2017年第二十二届华罗庚金杯少年邀请赛初赛试题
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一、选择题（每题10分，满分60分，以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内。）
1.两个小三角形不重叠放置可以拼成一个大三角形, 那么这个大三角形不可能由（ ）拼成。
（A）两个锐角三角形 （B）两个直角三角形
（C）两个钝角三角形 （D）一个锐角三角形和一个钝角三角形 2.从1至10这10个整数中,至少取（ ）个数,才能保证其中有两个数的和等于10。 （A）4 （B）5 （C）6 （D）7
3.小明行李箱锁的密码是由两个数字8与5构成的三位数。某次旅行, 小明忘记了密码, 他最少要试（ ）次, 才能确保打开箱子。
（A）9 （B）8 （C）7 （D）6
4.猎豹跑一步长为2米, 狐狸跑一步长为1米。猎豹跑2 步的时间狐狸跑3步，猎豹距离狐狸30米, 则猎豹跑动（ ）米可追上狐狸.
（A）90 （B）105 （C）120 （D）135
5.图1中的八边形是将大长方形纸片剪去一个小长方形得到。则至少需要知道（ ） 条线段的长度, 才可以计算出这个八边形的周长。
（A）4 （B）3 （C）5 （D）10
6.一个数串219…, 从第4个数字开始, 每个数字都是前面3个数字和的个位数。下面有4个四位数：1113, 2226, 2125,2215 , 其中共有（ ）个不出现在该数串中。 （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 二、填空题(每小题 10 分, 满分40分) 7.计算：1000-257-84-43-16= 。
8.已知动车的时速是普快的两倍,动车的时速提高25%即达到高铁的时速,高铁与普快的平均时速比特快快15千米/小时,动车与普快的平均时速比特快慢10千米/小时,则高铁和普快列车的时速分别是 千米/小时和 千米/小时。
9.《火星救援》中, 马克不幸没有跟上其他5名航天员飞回地球, 独自留在了火星, 马克必须想办法生存, 等待救援.马克的居住舱内留有每名航天员5天的食品和50千克的非饮用水,还有一个足够大的菜园, 马克计划用来种植土豆,30天后每平方米可以收获2.5千克,但是需要灌溉4千克的水.马克每天需要吃1.875千克土豆, 才可以维持生存, 则食品和土豆可供马克最多可以支撑 天。
10.图2 五角星中, 位于顶点处的“华”、“罗”、“庚”、“金”、“杯”5 个汉字分别代表1至5的数字, 不同的汉字代表不同的数字.每条线段两端点上的数字和恰为5个连续自然数. 如果“杯”代表数字“1”, 则“华”代表的数字是 或 。
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2017年第二十二届华罗庚金杯少年邀请赛初赛试题
