1．下面是一个2×2列联表：
x1 x2 总计 则表中a、b处的值分别为( ) A．94、96 B．52、50 C．52、60 D．54、52 解析：选C.∵a＋21＝73，∴a＝52， ∴b＝a＋8＝52＋8＝60.
2．用等高条形图粗略估计两个分类变量是否相关．观察下列各图，其中两个分类变量关系最强的是( )
y1 a 8 b y2 21 25 46 总计 73 33
解析：选D.由等高条形图易知，D选项两个分类变量关系最强．
3．在调查中发现480名男人中有38名患有色盲，520名女人中有6名患有色盲．下列说法正确的是( )
A．男人、女人中患色盲的频率分别为0.038和0.006
193
B．男、女患色盲的概率分别为、
240260
C．男人中患色盲的比例比女人中患色盲的比例大，患色盲与性别是有关的 D．调查人数太少，不能说明色盲与性别有关
38638
解析：选C.男人患色盲的比例为，要比女人中患色盲的比例大，其差值为|－
480520480
6
|≈0.0676，差值较大，故能说明患色盲与性别是有关的． 520
2
4．如果K的观测值为6.645，可以认为“x与y无关”的可信度是________． 解析：查表可知可信度为1%. 答案：1% 一、选择题
2
1．在独立性检验中，若有99%的把握认为两个研究对象Ⅰ和Ⅱ有关系，则K的取值范围是( )
A．[3.841,5.024) B．[5.024,6.635) C．[6.635,7.879) D．[7.879,10.828) 解析：选C.查表可知C.
2．以下关于独立性检验的说法中，错误的是( ) A．独立性检验依赖小概率原理 B．独立性检验得到的结论一定正确
C．样本不同，独立性检验的结论可能有差异
D．独立性检验不是判定两事物是否相关的惟一方法
解析：选B.独立性检验，只是在一定的可信度下进行判断，不一定正确． 3．下列关于等高条形图说法正确的是( ) A．等高条形图表示高度相对的条形图 B．等高条形图表示的是分类变量的频数 C．等高条形图表示的是分类变量的百分比 D．等高条形图表示的是分类变量的实际高度 答案：C
4．在等高条形图中，下列哪两个比值相差越大，要推断的论述成立的可能性就越大( )
A.
aa＋bc＋dacC.与 a＋bc＋da＋bc＋dacD.与 a＋bb＋cac解析：选C.由等高条形图可知与的值相差越大，|ad－bc|就越大，相关性就
a＋bc＋d越强．
5．考察棉花种子经过处理跟生病之间的关系得到下表数据： 种子处理 种子未处理 总计 得病 32 101 133 不得病 61 213 274 总计 93 314 407
根据以上数据，可得出( )
A．种子是否经过处理跟是否生病有关 B．种子是否经过处理跟是否生病无关 C．种子是否经过处理决定是否生病 D．以上都是错误的
2
407×32×213－61×101
解析：选B.由k＝≈0.164<2.706，即没有把握认为是否
93×314×133×274
经过处理跟是否生病有关．
6．利用独立性检验来考察两个分类变量X和Y是否有关系时，通过查阅下表来确定“X与Y有关系”的可信程度. P(K2≥k0) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 k0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706
P(K2≥k0) 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k0 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
2
如果K≥5.024，那么就有把握认为“X与Y有关系”的百分比为( )
与
d B.
c与
a
A．25% B．75% C．2.5% D．97.5%
解析：选D.k0＝5.024对应的0.025是“X与Y有关系”不合理的程度，因此两个分类变量有关系的可信程度约为97.5%.
二、填空题
22
7．在独立性检验中，选用K作为统计量，当K的观测值k满足条件________时，我们有90%的把握说事件A与B有关．
答案：k≥2.706 8．有2×2列联表：
A A 2
B 54 32 B 40 63 总计 94 95 总计 86 103 189 由上表可计算K的观测值k≈________(小数点后保留三位有效数字)．
2
18932×40－54×63
解析：k＝≈10.759.
86×103×94×95
答案：10.759
9．为研究某新药的疗效，给50名患者服用此药，跟踪调查后得下表中的数据：
无效 有效 总计 男性患者 15 35 50 女性患者 6 44 50 总计 21 79 100 2设H0：服用此药的效果与患者的性别无关，则K的观测值k≈________(小数点后保留三位有效数字)，从而得出结论：服用此药的效果与患者的性别有关，这种判断出错的可能性为________．
2
解析：由公式计算得K的观测值k≈4.882，∵k>3.841，∴我们有95%的把握认为服用此药的效果与患者的性别有关，从而有5%的可能性出错．
答案：4.882 5% 三、解答题
10．某防疫站对屠宰场及肉食零售点的猪肉检查沙门氏菌情况，结果如下表，试检验屠宰场与零售点猪肉带菌率有无差异. 带菌头数 不带菌头数 总计 屠宰场 8 32 40 零售点 14 18 32 总计 22 50 72 272×8×18－14×322
解：K＝≈4.726.
40×32×50×22
因为4.726>3.841，所以我们有95%的把握说，屠宰场与零售点猪肉带菌率有差异． 11．吃零食是中学生中普遍存在的现象．吃零食对学生身体发育有诸多不利影响，影响学生的健康成长．下表是性别与吃零食的列联表： 男 女 总计 喜欢吃零食 5 12 17 不喜欢吃零食 40 28 68 总计 45 40 85 请问喜欢吃零食与性别是否有关？ nad－bc2
解：k＝，
a＋bc＋da＋cb＋d把相关数据代入公式，得
【优化方案】2024高中数学 第3章3.2知能优化训练 新人教版选修2-3
