永城实验高中2024-2024学年度上学期期末考试
高一数学试题
试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分,满分为150分.时间120分钟．
第Ⅰ卷 选择题 共60分
一．选择题(本大题共12小题,每题5分,共60分)
1 .若集合A=?x|?1?x?2?，集合B??x|1?x?3? 则AB? ( ) A．?x|1?x?2? B．?x|?1?x?3? C．?x|?1?x?2? D．?x|1?x?3? 2. 函数f?x??2x?1?lg1?x2的定义域为 A. ? B. ?1? C. ??1,?1 D. ??1,1?
3设集合A?{x|x?,n?Z},B?{x|x?n?,n?Z}，则下列图形能表示A与B关系的是（ ）.
AB BAn212ABAB
A． B． C． D．
4. 三个数50.6,0.65,log0.65的大小顺序是 A. 0.65?log0.65?50.6 B.50.60.6?5?l0o.6g 5 C. log0.65?50.6?0.65 D. log0.65?0.65?50.6
5．某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积等于( )
A．8?22 B．11?22
C．14?22 D．15
6．用二分法求函数f?x??x3?5的零点可以取的初始区间是 A. ??2,1? B. ??1,0? C. ?0,1? D. ?1,2?
7. 充满气的车轮内胎可由下面哪一个图形绕对称轴旋转形成( )
8. 若m，n是两条不同的直线，?，?，?是三个不同的平面，则下列命题中正 确的是
A．若m??，???，则m?? B．若m??，m∥?，则??? C．若???，?⊥?，则??? D．若?
??m，???n，m∥n，则?∥?
?log2x,x?09．已知函数f?x???x 则f??f?1???的值 3,x?0? A. 0 B. 1 C. 3 D. 9
10．正方体各面所在平面将空间分成几部分( )
A. 16 B. 21 C. 24 D. 27
11. 函数y?xx,x?R.满足( )
A．既是奇函数又是减函数 C．既是奇函数又是增函数
B．既是偶函数又是增函数 D．既是偶函数又是减函数
12. 已知三棱锥P?ABC中，PA?PB?PC,作PO?面ABC,垂足为O,则点O是
?ABC的
A. 外心 B. 内心 C. 重心 D. 垂心
第Ⅱ卷 非选择题 （共90分）
二．填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）
13.空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角
14.一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长是a cm，则球体积为 15.函数y?loga?x?1??a?0且a?1?恒过定点 16
已知函数f?x?是定义在
?0,???上的增函数，且满足
f?xy??f?x??f?y?,?x,y??0,????，则 f?x?2??0的解集为 三.解答题：（本大题共 6 小题，共 70分。其中17题10分，其余各题均为12分。）
17．已知集合 A??x|x2?1?,B??x|ax?1?.若B?A,求实数a的值.
18．求满足下列条件的直线的方程
（1）经过点A（3,2）,且与直线4x＋y－2＝0平行 （2）经过点B（3,0）,且与直线2x+y-5=0垂直
E19．如图，正方体ABCD?A1BC试判断BD1与平面AEC 11D1中，为DD1的中点，
的位置关系，并说明理由
.
20.对于函数f?x??a?2?a?R?: x2?1⑴ 探索函数f?x?的单调性；
⑵ 是否存在实数a使函数f?x?为奇函数？
21. 《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资、薪金所得不超过3500元的部分不必纳税，超过3500元的部分为全月应纳税所得额．此项税款按下表分段累计计算：
全月应纳税所得额 不超过1500元的部分 超过1500元至4500元的部分 超过4500元至9000元的部分 税率（%） 3 10 20 （1）设某人月工资、薪金所得为x元，求应纳税款Y的函数表达式？ （2）某人一月份应交纳此项税款为303元，那么他当月的工资，薪金所得是多少？
22. 如图，在正方体ABCD?A1BC11D1中，求证： ⑴ B1D?平面AC11B;
⑵ B1D与平面AC的交点H是?ABC的重心?三角形三条中线的交点? 11B111
高一数学试题参考答案
一选择题每小题5分
1—5 BCADB. 6-10 ACBBD 11-12 CA 第1题为必修一第8页例5。 第3题是王金峰学案
第5题是必修二第15页第2题。 第7题是必修二第9页第4题。 第10题是必修二第52页第8题。 第12题是必修二第67页第2题 二填空题每小题5分
13相等或互补。出自必修二46页定理
33a?。出自必修二28页练习2 14 215
?2,0? 16 ?2,3?
三解答题
17（10分）出自必修一44页第4题。 18（12分）出自必修二101页第10题。 19（12分）出自必修二56页第2题。 20（12分）出自必修一83页第3题。 21（12分）出自必修一45页第7题。 22（12分）出自必修二79页第2题。
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