2024年山东省潍坊市寿光市中考数学模拟试卷（4月份）
一、选择题
1.下列运算正确的是（ ） A. a5﹣a3＝a2 C. 2a?222
B. 6x3y2÷（﹣3x）＝2xy
?1 22aD. （﹣2a）3＝﹣8a3
【答案】D 【解析】 【分析】
直接利用单项式除以单项式以及积的乘方运算法则、负指数幂的性质分别化简得出答案．
53
【详解】A、a﹣a，无法计算，故此选项错误； 232
B、6x3y2÷9x2＝（﹣3x）＝6xy÷
22
xy，故此选项错误； 3C、2a﹣2＝
2，故此选项错误； a233
D、（﹣2a）＝﹣8a，正确．
故选D．
【点睛】此题主要考查了单项式除以单项式以及积的乘方运算、负指数幂的性质，正确掌握相关运算法则是解题关键．
2.2024年3月3日至3月15日，中国进入“两会时间”，根据数据统计显示，2024年全国两会热点传播总量达829.8万条，其中数据“829.8万”用科学记数法表示为（ ） A. 8.298×107 【答案】C 【解析】 【分析】
10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，科学记数法的表示形式为a×
小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
106． 【详解】数据“829.8万”用科学记数法表示为8.298×故选C．
n
B. 82.98×105 C. 8.298×106 D. 0.8298×107
10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3.如图所示是倒置的实心圆台，其俯视图是（ ）
n
A. 【答案】C 【解析】 【分析】
B. C. D.
俯视图是从物体上面看，所得到的图形． 【详解】倒置的实心圆台，其俯视图是
故选C．
【点睛】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．
4.已知直线l1∥l2，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1＝35°，则∠2等于（ ）
A. 25° 【答案】A 【解析】 【分析】
B. 35° C. 40° D. 45°
先根据三角形外角的性质求出∠3的度数，再由平行线的性质得出∠4的度数，由直角三角形的性质即可得出结论．
【详解】如图，
∵∠3是△ADG的外角，
+35°∴∠3＝∠A+∠1＝30°＝65°， ∵l1∥l2，
∴∠3＝∠4＝65°， ∵∠4+∠EFC＝90°， ∴∠EFC＝90°﹣65°＝25°， ∴∠2＝25°． 故选A．
【点睛】本题考查的是平行线的性质及三角形外角的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．
?x?m?05.已知4＜m＜5，则关于x的不等式组?的整数解共有（ ）
4?2x?0?A. 1个 【答案】B 【解析】 【分析】
先求解不等式组得到关于m的不等式解集，再根据m的取值范围即可判定整数解． 详解】不等式组?由①得x＜m； 由②得x＞2；
∵m的取值范围是4＜m＜5，
B. 2个
C. 3个
D. 4个
?x?m?0①
?4?2x?0②?x?m?0∴不等式组?的整数解有：3，4两个．
4?2x?0?故选B．
【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解，用到的知识点是一元一次不等式组的解法，m的取值范围是本题的关键．
6.如图，在菱形ABCD中，按以下步骤作图：①分别以点C和点D为圆心，大于
1CD为半径作弧，两弧2N；交于点M，②作直线MN，且MN恰好经过点A，与CD交于点E，连接BE，则下列说法错误的是（ ）
A. ∠ABC＝60°
C. 若AB＝4，则BE＝47 【答案】C 【解析】 【分析】
B. S△ABE＝2S△ADE D. sin∠CBE＝
21 14CE=DE，由作法得AE垂直平分CD，则∠AED=90°，于是可判断∠DAE=30°，∠D=60°，从而得到∠ABC=60°；利用AB=2DE得到S△ABE=2S△ADE；作EH⊥BC于H，如图，若AB=4，则可计算出CH=
1CE=1，2EH=3CH=3，利用勾股定理可计算出BE=27 ；利用正弦的定义得sin∠CBE=【详解】解：由作法得AE垂直平分CD， ∴∠AED=90°，CE=DE， ∵四边形ABCD为菱形， ∴AD=2DE，
∴∠DAE=30°，∠D=60°，
∴∠ABC=60°，所以A选项的说法正确； ∵AB=2DE，
∴S△ABE=2S△ADE，所以B选项的说法正确；
EH21． ?BE14作EH⊥BC于H，如图，若AB=4，
在Rt△ECH中，∵∠ECH=60°， ∴CH=
1CE=1，EH=3CH=3， 2在Rt△BEH中，BE=(3)2?52?27，所以C选项的说法错误； sin∠CBE=
EH321，所以D选项的说法正确． ??BE2714故选：C．
【点睛】本题考查了基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．也考查了菱形的性质和解直角三角形．
7.郑州某中学在备考2024河南中考体育的过程中抽取该校九年级20名男生进行立定跳远测试，以便知道下一阶段的体育训练，成绩如下所示： 成绩（单位：米） 人数
则下列叙述正确的是（ ） A. 这些运动员成绩的众数是 5 B. 这些运动员成绩的中位数是 2.30 C. 这些运动员的平均成绩是 2.25 D. 这些运动员成绩的方差是 0.0725 【答案】B 【解析】 【分析】
2.10 2 2.20 3 2.25 2 2.30 4 2.35 5 2.40 2 2.45 1 2.50 1
精品解析：【市级联考】山东省潍坊市寿光市2024届九年级中考数学模拟试题(解析版)
