圆专题复习 一、教学目标 1、熟练掌握圆的有关性质 2、掌握直线与圆、圆与圆的位置关系的判定 3、熟练掌握圆的有关计算 4、能正确解答与圆有关的证明题 二、考点框架 1、圆及其有关概念，弧、弦、圆心角的关系，点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系 2、圆周角与圆心角的关系、直径所对圆周角的特征 3、三角形的内心和外心，切线的概念 4、切线长定理, 计算弧长及扇形的面积，计算圆锥的侧面积和全面积 三、重点及难点 1、圆的有关性质和判定定理 2、与圆有关的证明题
知识点框架 圆的基本性质 圆的有关概念 圆的有关性质 三角形的内心和外心 直线与圆、圆与圆的位置关系 直线与圆的位置关系 切线的定义和性质 三角形与圆的特殊位置关系 圆与圆的位置关系 圆的有关计算 圆周长公式 n°的圆心角所对的弧长公式 圆心角为n°的扇形面积公式 圆的综合 概念的运用 位置关系及定理的运用 计算公式的运用 你的疑问
知识点归纳
一、圆的基本性质
1、圆的有关概念
（1）圆 （2）圆心角 （3）圆周角 （4）弧 （5）弦 2、圆的有关性质 （1）圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线；圆是中心对称图形，对称中心为圆心．
（2）垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧．
推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧．
（3）弧、弦、圆心角的关系：在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等．
推论：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；直径所对的圆周角是直角；90度的圆周角所对的弦是直径 3．三角形的内心和外心:
（1）确定圆的条件：不在同一直线上的三个点确定一个圆．
（2）三角形的外心：三角形外接圆的圆心，简称外心.与外心关系密切的有圆心角定理和圆周角定理
（3）三角形的内心：在三角形中,三个角的角平分线的交点是这个三角形内切圆的圆心
4. 圆心角的度数等于它所对弧的度数．圆周角的度数等于它所对弧的度数一半． 同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．
二、直线与圆、圆与圆的位置关系
1. 直线与圆的位置关系
（1）相离 （2）相切 （3）相交 2. 切线的定义和性质：
若直线只与圆交与一点,则这条直线被称为圆的切线. 切线与圆的半径所在直线垂直.从圆外一点引同一个圆的两条切线，切点与圆外一点之间的的距离相等。 3.三角形与圆的特殊位置关系
4.圆与圆的位置关系：（两圆圆心距为d，半径分别为r1，r2）
三、圆的有关计算
1、圆周的公式
2、n°的圆心角所对的弧长公式 3、圆心角为n°的扇形面积公式
例题分析
例题1.如图，BC是以线段AB为直径的⊙O的切线，AC交⊙O于点D，过点D作弦DE?AB，垂足为点F，连接BD、BE．．（1）仔细观察图形并写出四个不同的正确结论：①_________，②________ ，③________，④________（不添加其它字母和辅助线）（2）CD=?A=30°，求⊙O的半径r．
（2）?A=30°，CD=
23，323，求⊙O的半径 3 例题1图
例2. 如图，四边形ABCD内接于⊙A，AC为⊙O的直径，弦DB⊥AC，垂足为M，过点D作⊙O的切线交BA的延长线于点E，若AC=10，tan∠DAE=长．
4，求DB的3
例3.如图，线段AB与⊙O相切于点C，连结OA、OB，OB交⊙O于点D，已知OA=OB=6㎝，AB=63㎝．
求：（1）⊙O的半径；（2）图中阴影部分的面积．
D A
C
B
课堂练习
1．如图，半圆的直径AB?10，点C在半圆上，BC?6． （1）求弦AC的长；（2）若P为AB的中点，PE⊥AB交AC于点E，求PE长．
C
E
A
B
P 第1题图
2、如图，B是线段AC上的一点，且AB：AC=2：5，分别以AB、AC为直径画圆，则小圆的面积与大圆的面积之比为_______．
3.如图，AB是⊙O的直径,BC是⊙O的弦，半径OD⊥BC,垂足为E，若BC=63，DE=3．
求：(1) ⊙O的半径； (2)弦AC的长；(3)阴影部分的面积．
初中数学圆专题复习教案讲课教案
