所谓的光辉岁月，并不是以后，闪耀的日子，而是无人问津时，你对梦想的偏执。
?S冰?m冰?fushT冰?m冰cplnT500?333.3299.93??1000?4.184?ln?805.76J?K-1 T冰273.15273.15???S水??S水??S冰?-683.43?805.76?122.33J?K-1
??[146-27] 已知常压下冰的熔点为0℃，摩尔熔化焓?fusHm(H2O) = 6.004 kJ·mol-1，苯的熔点为
5.51℃，摩尔熔化焓?fusHm(C6H6) = 9.832 kJ·mol-1。液态水合固态苯的摩尔定压热容分别为Cp,m(H2O, l) = 75.37 J·mol-1·K-1及Cp,m(C6H6, l) = 122.59 J·mol-1·K-1，今有两个用绝热层包围的容器，一容器中为0℃的8 mol H2O(s)与2 mol H2O (l)成平衡，另一容器中为5.51℃的5 mol C6H6 (l)与2 mol C6H6 (s)成平衡。现将两容器接触，去掉两容器间的绝热层，使两容器达到新的平衡态。求过程的ΔS。 解：?H1 = n?fusH m = 8 ? 6004 = 48032 (J)
?H2 = nCp,m (水)(T – 273.15) = 10 ? 75.37 (T – 273.15) = 753.7 (T – 273.15) ?H3 = - n?fusHm = - 5 ? 9832 = - 49160 (J)
?H4 = nCp,m(苯, s) (T – 278.66) = 10 ? 122.59 ? (T – 278.66)
48032 + 753.7 (T – 273.15) + (- 49160) + 10 ? 122.59 ? (T – 278.66)= 0 T = 277.13 K
?S1?n?fusHmTf?8?6004?175.84J?K-1
273.15???S2?nCp,mlnT2277.13?10?75.37?ln?10.90J?K-1 T1273.15???S3??n?fusHmTf??5?9832?-176.42J?K-1
278.66???S4?nCp,mlnT2277.13?10?122.59?ln??6.75J?K-1 T1278.66???S??S1??S2??S3??S4?10.90?175.84?(?176.42)?(?6.75)?3.57J?K-1
??[146-28] 将装有0.1 mol乙醚(C2H5)2O(l)的小玻璃瓶放入容积为10 dm3的恒容密闭真空容器
中，并在35.51℃的恒温槽中恒温。已知乙醚的正常沸点为35.51℃，此条件下乙醚的摩尔蒸发焓?vapHm = 25.104 kJ·mol-1。今将小玻璃瓶打碎，乙醚蒸发至平衡态。求： ⑴乙醚蒸气的压力；
同是寒窗苦读，怎愿甘拜下风！
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所谓的光辉岁月，并不是以后，闪耀的日子，而是无人问津时，你对梦想的偏执。
⑵过程的Q，ΔU，ΔH及ΔS。 解：⑴p?nRT0.1?8.314?308.66??25664?Pa? ?3V10?10⑵?H = n?vapH m = 0.1 ? 25104 = 2510.4 (J) 恒容W = 0
Q = ΔU = ?H - ?ngRT = 2510.4 – 0.1 ? 8.3114 ? 308.66 = 2253.8 (J)
?S?n?vapHmT?nRlnp10.1?25104101325??0.1?8.314?ln?9.27J?K-1 p2308.6625664??? [147-33] 已知25℃时，液态水的标准生成吉布斯函数?fGm(H2O, l) = -237.129 kJ·mol-1，饱
和蒸气压p* = 3.1663 kPa。求25℃时水蒸气的标准摩尔生成吉布斯函数。 解：
H2(g) + 0.5 O2(g) p ??H2O,l??fGmθ??H2O,g??fGmH2O(g) p θ?G3H2O(g) 3166.3Pa H2O(l) p θ?G1H2O(l) 3166.3Pa ?G2 18?10?3Vm(l)???18?10?6m3?mol?1
?1000M???G1?Vm(l)?p2?p1??18?10?6?3166.3?105??1.74J?mol?1
?????G2?0
p21?105?G3??Vmdp?nRTln?8.314?298.15?ln?8558J?mol?1
p1p13166.3p2?????H2O,l???fGm?H2O,g???G1??G2??G3?fGm ?237129???1.74??0?8558?1 ???228.570kJ?mol1000??[148-37] 已知在100 kPa下水的凝固点为0℃，在-5℃时，过冷水的比凝固焓?slh??322.4J?g-1，
过冷水和冰的饱和蒸气压分别为p*?H2O,l??0.422kPa及p*?H2O,s??0.414kPa。今在
同是寒窗苦读，怎愿甘拜下风！
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所谓的光辉岁月，并不是以后，闪耀的日子，而是无人问津时，你对梦想的偏执。
100 kPa下，有-5℃ 1 kg的过冷水变为同样温度、压力下的冰，设计可逆途径，分别按可逆途径计算过程的ΔG及ΔS。 解：
