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列方程解应用题百题-学生练习
一、多位数的表示
1、有一个三位数，百位上的数字是1，若把1放在最后一位上，而另两个数字顺序不变，
则所得的新数比原数大234，求原三位数。
解：(多位数表示) 设后两位数（即十位与个数）为x，100+x+234=10x+1
2、一个三位数，百位上的数字比十位上的数字大1，个位上的数字比十位上数字的3倍少
2.若将三个数字顺序倒过来，所得的三位数与原三位数的和是1171，求这个三位数。 解：(多位数表示)设十位数字为x,则百位数字为x+1，个位数字为3x-2
100(x+1)+10x+3x-2+100(3x-2)+10(x+1)+x=1171
3、有大小两个两位数，在大数的右边写上一个0后写上小的数，得到一个五位数，又在小
数的右边写上大数，然后再写上一个零，也得到一个五位数，第一个五位数除第二个五位数得到的商为2，余数为599，此外，大数的2倍与小数3倍的和为72，求这两个两位数。
解：（多位数表示）设大的两位数为x，小的两位数为y
大○小?1000x?y， 小大○?1000y?10x
?1000x?y?2(1000y?10x)?599∴?
2x?3y?72?4、有一个三位数，各数位上的数字的和是15，个位数字与百位数字的差是5，如果颠倒各
数位的数字顺序，则所用到的新数比原数的3倍少39，求这个三位数。 解：（多位数表示） 百 十 个
X+5 10-2x x
原数=100(x+5)+10(10-2x)+x， 新数=100x+10(10-2x)+x+5 ∴3[100(x+5)+10(10-2x)+x]-39=100x+10(10-2x)+x+5
5、两个三位数，它们的和加1得1000，如果把较大的数放在小数的左边，点一个小数点在
两数之间所成的数，正好等于把小数放在大数的左边，中间点一个小数点所成的数的6倍，求两个三位数。
解：（多位数表示+已知和）设大三位数=x，小三位数为999- x.
999?x大?小?x?
1000x小?大?999-x?
1000999?xx?x??6(999?x?)
100010006、一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大5，且个位上的数字与十位上的数字的和比这个两位数的大6，求这个两位数。
解：(多位数的表示+已知差) 设十位数为X，则个位数为X+5，依题意得
10X+X+5=X+X+5-9
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二、已知和
1、某车间有工人85人，平均每人每天可以加工大齿轮8个或小齿轮10个，又知1个大齿轮和三个小齿轮配为一套，问应如何安排劳力使生产的产品刚好成套？ 解：（已知和）设应安排X人加工大齿轮，则安排85-X人加工小齿轮
3?8x?10(85?x)
2、为了把2008年北京奥运会举办成一届绿色奥运会，实验中学和潞河中学的同学积极参加
绿化工程的劳动。两校共绿化了4415平方米的土地，潞河中学绿化的面积比实验中学绿化面积的2倍少13平方米，这两所中学分别绿化了多少面积？ 解：（已知和）设实验中学x人，潞河中学4415-x， 4415-x=2x-13
3、用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制造盒身18个，或制造盒底45个，一个盒身与两个盒
底配成一套罐头盒。现有180张白铁皮，用多少张制造盒身，多少张制造盒底，可以制成整套罐头盒？
解：（已知和）设x张铁皮作盒身，180-x张铁皮作盒底
45(180?x)18x=
24、为了保护生态环境，我省某山区县响应国家“退耕还林”号召，将该县某地一部分耕地
改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，求改变后林地面积和耕地各为多少平方千米？
解：（已知和）设林地面积为x，耕地面积为180-x， 180-x=25%x
5、王大伯承包了25亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，用去了44000元，
其中种茄子每亩用去了1700元，获纯利2600元；种西红柿每亩用去了1800元，获纯利2600元，问王大伯一共获纯利多少元？ 解：（已知和）设种茄子x亩，种西红柿25-x
1700x+1800（25-x）=44000， 则获利为2600x+2600（25-x）,
6、某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售，该公司的加工能力是：每天
精加工6吨或者粗加工16吨，现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工，才能按期完成任务？如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后为2000元，那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？ 解：（已知和）设x天安排作粗加工，15-x天安排作细加工
6（15-x）+16x=140， 获利为1000+2000（15-x）
7、某个体户向银行申请了甲、乙两种贷款，共计136万元，每一年需付利息16．84万元，
甲种贷款的年利率是１２％，乙种贷款的年利率是１３％，问这两种贷款的数额各是多少？
解：（已知和）设甲种贷款x万元，乙种贷款136-x
12%x+13%（136-x）=16.84
8、已知甲、乙两种商品的原单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价
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5%，调价后，甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了2%，求甲、乙两种商品的原单价各是多少元？
解：（已知和）设甲种商品原单价x万，乙商品原单价100-x
(1-10%)x +（1+5%）（100-x）=100（1+2%）
15、某公司有A型产品40件，B型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70
件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润（元）如表：
