专升本高等数学模拟（七）
一、单项选择题
1、函数y?f(x)与它的反函数x??(y)在同一坐标系中的图像是 （A）完全不同的曲线 （B）部分相同，部分不同的曲线 （C）完全相同的曲线 （D）可能相同，也可能不同的曲线
x2sin2、limx?0sinx1x?（ ）
（A）1 （B）? （C）不存在 （D）0 3、无穷多个无穷小量的和
（A）必是无穷小量 （B）必是无穷大量
（C）必是有界量 （D）可能为无穷小，也可能为无穷大，也可能为有界量 4、当x?0时，下列哪个无穷小是关于x为三阶无穷小
32（A）3x2?x （B）a?x3?a(a?0) （C）x?x （D）3tanx
?ex,x?05、设f(x)??为连续函数，则a=
?a?x,x?0'6、已知f(x)可导,且f(x0)?1，则limh?0f(x0?2h)?f(x0)? h7、设f(x)?(x?a)?(x),而?(x)在x=a处连续但不可导，则f(x)在x=a处 （A）连续但不可导 （B）可能可导，也可能不可导 （C）仅有一阶导数 （D）可能有二阶导数
''8、设函数y?f(x)在x?x0处有f(x0)?0，在x?x1处f(x1)不存在，则 （A）x?x0及x?x1一定都是极值点 （B）只有x?x0是极值点
（C）x?x0及x?x1都可能不是极值点 （D）x?x0及x?x1至少有一个点是极值点 9、当x?0时，tanx?x与x为同阶无穷小，则n= （A）1 （B）2 （C）3 （D）4
nx2?3x?210、曲线y?的渐近线有 条。
x2?1a311、曲线y?2（a为常数）的凹凸区间是 2a?x（A）(??,??)为凹 （B）(??,??)为凸
（C）x?aaaa为凹，x?为凸 （D）x?为凸，x?为凹 3333e3x?1dx? 12、?xe?113、f(x)在[a,b]上连续且（A）（C）
?baf(x)dx?0，则 ba?bab[f(x)]2dx?0一定成立 （B）?[f(x)]2dx?0不可能成立
2?[f(x)]adx?0仅当f(x)单调时成立 （D）?[f(x)]2dx?0仅当f(x)=0时成立
ab14、下列广义积分收敛的是 （A）
???1??11??111 （D）dx （B）?dx （C）?dx dx22?202xxlnxxxlnx'''15、设在区间[a,b]上f(x)?0,f(x)?0,f(x)?0,令S1??baf(x)dx,S2?f(a)(b?a),
1S3?[f(a)?f(b)](b?a)，则
2（A）S1?S2?S3 （B）S2?S1?S3 （C）S3?S1?S2 （D）S2?S3?S1
?1?sinx2y,xy?0,则f'x(0,1)? 16、设f(x,y)??xy?0,xy?0?（A）0 （B）1 （C）? （D）不存在 17、设z?arctan18、
xe??D2y?z?z,则x?y? x?y?x?y2dxdy? ，其中D:a2?x2?y2?b2,(b?a?0)
?y2z2???119、方程?9在空间直角坐标系内表示 4??x?2（A）双曲线 （B）双曲柱面 （C）双曲抛物面 （D）两条平行直线
20、点M(4,-3,5)到x轴的距离为
（A）(?3)?5 （B）42?52 （C）(?3)?4 （D）4
2222(?1)n21、设b为正数，级数?是
n?01?nb?（A）收敛 （B）发散
（C）当b?1时发散；当b<1时收敛 （D）当b?1时收敛；当b<1时发散
(?1)n22、级数?和数为
n?0n！?23、方程(x?y)dy?ydx?0的通解为
（A）y?Ce （B）y?Ce （C）ye?Cx （D）ye24、设L为y?x上点O(0,0)到B(1,1)的一段弧，则（A）
2xyyxyx2?yx?Cx2
?Lyds? ?101?4x2dx （B）?x1?4x2dx
01（C）
?10y?1?ydy （D）?222101y?1?dy
y25、设L:x?y?R正向，则
(x?y)dx?(x?y)dy? 22?x?yL（A）2? （B）?2? （C）? （D）??
二、填空题
1,则f[f(x)]? 1?x12、设f(x)?的第一类间断点为 ，第二类间断点为 。 21?lnx1、已知f(x)?3、y?cosx,y?
2''?x?1?t2在t?2处的切线方程为 4、曲线?3?y?t5、[f(x)?xf'(x)]dx? ?6、lim?x01?t4dtx3x??? 7、xy平面内的直线y=2x绕y轴旋转一周所成的曲面方程是 8、z?x,dz? . 9、交换积分次序10、
2y?e1dx?lnx0f(x,y)dy?（ ）。
?y，其中D由直线y=x,y=1,x=0围成。 e??dxdy?（ ）D11、xdy?ydx? ，C:x?y?1的正向圆周。
C??2212、若limnun?k，则正项级数
n??2?un?1n的敛散性是（ ）
13、f(x)?arctanx关于x的幂级数展式为（ ）
专升本高等数学模拟七
