练案[36] 机械振动
一、选择题(本题共10小题，1～5题为单选，6～10题为多选)
1
1．做简谐运动的单摆摆长不变，若摆球质量减小为原来的，摆球经过平衡位置时速度
4增大为原来的2倍，则单摆振动的导学号 21993324( C )
A．频率、振幅都不变 C．频率不变、振幅改变 [解析] 由单摆的周期公式T＝2π
B．频率、振幅都改变 D．频率改变、振幅不变
L可知，单摆摆长不变，则周期不变，频率不变；g振幅A是反映单摆运动过程中的能量大小的物理量，据动能公式可知，摆球经过平衡位置时的动能不变，但质量减小，则高度增大，因此振幅改变，故A、B、D错误，C正确。
2．(2018·湖南长郡中学月考)如图所示，一轻质弹簧上端固定在天花板上，下端连接一物块，物块沿竖直方向以O点为中心点，在C、D之间做周期为T的简谐运动。已知在t1时刻物块的动量为p、动能为Ek。下列说法中正确的是导学号 21993325( C )
A．如果在t2时刻物块的动量也为p，则t2－t1的最小值为T B．如果在t2时刻物块的动能也为Ek，则t2－t1的最小值为T C．当物块通过O点时，其加速度最小 D．物块运动至C点时，其加速度最小
[解析] 当物块的动量相等时，物块的速度相等，做简谐振动的物块速度相等时对应的两个时刻差t2－t1的最小值小于T，故选项A错误；当物块的动能相等时，物块的速度大小相等，做简谐振动的物块速度大小相等的两个时刻差t2－t1的最小值小于T，故选项B错误；物块在O点所受的合力为零，加速度为零，故选项C正确；物块在C、D两点所受的合力最大，故加速度最大，故选项D错误。
3．如图所示的装置，弹簧振子的固有频率是4Hz。现匀速转动把手，给弹簧振子以周期性的驱动力，测得弹簧振子振动达到稳定时的频率为1Hz，则把手转动的频率为导学号 21993326( A )
A．1Hz C．4Hz
B．3Hz D．5Hz
[解析] 受迫振动的频率等于驱动力的频率，故把手转动的频率为1Hz。
4．(2018·山东滕州月考)如图所示，甲、乙是摆长相同的两个单摆，它们中间用一根很短的细线相连，两摆线均与竖直方向成θ角。已知甲的质量等于乙的质量，当细线突然断开后，甲、乙两摆都做简谐运动，下列说法正确的是导学号 21993327( A )
A．甲不会与乙碰撞
B．甲的运动周期小于乙的运动周期 C．甲的振幅小于乙的振幅 D．甲的最大速度小于乙的最大速度
[解析] 根据能量守恒定律判断出甲、乙两摆球上升的最大高度相同，所以两球不会相撞，振幅相同。根据单摆的周期公式T＝2π
L可知，周期相同。根据动能定理，两球分g－cosθ
，
12
别由最高点运动到最低点时，有mgl(1－cosθ)＝mv－0，解得v＝2gl2所以甲、乙的最大速度相等。故A正确，B、C、D错误。
5．(2018·河北衡水中学质检)一个摆长约1m的单摆，在随时间变化的驱动力F作用下振动，要使单摆振动的振幅尽可能地大，应选用的驱动力F是图中的导学号 21993328( C )
[解析] 摆长约1m的单摆周期约为2s，要使单摆振动的振幅尽可能大，选用的驱动力的周期应与单摆固有周期尽可能接近，故选项C正确。
6．(2018·山西重点中学联考)下列关于做简谐运动的物体的说法中正确的是导学号 21993329( ADE )
A．位移减小时，加速度减小，速度增大
B．位移的方向总与加速度的方向相反，与速度的方向相同
C．一次全振动就是动能或势能第一次恢复为原来的大小所经历的过程
D．一次全振动就是速度和加速度第一次同时恢复为原来的大小和方向所经历的过程 E．物体运动方向指向平衡位置时，速度的方向与位移的方向相反；背离平衡位置时，速度方向与位移方向相同
[解析] 当位移减小时，回复力减小，加速度减小，物体正在返回平衡位置，速度增大，故A正确；回复力与位移方向相反，故加速度与位移方向相反，速度可以与位移方向相同，也可以相反，物体沿指向平衡位置的方向运动时，速度的方向与位移的方向相反，物体沿背离平衡位置的方向运动时，速度方向与位移方向相同，故B错误，E正确；一次全振动，动能和势能均会有两次恢复为原来的大小，故C错误；速度和加速度第一次同时恢复为原来的大小和方向所经历的过程为一次全振动，故D正确。
7．(2018·河南豫北名校月考)如图所示，一质量为M的木质框架放在水平桌面上，框架上悬挂一劲度系数为k的轻质弹簧，弹簧下端拴接一质量为m的铁球。用手向下拉一小段距离后释放铁球。铁球便上下做简谐运动，则导学号 21993330( BCE )
A．弹簧处于原长时的位置是铁球做简谐运动的平衡位置
B．在铁球向平衡位置运动的过程中，铁球的位移、回复力、加速度都逐渐减小，速度增大
C．若铁球的振动周期恰好等于以铁球平衡时弹簧的伸长量为摆长的单摆周期，则该铁球的周期T＝2π
