2014年青海省西宁市中考数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是最符合题目要求的．） 1．（3分）（2014?西宁）﹣3的相反数是（ ） A． ﹣ 3 B． C． D． 3
﹣
考点：相反数． 分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数解答． 解答：解：﹣3的相反数是3．
故选D． 点评：本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键． 2．（3分）（2014?西宁）下列各式计算正确的是（ ） A． 3 a+2a=5a2 B． C． （2a）3=6a3 （x﹣1）2=x2﹣1 D． 2×=4
考点：二次根式的乘除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式． 分析：根据合并同类项的法则，积的乘方，二次根式的乘法与完全平方公式的知识求解即可
求得答案． 解答：解：A、3a+2a=5a，故A选项错误；
B、（2a）3=8a3，故B选项错误； C、（x﹣1）2=x2﹣2x+1．故C选项错误； D、2×=4，故D选项正确． 故选：D． 点评：此题考查了合并同类项的法则，积的乘方，二次根式的乘法与完全平方公式的知识，
解题要熟记法则，公式． 3．（3分）（2014?西宁）下列线段能构成三角形的是（ ） A． 2 ，2，4 B． 3，4，5 C． 1，2，3 D． 2，3，6
考点：三角形三边关系． 分析：根据三角形的任意两边之和大于第三边，对各选项的数据进行判断即可． 解答：解：A、2+2=4，不能构成三角形，故本选项错误；
B、3、4、5，能构成三角形，故本选项正确； C、1+2=3，不能构成三角形，故本选项错误； D、2+3＜6，不能构成三角形，故本选项错误． 故选B． 点评：本题考查了三角形的三边关系，熟记三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小
于第三边是解题的关键． 4．（3分）（2014?西宁）一次英语测试后，随机抽取九年级某班5名学生的成绩如下：91，78，98，85，98．关于这组数据说法正确的是（ ）
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A． 中 位数是91 B． 平均数是91 C． 众数是91 D． 极差是78
考点：中位数；算术平均数；众数；极差． 分析：根据极差、中位数、众数及平均数的定义，结合数据进行分析即可． 解答：解：A、将数据从小到大排列为：78，85，91，98，98，中位数是91，故本选项正确；
B、平均数是（91+78+98+85+98）÷5=90，故本选项错误；， C、众数是98，故本选项错误；
D、极差是98﹣78=20，故本选项错误； 故选：A． 点评：本题考查了极差、中位数、众数及平均数的知识，中位数是将一组数据从小到大（或
从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），众数是一组数据中出现次数最多的数，极差是用最大值减去最小值． 5．（3分）（2014?西宁）如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种平面展开图，那么在原正方体中和“国”字相对的面是（ ）
A． 中 B． 钓 C． 鱼 D． 岛
考点：专题：正方体相对两个面上的文字． 分析：由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题． 解答：解：本题考查了正方体的平面展开图，对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔
一个小正方形，由图形可知，与“国”字相对的字是“鱼”． 故选C． 点评：本题考查了正方体相对的两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，
分析及解答问题． 6．（3分）（2014?西宁）将两个全等的直角三角形纸片构成如图的四个图形，其中属于中心对称图形的是（ ） A． B． C． D．
考点：中心对称图形． 分析：根据中心对称图形的概念求解． 解答：解：A、不是中心对称图形，故此选项错误；
B、不是中心对称图形，故此选项错误； C、是中心对称图形，故此选项正确； D、不是中心对称图形，故此选项错误； 故选：C． 点评：此题主要考查了中心对称图形，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部
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分重合．
7．（3分）（2014?西宁）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB交BC于点D，E为AB上一点，连接DE，则下列说法错误的是（ ）
A． ∠ CAD=30° B． AD=BD C． BD=2CD D． CD=ED
考点：含30度角的直角三角形；角平分线的性质；等腰三角形的判定与性质． 分析：根据三角形内角和定理求出∠CAB，求出∠CAD=∠BAD=∠B，推出AD=BD，
AD=2CD即可． 解答：解：∵在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，
∴∠CAB=60°， ∵AD平分∠CAB， ∴∠CAD=∠BAD=30°， ∴∠CAD=∠BAD=∠B， ∴AD=BD，AD=2CD， ∴BD=2CD，
根据已知不能推出CD=DE，
即只有D错误，选项A、B、C的答案都正确； 故D． 点评：本题考查了三角形的内角和定理，等腰三角形的判定，含30度角的直角三角形的性
质的应用，注意：在直角三角形中，如果有一个角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半．
8．（3分）（2014?西宁）反比例函数y1=和正比例函数y2=mx的图象如图，根据图象可以得到满足y1＜y2的x的取值范围是（ ）
A． x ＞1
B． ﹣＜x＜1或x＜﹣C． ﹣1＜x＜0或x＞1 D． x＞2或x＜1
1
考点：反比例函数与一次函数的交点问题． 专题：数形结合．
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西宁中考数学试卷解析版
