2012-2013学年广东省广州市海珠区七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。） 1．（3分）（2013春?海珠区期末）如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（ ）
A．
B． C． D．
2
2．（3分）（2013春?海珠区期末）下列实数
中无理数有（ ）
，3.14159，，π，1，0.101001000100001…，
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．（3分）（2007?长春）如图，小手盖住的点的坐标可能为（ ）
A．（5，2） B．（﹣6，3） C．（﹣4，﹣6） D．（3，﹣4） 4．（3分）（2012?包头）下列调查中，调查方式选择正确的是（ ） A．为了了解1000个灯泡的使用寿命，选择全面调查 B．为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查 C．为了了解生产的一批炮弹的杀伤半径，选择全面调查 D．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查
5．（3分）（2013春?海珠区期末）不等式组
的解集在下列数轴上表示正确的是（ ）
A． C．
B．
D．
6．（3分）（2015春?沙河市期末）方程组的解是（ ）
第1页（共7页）
A． B． C． D．
7．（3分）（2013春?海珠区期末）若a＜b，则下列各式中一定成立的是（ ） A．a+c＞b+c B．＞
C．﹣a＞﹣b D．ac＜bc
8．（3分）（2014春?霸州市期末）甲乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船用18小时，逆水行船用24小时，若设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，则下列方程组中正确的是（ ） A．
B．
C． D．
9．（3分）（2013春?海珠区期末）已知一个正方形的边长是a，面积是s，则（ ） A．S= B．S=± C．S的平方根是a D．a是S的算术平方根
10．（3分）（2013春?海珠区期末）若不等式组
无解，则m的取值范围是（ ）
A．m＜ B．m≤ C．m＞ D．m≥
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）（2010?婺源县校级模拟）64的平方根是 ． 12．（3分）（2013春?海珠区期末）要了解一批灯泡的使用寿命，从10 000只灯泡中抽取60只灯泡进行试验，在这个问题中，样本容量是 ． 13．（3分）（2013?泰州）命题“相等的角是对顶角”是 命题（填“真”或“假”）． 14．（3分）（2012?贵阳）如图，已知∠1=∠2，则图中互相平行的线段是 ．
第2页（共7页）
15．（3分）（2013春?海珠区期末）我国从2011年5月1日起在公众场所实行“禁烟”，为配合“禁烟”行动，某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题，答对一题记5分，答错（或不答）一题记﹣3分，小明参加本次竞赛得分要超过60分．设他答对x道题，则可列不等式 ． 16．（3分）（2013春?海珠区期末）如图，一个动点A在平面直角坐标系中作折线运动，第一次从点（﹣1，﹣1）到A1（0，1），第二次运动到A2（3，﹣1），第三次运动到A3（8，1），第四次运动到A4（15，﹣1）…，按这样的运动规律，经过第13次运动后，动点A13的坐标是 ．
三、解答题（本题共9小题，共102分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤。）
3
17．（10分）（2013春?海珠区期末）（1）求式子x=﹣8中x的值； （2）计算：3
+|
|﹣2
．
18．（10分）（2013春?海珠区期末）（1）解方程组：．
（2）解不等式组：．
19．（10分）（2013春?海珠区期末）如图，在△ABC中，已知点A（0，3），B（﹣2，﹣3），C（3，﹣5）．
（1）在给出的平面直角坐标系中画出△ABC；
（2）将△ABC向左平移4个单位，作出平移后的△A′B′C′； （3）点B′到x、y轴的距离分别是多少？
第3页（共7页）
20．（10分）（2013春?海珠区期末）如图，∠1=65°，∠2=65°，∠3=95° （1）求证：a∥b； （2）求∠4的度数．
21．（12分）（2008?深圳）某商场对今年端午节这天销售A、B、C三种品牌粽子的情况进行了统计，绘制如图所示的统计图．根据图中信息解答下列问题：
（1）哪一种品牌粽子的销售量最大？ （2）补全条形统计图；
第4页（共7页）
（3）写出A品牌粽子在图中所对应的圆心角的度数；
（4）根据上述统计信息，明年端午节期间该商场对A、B、C三种品牌的粽子如何进货？请你提一条合理化的建议． 22．（12分）（2013春?海珠区期末）四川5.12大地震后，灾区急需帐篷．某企业急灾区所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共2000顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置9000人，求该企业捐助甲种帐篷和乙种帐篷各多少顶？ 23．（12分）（2013春?海珠区期末）甲、乙两个商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过500元后，超出500的部分按85%收费；在乙商场累计购物超过300元后，超出300元的部分按90%收费，顾客到哪家商场购物花费少？ 24．（12分）（2013春?海珠区期末）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知点A
2
（0，a），B（b，b），C（c，a），其中a，b满足关系式|a﹣4|+（b﹣2）=0，c=a+b． （1）求A、B、C三点的坐标，并在坐标系中描出各点；
（2）在坐标轴上是否存在点Q，使△COQ得面积与△ABC的面积相等？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）如果在第四象限内有一点P（2，m），请用含m的代数式表示四边形BCPO的面积．
25．（14分）（2013春?海珠区期末）已知，直线AB∥CD
（1）如图1，点E在直线BD的左侧，猜想∠ABE、∠CDE、∠BED的数量关系，并证明你的结论；
（2）如图2，点E在直线BD的左侧，BF、DF分别平分∠ABE、∠CDE，猜想∠BFD和∠BED的数量关系，并证明你的结论；
（3）如图3，点E在直线BD的右侧，BF、DF分别平分∠ABE、∠CDE；那么第（2）题中∠BFD和∠BED的数量关系的猜想是否仍成立？如果成立，请证明；如果不成立，请写出你的猜想，并证明．
第5页（共7页）
2012-2013学年广东省广州市海珠区七年级（下）期末数学试卷
