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解直角三角形单元测试
一、选择题：
1．在△ABC 中， AB=5，AC=4，BC=3则sinA的值是（ ）。
3453A． B． C． D．
55342．已知?为锐角，且3tan(?+100)=1,则?的度数为（ ）。 A．30° B．45° C．20° D．35°
3．在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则
。 tan?B的值为（ ）A．1
B．3 C．3 2D．3 3第3题图
14．已知Rt△ABC中,∠C=90?，tanA=，且AC=33，则BC的值为( ).
3
A．43 B．83 C．4 D．3
5一辆汽车沿倾斜角是?的斜坡行驶500米，则它上升的高度是( )
500500A.500sin?米 B.米 C.500cos?米 D.米
sin?cos?6．下列说法中，正确的是( ) A.sin600+cos300=1.
B.若?为锐角，则(sin??1)2﹦1﹣sin?. C.对于锐角?，必有sin??cos?.
D.在Rt△ABC中,∠C=90?，则有tanAcotB?1.
7．如图,是一个中心对称图形，A为对称中心，若∠C=90°， ∠B=30°，BC=1，则BB′的长为( ).
C′ 23433A．4 B． C． D．
333B′ A 8.下列各式中正确的是（ ）
A sin300+cos600=1 B sinA=
B 30° 第7题图 C 1=300 2C cos600=cos(2×300 )=2cos300 D tan600+cot450=23 9.当锐角A＞300时，cosA的值是（ ） A 小于
3311 B 大于 C 小于 D大于
222210.等腰三角形一腰上的高线为1，且高线与底边的夹角的正切值为1，则这个等
腰三角形的面积为（ ）。
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A 132 B 1 C 2 D 3
11.如图，在某海岛的观察所A测得船只B的俯角是300 ，若观察所的标高（当
水位是0米时的高度）是53米，当时的水位是+3米，则观察所A和船只B的水平距离是（ ）米。
A 50 B 503 C 53 D 533
12．如图，Rt△ABC中，第12 题图∠C
=90?，AC?BC， 点D在AC上，?CBD?30?,则ADDC的值为( ) A．3 B．22 C．3?1 D．不能确定
13．热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°看这栋楼底部的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离为120米，这栋楼的高度的应为( )
A．403 B．1203 C．1603 D．803
14．直角三角形纸片的两直角边长分别为6和8，现将△ABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则tan?CBE的值是
A．
247 B．
73 C．
724 D．13 ( )
C
6 8 E
B D A
第14题图
15.如图所示，晓阳发现电线杆AB的影子落在土坡的 坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，CD与 地面成300，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线 杆的高度为（ ）
A 9米 B 28米 C (7+3)米 D (14+23)米
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二、填空题：请把下列各题的正确答案填写在横线上
16．若关于x的方程x2?x?cos2??0有两个相等的实数根，则锐角?为 17．在等腰△ABC中，AB=AC=3，BC=2，则cosB的值为
B 18．如图所示，某河堤的横断面是梯形ABCD，BC∥AD，
12迎水坡AB长13米，且斜坡AB的坡度为，则河堤
5A E 的高BE为 米． 19．等腰三角形的顶角是120，腰长是43cm, 则这个三
角形底边上的任意 一点到两腰的距离之和是
20．在方格纸中，每个小格的顶点为格点，以格点连线为边 的三角形叫做格点三角形.在如图所示的5×5的方格纸中， 作格点△ABC与△OAB相似，（相似比不能为1），则C点的 坐标为
三、解答题：解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明 21.计算:（1） （2）
22.如图，在△ABC中，∠C=90°，sinB=的周长和tanA的值．
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0
C D
第18题图
第20题图
cos60?1 ?1?sin60?tan30??4sin30?tan60??cot30?4cos60?
3，求△ABC AB=15，5文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编辑.欢迎下载支持.
23.如图，在直角坐标系中，P是第一象限的点，其坐标
4是?x,8?， OP与x轴的正半轴的夹角为?，且tan??，
3求：（1）x的值； （2）角?的余弦值
24．一艘海轮位于灯塔P的北偏东65°方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东34°方向上的B处.这时，海轮所在的B处距离灯塔有多远(精确到0.1海里)？ 参考数据cos25??0.906，sin34??0.56
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第24章解直角三角形参考答案及评分标准
一、每题3分，共45分
1—5ACADA 6---10BDACA 11—15BCCCD 二、每题3分，共15分
116. 600 17. 18.12 19.6cm. 20.(5,2)
3三、每题12分，共60分
21. 每题5分，共10分（1）2（2）、1
22.解：在△ABC中，因为∠C=90°，sinA=
4，所以5BC=12,---- --3
分
又因为AC2+BC2=AB2 所以BC=9-----------5分
△ABC的周长为：AC+BC+AB=9+12+15=36--------8分
-----------------10分
23.解：连结OP，过P作PH⊥x 轴于H
4在△OPH 中，PH=8，tan??，所以OH=6，即x=6--------5分
3又因为PH=8，OH=6，所以OP=10----------8分
-----------10分
24.过点P作PH⊥AB于H。
在Rt△APH中，∠APH=250，PH=APcos250-----2分 在Rt△BPH中, ∠PBH=340,PB=PH/ sin340-----7分 PB= APcos25/ sin340=129.4海里。-------9分 答：-----------10分
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2024浙教版数学九年级下册第1章解直角三角形单元测试2
