2018年7月23日数学试卷
一、选择题（共8小题；共24分） 1. ? 的相反数是 (??)
31
A. 3 1
B. ?3 C. 3
D. ?3
1
2. 某种细胞的直径是 0.00000095 米，将 0.00000095 用科学记数法表示为 (??)
3. 下面几何图形是由四个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是 (??)
A. 9.5×10?7
B. 9.5×10?8
C. 0.95×10?7
D. 95×10?8
A. B.
C. D.
4. 下列计算正确的是 (??)
5. 如图，过反比例函数 ??=??(??>0) 的图象上一点 ?? 作 ????⊥?? 轴于点 ??，连接 ????，若 ??△??????=2，则 ?? 的值为 (??)
??
A. √8?√2=√2 B. (?3)2=6 C. 3??4?2??2=??2 D. (???3)2=??5
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
6. 如图，在 △?????? 中，∠??????=90°，????=8，????=10，???? 垂直平分 ???? 交 ???? 于点 ??，则 ???? 的长是 (??)
A. 6 B. 5 C. 4 D. 3
7. 下面记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最好几次选拔赛成绩的平均数与方差：
方差
甲3.6
乙3.6
丙7.4
丁8.1
平均数(cm)185180185180
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择 (??)
8. 如图，已知菱形 ???????? 的顶点 ??(0,0)，??(2,2)，若菱形绕点 ?? 逆时针旋转，每秒旋转 45°，则第 60 秒时，菱形的对角线交点 ?? 的坐标为 (??)
二、填空题（共7小题；共21分）
9. 计算：(?2)0?√8= ．
3
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
A. (1,?1) B. (?1,?1) C. (√2,0) D. (0,?√2)
10. 如图，在平行四边形 ???????? 中，????⊥???? 交对角线 ???? 于点 ??，若 ∠1=20°，则 ∠2 的
度数为 ．
11. 若关于 ?? 的一元二次方程 ??2+3?????=0 有两个不相等的实数根，则 ?? 的取值围
是 ．
12. 在“体育”活动时间，班主任将全班同学随机分成了四组进行活动，该班小明和小亮同学被分
在同一组的概率是 ．
13. 已知 ??(0,3)，??(2,3) 是抛物线 ??=???2+????+?? 上两点，该抛物线的顶点坐标
是 ．
14. 如图，在扇形 ?????? 中，∠??????=90°，以点 ?? 为圆心，???? 的长为半径作 ???? 交 ???? 于点
??，若 ????=2，则阴影部分的面积是 ．
15. 如图，已知 ????∥????，????⊥????，????=3，点 ?? 为射线 ???? 上的一个动点，连接 ????，将 △
?????? 沿 ???? 折叠，点 ?? 落在点 ??? 处，过点 ??? 作 ???? 的垂线，分别交 ????，???? 于点 ??，??，当点 ??? 为线段 ???? 的三等份点时，???? 的长为 ．
三、解答题（共8小题；共75分）
???≤1,
16. 先化简，再求值．(??2+???1)÷??2+2??+1，其中 ?? 的值从不等式组 { 的整数解中选
2???1<4
取．
??
??2?1
17. 在一次社会调查活动中，小华收集到某“健步走运动”团队中 20 名成员一天行走的步数，记
录如下： 56408430
76388753
6430821568349450
6520745373269865
6798744668307290
73256754
86487850
对这 20 名数据按组距 1000 进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计图表： 步数分布统计图
组别步数分组频数 A5500≤??<65002
6500≤??<750010 B C7500≤??<8500?? D8500≤??<95003 E9500≤??<10500??
根据以上信息解答下列问题．
（1）填空：??= ，??= ． （2）请补全条形统计图．
（3）这 20 名“健步走运动”团队成员一天行走的步数的中位数落在 组． （4）若该团队共有 120 人，请估计其中一天行走步数不少于 7500 步的人数．
18. 如图，小东在教学楼距地面 9 米高的窗口 ?? 处，测得正前方旗杆顶部 ?? 点的仰角为 37°，
旗杆底部 ?? 的俯角为 45°，升旗时，国旗上端悬挂在距地面 2.25 米处，若国旗随国歌声冉冉升起，并在国歌播放 45 秒结束时到达旗杆顶端，则国旗应以多少米 / 秒的速度匀速上升?（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）
19. 学校准备购进一批节能灯，已知 1 只A型节能灯和 3 只B型节能灯共需 26 元，3 只A型节
能灯和 2 只B型节能灯共需 29 元．
（1）求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元；
（2）学校准备购进这两种节能灯共 50 只，并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的 3
倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．
20. 某班“数学兴趣小组”对函数 ??=??2?2∣??∣ 的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请
补充完整．
（1）自变量 ?? 的取值围是全体实数，?? 与 ?? 的几组对应数值如下表：
????
??3??
3
5452
?2?10??
12
5254
3?3?
?10?10
其中 ??= ．
（2）根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出来函数图象的一部分，请画
出该函数图象的另一部分．
2016年河南省数学中学考试考试卷带问题详解