甲店 乙店 A型利润 200 160 B型利润 170 150 甲店(70件) 乙店(30件) A型（40件） B型（60件） x （1）设分配给甲店A型产品x件，把表二填写完整
（2）若两商店销售这两种产品的总利润为17560元，则分配给甲店A型产品多少件？ 解：（已知和）
甲店 乙店 A型利润 B型利润 200 160 170 150 甲店(70件) 乙店(30件) A型（40件） B型（60件） x 40-x 70-x x-10
200x+170(70-x)+160(40-x)+150(x-10)=17560
9、“五一”期间，某商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣，某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折（按售价的70%销售）和九折（按售价的90%销售），共付款386元，这两种商品原售价之和为500元，问这两种商品的原销售价分别为多少元？ 解：（已知和）设甲原售价x元，乙原售价500-x， 0.7x+0.9（500-x）=386
10、某市场购进甲、乙两种商品共５０件，甲种商品进价每件３５元，利润率是２０％，乙
种商品进价每件２０元，利润率是１５％，共获利２７８元，问甲、乙两种商品各购进了多少件？
解：（已知和）设甲购进了x件，乙购进了50-x件
35x·20%+20（×50-x）·15%=278
11、某企业用于甲、乙两个不同项目的投资20万元，甲项目的年收益率5.4%,乙项目的年
收益率为8.28%，该企业一年可获得收益12240元，问该企业对两个项目的投资各是多少万元？
解：（已知和）甲项目x万元，乙项目（20-x）万元
5.40%·x+8,28%·(20-x)=1.224
12、去年甲、乙两车间计划完成利税150万元，由于进行了技术革新，生产效率大幅度提高，
结果甲车间超额完成税利110%，乙车间超额完成税利120%，两车间一共上缴税利323万元，问甲、乙车间实际上缴税利多少万元？
解：（已知和）设甲计划完成利税x万元，则乙计划完成利税150-x
（1+110%）x+（1+120%）（150-x）
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13、 中和小学有100名学生参加外语竞赛 ，平均得64分，其中男生平均分是60分，女生
平均分是70分。男生比女生多多少人？
解：（已知和+平均数）设男x人，女生100-x， 100×64=60 x+70（100- x）
14、给货主运2100箱玻璃，完好运到一箱给运费5元，损坏一箱不但不给运费，还要赔给
货主40元。将这些玻璃运到后收到货款9690元，损坏了几箱玻璃？ 解：（已知和）设损坏了x箱，未损坏2100-x箱， 5（2100-x）-40x=9690
三、已知差
1、设A，B两地相距82千米(km)，甲骑自行车由A向B驶去，9分钟(min)后，乙骑自行车
由B出发以每小时比甲快2千米的速度向A驶去，两人在距B地40千米处相遇，问甲乙的速度各是多少？
解：（已知差）设甲的速度为X,乙的速度为X+2
82?40409?? XX?2602、甲班有45人，乙班有39人，现在需要从甲、乙两班各抽调一些同学去参加歌咏比赛。
如果甲班抽调的人数比乙班多1人，那么甲班剩余的人数恰好是乙班剩余人数的2倍，问从甲、乙两班各抽调了多少人参加歌咏比赛？ 解：（已知差）设乙抽调x,则甲抽调x+1人
3、一骑自行车的人，起初用每小时18千米的速度在一段路上骑自行车，在剩下的路程比已经走过的路程少32千米的地点开始，他用每小时25千米的速度骑完全程，若骑完全程的平均速度是20千米每小时，问他共行了多少千米？
解：（已知差）设剩下路程x,已走过x+32，全程2x+32
2x?32x?32x?? 2018254、甲对乙说：“我像你这样大岁数的那年，你的罗数等于我今年岁数的一半，当你到我这
样大岁数的时候，我的岁数是你今年岁数的二倍少7岁。”两人现年各多少岁？答：甲现 年＿＿岁，乙现年＿＿。 解: （年龄问题,注意差不变） 甲 乙
1X 2现在 X Y
以前 Y
将来 2Y-7 X
1?Y?X?X?Y?∴? 2??X?Y?2Y?7?X
四、已知倍数
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1、已知甲、乙、丙三人的年龄都是正整数，甲的年龄是乙的两倍，乙比丙小7岁，三人的年龄之和是小于70的质数，且质数的各位数字之和为13，则甲、乙、丙三人的年龄分别是＿＿＿＿＿＿＿＿＿？
解：（已知倍数，质数）设乙年龄x,甲年龄2x，丙x+7
?数字和?13?67???70质数x?2x?3x?7?67
2、书架上层放的书是下层放的3倍。如果把上层搬40本到下层，那么两层书架上的书相等，原来上、下两各多少本？
解：（已知倍数）设原来下层x本，上层3x件， 3x-40=x+40
3、甲、乙、丙三数的和是700，又知甲数是乙数的2倍，丙数是乙数的一半，甲、乙、丙
三数各是多少？
xx解：（已知倍数）设乙=x，甲=2x，丙=， X+2x+=700
224、今年母亲的年龄是儿子的4倍，20年后母亲的年龄是儿子的2倍，母亲和儿子今年各多
少岁？
解：（已知倍数）设今年儿子x岁，母亲4x， 2（x+20）=4x+20
5、现在父母年龄和是子女年龄和的6倍，2年前，父母年龄和是子女年龄和的10倍，6年
后，父母年龄和是子女年龄和的3倍，问共有子女几人？
解：（已知倍数）设今年子女年龄和为x，父母今年年龄和为6x,共有y个子女
?6x?4?10(x?2y) ???6x?12?3(x?6y)6、小红、小明、小虎、小亮共收集邮票320枚，其中小红的邮票枚数是小亮的3倍，小虎
的邮票枚数是小红和小亮总数的2倍，小明的邮票比小虎多120枚，问他们各有多少枚邮票？
解：（已知倍数）设小亮邮票x张，小红3x张，小虎=2（x+3x）=8x 小明=8x+120， ∴x+3x+8x+8x+120=320
7、A的年龄比B与C的年龄和大16，A的年龄的平方比B与C的年龄和的平方大1632，那
么A、B、C的年龄之和是（ ） A. 210
B. 201
C. 102
D. 120
解：x2?y2?(x?y)(x?y)
技巧：可设B与C的年龄和为M, ∴A-M=16,A2-M2=1632
∴(A-M)(A+M)=1632， ∴A+M=102
五、经济类问题、利润问题
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初一上初中数学应用题100题练习与答案
