化工热力学理论
第2章 流体的p-V-T(x)关系
1.1 本章学习要求
本章的核心内容是流体的PVT关系。
要求学生掌握纯物质的P-V-T立体相图中，点、线、面所代表的物理意义及在PT面和PV面上投影所形成的P-T相图和P-V相图。认识物质的气、液、固三类常见状态和气-液、气-固、液-固相平衡等在相图中的表征方法；掌握临界点的物理意义及其数学特征。
要求掌握理想气体的基本概念及其基本的数学表达方法；明确在真实条件下，物质都是以非理想状态存在的，掌握采用立方型状态方程和Virial方程进行非理想气体PVT计算的方法。 1.2 重点
1.2.1 纯物质的PVT关系
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图1-1 纯物质的p-V-T相图
图1-2 纯物质的p-T图 图1-3 纯物质的p-V图
临界点C在图上表现为拐点，数学上的可表述为：
??P??0???V??T?TC
(1-1) (1-2)
??2P??0?2???V?T?TC1.2.2 状态方程(Equations of State，EOS)
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状态方程是物质P-V-T关系的解析式，可表达为函数关系：
f(P,V,T)?0 (1-3)
状态方程的重要价值在于：
(1) 用状态方程可精确地代表相当广泛范围内的P-V-T数据，大大减小实验测定的工作量； (2) 用状态方程可计算不能直接从实验测定的其它热力学性质；
(3) 用状态方程可进行相平衡计算，如计算饱和蒸气压、混合物气液相平衡、液-液平衡等，尤其是在计算高压气液平衡时的简捷、准确、方便，为其它方法不能与之相比的。 1.2.3 理想气体状态方程
理想气体状态方程是流体状态方程中最简单的一种，理想气体的概念是一种假想的状态，实际上并不存在，它是极低压力或极高温度下各种真实气体的极限情况。数学表达式为：
P?0(V??)lim(PV)?RT或PV?RT (1-4)
1.2.4 真实气体状态方程
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大体上分为三类：
第一类是立方型状态方程，如Van der Waals、RK、SRK、PR、PT等；
第二类是多项级数展开式的状态方程，如Virial、BWR、MH等； 第三类是理论型状态方程。 1.2.4.1 立方型状态方程
(1) Van der Waals(VdW，1873年)方程 (2) Redlich-Kwong(RK，1949年)方程 (3) Soave-Redlich-Kwong(SRK，1972年)方程 (4) Peng-Robinson(PR，1976年)方程 (5) Patel-Teja(PT,1982年)方程 立方型状态方程的应用：
(1) 用一个EOS即可精确地代表相当广泛范围内的实验数据，藉此可精确计算所需的数据； (2) EOS具有多功能性，除了PVT性质之外，还可用最少量的数据计算流体的其它热力学函数、纯物质的饱和蒸气压、混合物的气-液相平衡、液-液相平衡，尤其是高压下的相平衡计算； (3) 在相平衡计算中用一个EOS可进行二相、
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