m kmg kD．若弹簧振动过程的振幅可调，则当框架对桌面的压为零时，弹簧的压缩量为
E．若弹簧振动过程的振幅可调，且保证木质框架不会离开桌面，则铁球的振幅最大是
M＋mg k[解析] 平衡位置是振子处于平衡状态时所处的位置，铁球处于平衡位置时，其所受的重力大小与弹簧的弹力大小相等，即mg＝kx，此时弹簧处于拉伸状态，故选项A错误；振动中的位移指由平衡位置指向振动物体所在位置的有向线段，因而铁球向平衡位置运动时位移逐渐减小，而回复力与位移成正比，故回复力也减小，由牛顿第二定律a＝得，加速度也减小，铁球向平衡位置运动时，回复力与速度方向一致，故小球的速度逐渐增大，故选项B正确；单摆周期公式T＝2π
FmL，根据平衡条件有kL＝mg，联立解得T＝2πgm，故选k项C正确；当框架对桌面压力为零瞬间，弹簧对框架向上的作用力等于框架重力Mg，则轻弹簧处于压缩状态，弹力F＝Mg＝kx，解得弹簧的压缩量为x＝，故选项D错误；框架重力为Mg，当铁球处在最高位置，即S弹簧被压缩时，框架受到竖直向上的弹力等于Mg，此时框架对桌面的压力恰好减小为零，根据胡克定律，这时弹簧被压缩Δl＝，铁球处于平衡位置时，弹簧被拉长Δl0＝，振幅是铁球离开平衡位置的最大距离，最大振幅Am＝Δl＋Δl0＝E正确。
8．(2018·河南曲靖质检)下列说法中正确的是导学号 21993331( BCE ) A．一弹簧连接一物体沿水平方向做简谐运动，则该物体做的是匀变速直线运动 B．若单摆的摆长不变，摆球的质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时的速度减为原来的1/2，则单摆振动的频率不变，振幅变小
C．做简谐运动的物体，当它每次经过同一位置时，速度不一定相同
D．单摆在周期性的外力作用下做受迫运动，则外力的频率越大，单摆的振幅越大 E．机械波在介质中传播时，各质点不会随波的传播而迁移，只是在平衡位置附近振动 [解析] 一弹簧连接一物体沿水平方向做简谐运动，该物体做的是非匀变速直线运动，故A错误；单摆的周期公式T＝2π
MgkMgkmgkM＋mgM＋mg，因此铁球的振幅只要不大于，框架就不会离开桌面，故选项kkl，若单摆的摆长不变，则单摆振动的频率将不变；g112
摆球经过平衡位置时的速度减为原来的，由mgl(1－cosθ)＝mv可知θ变小，则振幅变
22小，故B正确；做简谐运动的物体，当它每次经过同一位置时，速度有往返两个不同方向，故速度不一定相同，故C正确；单摆在周期性的外力作用下做受迫运动，当驱动力频率等于单摆的固有频率时，单摆的振幅最大，发生共振，故D错误；机械波在介质中传播的是振动形式，各质点不会随波的传播而迁移，只是在平衡位置附近振动，故E正确。
9．如图所示，长度为l的轻绳上端固定在O点，下端系一小球(小球可以看成质点)。
3l在O点正下方，距O点处的P点固定一颗小钉子。现将小球拉到点A处，轻绳被拉直，然
4后由静止释放小球。点B是小球运动的最低位置，点C(图中未标出)是小球能够到达的左方最高位置。已知点A与点B之间的高度差为h，h?l。A、B、P、O在同一竖直平面内。当地的重力加速度为g，不计空气阻力。下列说法正确的是导学号 21993332( BC )
A．点C与点B高度差小于hB．点C与点B高度差等于h 3π
C．小球摆动的周期等于2
l3πD．小球摆动的周期等于g4l g[解析] 由机械能守恒定律可知，点C与点B高度差等于h，选项A错误；B正确；由
单摆周期公式可知，小球摆动的周期等于π正确。
l＋πg1l43π＝g2
l，选项D错误，Cg10．(2018·河北衡水二中质检)光滑斜面上物块A被平行于斜面的轻质弹簧拉住静止于
O点，如图所示，现将A沿斜面拉到B点无初速释放，物块在BC范围内做简谐运动，则下
列说法正确的是导学号 21993333( CD )
A．在振动过程中，物块A的机械能守恒 B．C点时弹簧的弹性势能最小
C．C点时系统势能最大，O点时系统势能最小 D．B点时物块A的机械能最小
[解析] 在振动过程中，物块A和弹簧系统机械能之间相互转化，由于弹簧的弹性势能是变化的，故物块A的机械能不守恒，物块与弹簧构成的系统总机械能守恒，故A错误。当物块A被平行斜面的轻质弹簧拉住静止于O点时，物体A受到向上的弹力，所以弹簧处于伸长状态，结合简谐运动的对称性可知，物块在B点时弹簧的伸长量一定最长，而物块在C点时，弹簧可能处于原长状态，也可能处于压缩状态或伸长状态，可知在C点时弹簧的弹性势能不一定最小，故B错误。物块A和弹簧系统总机械能守恒，物块在C点时，动能为零，
2019年高考物理一轮复习第13章机械振动与机械波光电磁波与相对论练案36机械振动新人教版
