950－50×6＝650，将r＝6代入i＝140－10r得投资为i＝140－10×6＝80。
同理我们可用同样方法求2)：由IS曲线和LM曲线联立求解得，y＝500＋25r＝800－25r，得均衡利率为r＝6，将r＝6代入y＝800－25r＝800－25×6＝650，代入投资函数得投资为i＝110－5r＝110－5×6＝80。
(2)政府支出从50亿美元增加到80亿美元时，对1)和2)而言，其IS曲线都会发生变化。首先看1)的情况：由y＝c＋i＋g，IS曲线将为y＝40＋0.8(y－t)＋140－10r＋80＝40＋0.8(y－50)＋140－10r＋80， 化简整理得IS曲线为y＝1 100－50r，与LM曲线联立得方程组
错误!
该方程组的均衡利率为r＝8，均衡收入为y＝700。同理我们可用相同的方法来求2)的情况：y＝c＋i＋g＝40＋0.8(y－50)＋110－5r＋80， 化简整理得新的IS曲线为y＝950－25r，与LM曲线y＝500＋25r联立可解得均衡利率r＝9，均衡收入y＝725。
(3)收入增加之所以不同，是因为在LM斜率一定的情况下，财政政策效果会受到IS曲线斜率的影响。在1)这种情况下，IS曲线斜率绝对值较小，IS曲线比较平坦，其投资需求对利率变动比较敏感，因此当IS曲线由于支出增加而右移使利率上升时，引起的投资下降也较大，从而国民收入水平提高较少。在2)这种情况下，则正好与1)情况相反，IS曲线比较陡峭，投资对利率不十分敏感，因此当IS曲线由于支出增加而右移使利率上升时，引起的投资下降较少，从而国民收入水平提高较多。
7. 假设货币需求为L＝0.20y，货币供给量为200亿美元，c＝90亿美元＋0.8yd，t＝50亿美元，i＝140亿美元－5r，g＝50亿美元。
(1)导出IS和LM方程，求均衡收入、利率和投资；
(2)若其他情况不变，g增加20亿美元，均衡收入、利率和投资各为多少？ (3)是否存在“挤出效应”？ (4)用草图表示上述情况。
解答：(1)由c＝90＋0.8yd，t＝50，i＝140－5r，g＝50和y＝c＋i＋g可知IS曲线为 y＝90＋0.8yd＋140－5r＋50 ＝90＋0.8(y－50)＋140－5r＋50 ＝240＋0.8y－5r 化简整理得，均衡收入为 y＝1 200－25r(1)
由L＝0.20y，MS＝200和L＝MS可知LM曲线为0.20y＝200，即 y＝1 000(2)
这说明LM曲线处于充分就业的古典区域，故均衡收入为y＝1 000，联立式(1)、式(2)得
1 000＝1 200－25r
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求得均衡利率r＝8，代入投资函数，得 i＝140－5r＝140－5×8＝100
(2)在其他条件不变的情况下，政府支出增加20亿美元将会导致IS曲线发生移动，此时由y＝c＋i＋g可得新的IS曲线为
y＝90＋0.8yd＋140－5r＋70 ＝90＋0.8(y－50)＋140－5r＋70 ＝260＋0.8y－5r 化简整理得，均衡收入为 y＝1 300－25r 与LM曲线y＝1 000联立得 1 300－25r＝1 000
由此均衡利率为r＝12，代入投资函数得 i＝140－5r＝140－5×12＝80 而均衡收入仍为y＝1 000。
(3)由投资变化可以看出，当政府支出增加时，投资减少相应份额，这说明存在“挤出效应”，由均衡收入不变也可以看出，LM曲线处于古典区域，即LM曲线与横轴y垂直，这说明政府支出增加时，只会提高利率和完全挤占私人投资，而不会增加国民收入，可见这是一种与古典情况相吻合的“完全挤占”。
(4)草图如图15—1。
图15—1
8. 假设货币需求为L＝0.20y－10r，货币供给量为200亿美元，c＝60亿美元＋0.8yd，
t＝100亿美元，i＝150亿美元，g＝100亿美元。
(1)求IS和LM方程。 (2)求均衡收入、利率和投资。
(3)政府支出从100亿美元增加到120亿美元时，均衡收入、利率和投资有何变化？ (4)是否存在“挤出效应”？ (5)用草图表示上述情况。
解答：(1)由c＝60＋0.8yd，t＝100，i＝150，g＝100和y＝c＋i＋g可知IS曲线为 y＝c＋i＋g＝60＋0.8yd＋150＋100 ＝60＋0.8(y－t)＋150＋100
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＝60＋0.8(y－100)＋150＋100 ＝230＋0.8y 化简整理得 y＝1 150(1)
由L＝0.20y－10r，MS＝200和L＝MS得LM曲线为 0.20y－10r＝200 即 y＝1 000＋50r(2)
(2)由式(1)、式(2)联立得均衡收入y＝1 150，均衡利率r＝3，投资为常量i＝150。 (3)若政府支出增加到120亿美元，则会引致IS曲线发生移动，此时由y＝c＋i＋g可得新的IS曲线为
y＝c＋i＋g＝60＋0.8yd＋150＋120 ＝60＋0.8(y－100)＋150＋120
化简得y＝1 250，与LM曲线y＝1 000＋50r联立得均衡收入y＝1 250，均衡利率为r＝5，投资不受利率影响，仍为常量i＝150。
(4)当政府支出增加时，由于投资无变化，可以看出不存在“挤出效应”。这是因为投资是一个固定常量，不受利率变化的影响，也就是投资与利率变化无关，IS曲线是一条垂直于横轴y的直线。
