2020-2021浙教版八年级上册数学期中模拟试卷（附答案）
一、单选题（共10题；共30分）
1.如图中，轴对称图形有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2.下列各组数中，不能构成直角三角形的是（ ）．
A. 3，4，5 B. 6，8，10 C. 4，5，6 D. 5，12，13
3.如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AC于点E，交BC于点D，△ABD的周长为16cm，AC为5cm，则△ABC的周长为( )
A. 24cm B. 21cm C. 20cm D. 无法确定 4.菱形的边长是2cm，一条对角线的长是2A. 4cm B.
cm，则另一条对角线的长（ ）
cm
cm C. 2cm D. 2
5.如图,在△ACB中,∠C=90°,∠CAB=60°,∠CAB的平分线交BC于点D,若CD=2,则DB的长为（ ）
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 6.若实数a ， b满足a+b=5，ab+ab=-10,则ab的值是( )
A. -2 B. 2 C. -50 D. 50 7.如图，在平面直角坐标系中，点A（2，2），分别以点O，A为圆心，大于 于点P．若点P的坐标为（m，n+1）（
长为半径作弧，两弧交
），则n关于m的函数表达式为（ ）
A. B. C. D.
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8.在△ABC和△A′B′C′中，已知∠A=∠A′，AB=A′B′，添加下列条件中的一个，不能使△ABC≌△A′B′C′一定成立的是（ ）．
A. AC=A′C′ B. BC=B′C′ C. ∠B=∠B′ D. ∠C=∠C′
9.如图，已知A（4，0）、B（0，4），从点P（2，0）射出的光线经直线AB反向后再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到P点，则光线所经过的路程是（ ）
A. B. 6 C. D.
10.如果AD是△ABC的中线，那么下列结论一定成立的有（ ） ①BD=CD；②AB=AC；③S△ABD=
S△ABC ．
A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个
二、填空题（共6题；共24分）
11.写出命题“如果a=b”，那么“3a=3b”的逆命题________． 12.若
，则A（a，b）关于x轴对称的点B的坐标为________.
)为12：
13.如图，某河堤的横截面是梯形ABCD，BC∥AD，迎水面AB长26m，且斜坡AB的坡比(即 5，则河堤的高BE为________m。
14.如图，正方形ABCD和Rt△AEF，AB＝5，AE＝AF＝4，连接BF，DE.若△AEF绕点A旋转，当∠ABF最大时，S△ADE＝________.
15.如图，锐角三角形ABC中，直线l为BC的中垂线，BM为的
，
，则
的度数为________.
角平分线，l与BM相交于点P.若
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16.已知△ABC中AB＝4 ，AC＝5，BC上的高为4，则BC＝________．
三、解答题（共8题；共66分）
17.如图，工人师傅要检查人字梁的∠B和∠C是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺．他是这样操作的：①分别在BA和CA上取BE＝CG；②在BC上取BD＝CF；③量出DE的长为a m，FG的长为b m．如果a＝b，则说明∠B和∠C是相等的，他的这种做法合理吗？为什么？
18.如图，在三角形ABC中， 交
于
，交
于
，若
，垂足为
，求
，过点
和
作 交 的度数.
于 ，作
19.尺规作图： 已知：∠AOB.
求作：射线OC，使它平分∠AOB. 作法：
①以O为圆心，任意长为半径作弧，交OA于D，交OB于E； ②分别以D、E为圆心，大于 ③作射线OC.
所以射线OC就是所求作的射线.
（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹） （2）完成下面的证明. 证明：连结CE，CD.
DE的同样长为半径作弧，两弧相交于点C；
∵OE＝OD，________＝________，OC＝OC， ∴△OEC≌△ODC（依据：________）， ∴∠EOC＝∠DOC， 即OC平分∠AOB.
20.如图，△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且BD=DE．
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（1）若∠BAE=40°，求∠C的度数；
（2）若△ABC周长为14cm，AC=6cm，求DC长．
21.在正方形ABCD中，点E是对角线AC上的动点（与点A，C不重合），连接BE． （1）将射线BE绕点B顺时针旋转45°，交直线AC于点F． ①依题意补全图1；
②小研通过观察、实验，发现线段AE，FC，EF存在以下数量关系：
AE与FC的平方和等于EF的平方．小研把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成证明该猜想的几种想法：
想法1：将线段BF绕点B逆时针旋转90°，得到线段BM，要证AE，FC，EF的关系，只需证AE，AM，EM的关系．
想法2：将△ABE沿BE翻折，得到△NBE，要证AE，FC，EF的关系，只需证EN，FN，EF的关系． …
请你参考上面的想法，用等式表示线段AE，FC，EF的数量关系并证明；（一种方法即可）
（2）如图2，若将直线BE绕点B顺时针旋转135°，交直线AC于点F．小研完成作图后，发现直线AC上存在三条线段（不添加辅助线）满足：其中两条线段的平方和等于第三条线段的平方，请直接用等式表示这三条线段的数量关系．
22.如图所示，已知在△ABC中，AB=AC，BD和CE分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且BD和CE相交于O点.
（1）试说明△OBC是等腰三角形；
（2）连接OA，试判断直线OA与线段BC的关系，并说明理由.
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23.如图， 在梯形ABCD中，交AE于点G ．
，AD=BC ， E是CD的中点，BE交AC于F ， 过点F作 ，
（1）求证：AG=BF； （2）当
时，求证：
．
24. （1）如图1， a//b，a//c，那么b与c平行吗？为什么？
（2）思考并回答：
①如图2，AB//CD，则∠A+∠C+∠E=________°；
②在图3、4中，∠A、∠E、∠C之间分别具有什么关系？（直接在下列横线上写 出答案，并选择其中一个的结论加以证明） 答：在图3中________，在图4中________.
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