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数学
备战2021中考数学考点专题训练——专题四十三：反比例函数
1．如图，反比例函数y＝（k≠0）的图象与正比例函数y＝2x的图象相交于A（1，a）、
B两点，点C在第四象限，BC∥x轴． （1）求k的值；
（2）以AB、BC为边作菱形ABCD，求D点坐标．
2．如图，正比例函数y＝kx（k≠0）的图象与反比例函数y＝﹣的图象交于点A（n，2）和点B．
（1）n＝ ，k＝ ；
（2）点C在y轴正半轴上．∠ACB＝90°，求点C的坐标；
（3）点P（m，0）在x轴上，∠APB为锐角，直接写出m的取值范围．
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3．某厂今年1月的利润为600万元，从2月初开始适当限产，并投入资金进行设备更新升级，升级期间利润明显下降．设今年1月为第1个月，第x个月的利润为y万元，从1月到5月，y与x满足反比例关系，到5月底，设备更新升级完成，从这时起，y与x满足一次函数关系，如图所示．
（1）分别求该厂设备更新升级期间及升级完成后y与x之间的函数关系式； （2）问该厂今年有几个月的利润低于200万元？
4．如图所示，平面直角坐标系中，在反比例函数
的图象上取一点B，过点B分别作y轴、x轴的垂线，垂足为点A、C，如果四边形OABC是正方形； （1）求点B坐标；
（2）如果正比例函数y＝﹣2x向下平移后经过点B，求平移后一次函数的解析式． （3）求平移后一次函数与x轴的交点坐标．
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5．为了方便孩子入学，小王家购买了一套学区房，交首付款15万元，剩余部分向银行贷款，贷款及贷款利息按月分期还款，每月还款数相同．计划每月还款y万元，x个月还清贷款，若y是x的反比例函数，其图象如图所示： （1）求y与x的函数解析式；
（2）若小王家计划180个月（15年）还清贷款，则每月应还款多少万元？
6．“至诚宾馆”客房都有80个房间供游客居住，旅游旺季，当每个房间的定价增加时，就会有一些房间空闲，具体数据如下表： 每个房间的定价x（元） 每天入住的房间数y（间）
150 80
200 60
250 48
300 40
（1）请你认真分析表中数据，写出能表示其变化规律的函数表达式；
（2）对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用，同时为促进当地旅游业的蓬勃发展，市旅游局将对每个实际入住的房间予以每间每天奖励50元，求每天入住的房间数为50时宾馆每天的纯利润．
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备战2021中考数学考点专题训练——专题四十三：反比例函数