(5)上述情况可以用草图15—2表示。
图15—2
9. 画两个IS—LM图形(a)和(b)，LM曲线都是y＝750亿美元＋20r(货币需求为L＝0.20y－4r，货币供给为150亿美元)，但图(a)的IS为y＝1 250亿美元－30r，图(b)的IS为y＝1 100亿美元－15r。
(1)试求图(a)和(b)中的均衡收入和利率。
(2)若货币供给增加20亿美元，即从150亿美元增加到170亿美元，货币需求不变，据此再作一条LM′曲线，并求图(a)和(b)中IS曲线与这条LM′曲线相交所得均衡收入和利率。
(3)说明哪一个图形中均衡收入变动更多些，利率下降更多些，为什么？
解答：(1)LM曲线为y＝750亿美元＋20r，当IS曲线为y＝1 250亿美元－30r时，均衡收入和利率可通过联立这两个方程得到：750＋20r＝1 250－30r，解得r＝10，y＝950；当IS曲线为y＝1 100亿美元－15r时，均衡收入和利率为：750＋20r＝1 100－15r，解得r＝10，y＝950。图(a)和图(b)分别如下所示(见图15—3)：
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图15—3
(2)若货币供给从150亿美元增加到170亿美元，货币需求不变，那么根据货币需求L＝0.20y－4r，货币供给为170亿美元，可得0.20y－4r＝170， 即LM曲线为y＝850＋20r。当IS曲线为y＝1 250亿美元－30r时，均衡收入和利率可通过联立这两个方程得到：850＋20r＝1 250－30r，解得r＝8，y＝1 010。当IS曲线为y＝1 100亿美元－15r时，均衡收入和利率由850＋20r＝1 100－15r得到，解得r＝7.1，y＝992.9。所作的LM′曲线如图15—3(a)和图15—3(b)所示。
(3)图形(a)的均衡收入变动更多些，图形(b)的利率下降更多些。这是因为图15—3(a)和图15—3(b)中的IS曲线的斜率不同。图15—3(a)中的IS曲线更平坦一些，所以LM曲线同距离的移动会使得均衡收入变动大一些，而利率的变动小一些。相反，图15—3(b)中的IS曲线更陡峭一些，所以LM曲线同距离的移动会使得均衡收入变动小一些，而利率的变动大一些。
10. 假定某两部门经济中IS方程为y＝1 250亿美元－30r。
(1)假定货币供给为150亿美元，当货币需求为L＝0.20y－4r时，LM方程如何？两个市场同时均衡的收入和利率为多少？当货币供给不变但货币需求为L′＝0.25y－8.75r时，
LM′方程如何？均衡收入为多少？分别画出图形(a)和(b)来表示上述情况。
(2)当货币供给从150亿美元增加到170亿美元时，图形(a)和(b)中的均衡收入和利率有什么变化？这些变化说明什么？
解答：(1)LM方程可以由MS＝L，即150＝0.20y－4r得到，解得y＝750＋20r。产品市场和货币市场同时均衡的收入和利率可以通过联立方程y＝1 250－30r和y＝750＋20r得到，解得r＝10，y＝950(亿美元)。当货币供给不变但货币需求为L′＝0.25y－8.75r时，
LM′方程为150＝0.25y－8.75r，即y＝600＋35r，均衡收入y＝950。上述情况可以用图
形表示如下(见图15—4)：
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图15—4
(2)当货币供给增加20亿美元时，在图(a)中，LM方程将变为y＝850＋20r，在图(b)中，LM′方程将变为y＝680＋35r。LM和IS联立求解得r＝8，y＝1 010。LM′和IS联立求解得r＝8.77，y＝987。可见，(a)中利率下降比(b)更多，故收入增加也更多。原因是(a)中货币需求利率系数小于(b)中的利率系数(4＜8.75)，因此，同样增加货币20亿美元，(a)中利率下降会更多，从而使投资和收入增加更多。
11. 某两部门经济中，假定货币需求L＝0.20y，货币供给为200亿美元，消费为c＝100亿美元＋0.8yd，投资i＝140亿美元－5r。
(1)根据这些数据求IS和LM的方程，画出IS和LM曲线。
(2)若货币供给从200亿美元增加到220亿美元，LM曲线如何移动？均衡收入、利率、消费和投资各为多少？
(3)为什么均衡收入增加量等于LM曲线移动量？
解答：(1)先求IS方程，根据s＝i，得－100＋0.2y＝140－5r，解得IS方程为：y＝1 200－25r。再求LM方程，根据M＝L，得200＝0.20y，即y＝1 000(亿美元)。可解得均衡收入y＝1 000(亿美元)，均衡利率r＝8。IS曲线和LM曲线的图形如下(见图15—5)：
图15—5
(2)若货币供给从200亿美元增加到220亿美元，则LM曲线将向右平移100个单位(因为此时y＝1 100亿美元)。均衡收入y＝1 100(亿美元)时，均衡利率r＝4，消费c＝100＋0.8×1 100＝980(亿美元)，投资i＝140－5×4＝120(亿美元)。
(3)由于L＝0.2y，即货币需求与利率无关，只与收入有关，所以LM曲线垂直于横轴(y轴)，从而也使得均衡收入增加量等于LM曲线移动量。
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宏观经济学第六版课后习题答案高鸿业版
