第四讲 有理数的加减法
【学习目标】
1、会用有理数的加减法的运算法则进行有理数的加减法运算； 2、会用用有理数的加减法的交换律与结合律使运算简便。 【知识要点】
1、有理数的加法的运算法则：
同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加；
异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并把较大的绝对值减去较小的绝对值； 一个数与零相加，仍得这个数。
2、有理数的减法的运算法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。 3、加法交换律与加法结合律：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
4、有理数加法与算术加法的区别：有理数加法不仅要进行绝对值的运算还要判断和的符号。其次，有理数的加法中，加数的符号可正可负，加法的结果也可正可负。因此，有理数加法中，和不小于每一个加数的结论不再成立。 5、有理数加法中“+”号“?”号的意义：
（1）表示运算符号（加号或减号）； （2）表示性质符号，一般单独的一个数前面的“+”或“?”号表示性质符号。如“?4”的“?”表示负号。
【经典例题】
例1、计算： (-13)+0； (-3.5)+(-6.1)； (-
21)+(-)； (-8）+5。 36例2、计算： 9-（-5）； 0-8； （-3）-1； （-5）-0。
例3计算下列各式，并说说？它们运用了哪些运算定律。 （-8）+（-9）= 4+（-7）=
（-9）+（-8）= （-7）+ 4 = [2+(-3)]+( -8)= [10+(-10)]+(-5)=
2+[(-3)+(-8)] = 10+[(-10)+(-5)]=
例4、计算：
（1）31+（-28）+28+69; (2)(-32)-(-27)-(-72)-87
1
（3）（-72）-（-37）-（-22）-17 （4）（-16）-（-12）-24-（-18）
（5）（-4.3）-（+5.8）+（-3.2）-（-3.5） （6）(+
213)+(-2.4)+(+)+(+3.8)+(-)+(-3.7)
555
例6、若用Δ表示+10,用▲表示-10,用◇表示+1,用◆表示-1.
则ΔΔ◇◇◇表示_________;▲▲▲▲▲◆◆◆◆表示_______.
ΔΔ◇◇◇+▲▲▲▲▲◆◆◆◆=(ΔΔ+▲▲)+( ◇◇◇+◆◆◆)+_____________=
【经典练习】
一、选择
(1)两数和为负数，那么这两数必定是( )
A.同为正数 B.同为负数 C.一个为零一个为负数 D.至少一个为负数，且负数绝对值大 (2)下列说法正确的个数为( )。
①两个有理数的和为正数时，这两个数都是正数。②两个有理数的和为负数时，这两个数都是负数。
③两个有理数的和可能等于其中一个加数。④两个有理数之和可能等于零。 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空
(1)(-8)-8= (2)8-(-8)= (3)0+(-7)= (4)-9+7= (5)一个加数是1.2的相反数，和为-2.5，另一个加数是 . (6)绝对值不小于3且小于5的所有整数之和为 .
(7)在存折中有540元，取出180元，又存入370元，在存折中还有 元。
(8)飞机飞行高度是2500米，上升200米又下降385米，这时飞机飞行的高度是 米。
(9)(+16)+(-9)= (10)(+21)+(-101)= (11)(+7.9)+(-7.9)= (12)(+2
231)+(-1)= (13)( )+(-7)=0 342(14)绝对值不小于3但小于5的所有的整数的和是 。 三、计算:
2
(1)(-3
115)+(+3) (2)(-3)+(-7.125) 2212（3）(-109)+(-267)+(+108)+268 (4)(＋55)－81）＋(＋15)＋（－19）
【课后作业】 一、填空
1、-3+3=__________。
2、若a, b是互为相反数，则a+b=_______。
3、已知|a+3|+|b-1|=0，则(a+b)的相反数为_______。
4、计算－4+3= 。 5、-8+|-5|=_______。
二、计算 (1)??
（4）[8+(-5)]+(-4) （5）8+[(-5)+(-4)] （6）[(-7)+(-10)]+(-11)
（7）(-7)+[(-10)+(-11)] (8)[(-22)+(-27)]+(+27) (9)(-22)+[(-27)+(+27)]
（10）(-72)-(-37)-(-22)-17 (11)(-26)+52+16+(-72) （12）12+（-5）-8+5
三、(1)小学所遇到的加法运算,两个加数的和会小于任何一个加数吗?
(2)a+b会小于a吗?为什么?
7?1??1?????? (2) 2?(-3) (3)(-0.73)+0.73
15?6??14? 3
小升初数学 衔接讲与练 第四讲 有理数的加减法
