
，则它的棱长为 ；
25. 若正方体的对角线为
26. 若双曲线为 ； 三、解答题 27. 若28. 求过圆
，
绕其中心按逆时针方向旋转，则所得的新双曲线的标准方程
，求
外一点
的周长；
的切线方程；
29. 已知，，求的值；
，后三个数成等比数列，且四个
30. 现有四个正数，已知前三个数成等差数列，其和为
数中的最末一个数是函数
的最大值，求这四个数；
31. 从，，，，，这六个数字中选取四个数字组成四位数，（1）可以组成多少
个没有重复数字的四位数？（2）可以组成多少个没有重复数字，且能被整除的四位数？ 32. （1）画出棱长为
体
的正方体，求二面角
的示意图；（2）根据所作的正方的大小；
的中心，且抛物线的焦点是椭圆的右焦
33. 已知抛物线的顶点是椭圆
点，求抛物线的标准方程；
34. 某工厂生产某种产品件所需费用为
，
元，而卖出件产品的价格为每件元，已知
件
，若生产的所有产品均能卖出，并且当产量为
元，求实数、的值；
时所获利润最大，此时每件售出的价格为
2015年浙江省高职考数学模拟试卷(三)