H2O(l) p = 100 kPa ⑴ H2O(l) p* (l) = 0.422 kPa ⑵ H2O(g) p* (l) = 0.422 kPa ⑶ ?S，?GH2O(s) p* (s) = 100 kPa ⑸ H2O(s) p* (s) = 0.414 kPa ⑷ H2O(g) p* (s) = 0.414 kPa ?G1?0， ?G5?0 ?G2??G4?0
?G3?nRTlnp*(s)10000.414??8.314?268.15?ln??2369?J? p*(l)18.01480.422?G??G1??G2??G3??G4??G5??G3?2369?J? ?H?m?slh?1000?(?322.4)??322400(J)
?G??H?T?S
?2369??322400?268.15?S
?S??1193(J?K-1)
[148-38] 已知在-5℃，水和冰的密度分别为??H2O,l??999.2kg?m-3和
??H2O,s??916.7kg?m-3。在-5℃，水和冰的相平衡压力为59.8 MPa。今有-5℃的1 kg水在100 kPa下凝结成同样温度下的冰，求过程的ΔG。假设，水和冰的密度不随压力改变。 解：
H2O(l) p1 = 100 kPa ⑴ H2O(l) p2 = 59.8 MPa ⑵ ?GH2O(s) p1 = 100 kPa ⑶ H2O(s) p2 = 59.8 MPa ?G1?V(l)?p2?p1??同是寒窗苦读，怎愿甘拜下风！
1?59.8?106?1?105?59.748?kJ? 999.2??8
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?G2?0
?G3?V(s)?p1?p2??1?1?105?59.8?106??65.125?kJ? 916.7???G??G1??G2??G3?59.748?0?(?65.125)??5.377?kJ?
[149-47] 汞(Hg)在100 kPa下的熔点为-38.87℃，此时比融化焓Δfush = 9.75 J·g-1；液体汞和固
态汞的密度分别为??l??13.690g?cm-3和??s??14.193g?cm-3。求： ⑴压力为10 MPa下汞的熔点；
⑵若要汞的熔点为-35℃，压力需增大至多少？ 已知: p1 = 1 ? 105 Pa T1 = 234.28 K ΔfusH = 9.75 J.g-1 (1)p2=10 MPa ⑵T2 = 238.15 K
T2?lsVm解：(1)ln?l(p2?p1)
T1?sHm?lsVm?M?l?M?s?MM??2.6?10?3M (cm3?mol-1)?2.6?10?9M (m3?mol-1) 13.6914.193T22.6?10?9Mln?1?107?1?105 234.289.75M??解得：T2 = 234.9 K
238.152.6?10?9M?p2?1?105 ⑵ln234.289.75M??解得：p2 = 61.5 MPa
[150-48] 已知水在77℃时的饱和蒸气压为41.891 kPa。水在101.325 kPa下的正常沸点为
100℃。求：
⑴下面表示水的蒸气压与温度的关系的方程式中的A和B值：
lg(p/Pa) ? -A/T?B
⑵在此温度范围内水的摩尔蒸发焓；
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所谓的光辉岁月，并不是以后，闪耀的日子，而是无人问津时，你对梦想的偏执。
⑶在多大压力下水的沸点为15℃。
已知：T1 = 273.15 + 77 = 350.15K p1 = 41891 Pa
T2 = 373.15 K p2 = 101325 Pa 解：⑴lgp1? -AA?B① lgp2? -?B②
T2T1②-①得：lg?11?p2 ? A?????p1?T1T2?代入数据lg101.3251??1? A???
41.891350.15373.15??解得：A = 2179.133 代入①lg41891? -解得：B = 10.84555 ⑵ln2179.16?B
350.15p2?Hm?11????? ? p1R?TT2??1p2?11?101.325?11?-1? ????8.314?ln???41719 J?mol????p1?T1T2?41.891?350.15373.15??Hm?Rln⑶将A = 2179.133，B = 10.84555代入lg(p/Pa) ? -A/T?B
2179.133?10.84555
378.152179.133代入数据lgp? -?10.84555
378.15得lgp? -p?121.042(kPa)
[150-49] 水(H2O)和氯仿(CHCl3)在101.325 kPa下的正常沸点分别为100℃和61.5℃，摩尔蒸
发焓分别为ΔvapHm(H2O) = 40.668 kJ·mol-1和ΔvapHm(CHCl3) = 29.50 kJ·mol-1。求两液体具有相同饱和蒸气压时的温度。 解：lnp2?H?11????? ??p1R?T1T2?p240668?11????? ① ?1013258.314?373.15T2??水 ln同是寒窗苦读，怎愿甘拜下风！ 10
(新)衡水学院-物理化学第三章-热力学第二定律-作业及答案
