《部分高速公路线路计算》
高速公路的一些线路计算
一、缓和曲线上的点坐标计算
已知：①缓和曲线上任一点离ZH点的长度：l
②圆曲线的半径：R ③缓和曲线的长度：l0 ④转向角系数：K(1或－1) ⑤过ZH点的切线方位角：α ⑥点ZH的坐标：xZ，yZ 计算过程：
37⑴x0?(l6Rl?l33)K0336l0R59⑵yll0?l?40R2l2?4403456Rl0⑶αy00?arctgx?n?1800⑷S?x220?y0⑸α1?α0?α?90
⑹x1?Scosα1⑺y1?Ssinα1⑻x?x1?xZ⑼y?y1?yZ说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，
公式中n的取值如下：
??x0?0???y?x0?0??x0?00?000?x0?0?0 ??y0??n?0??y0??n?2??y0?n?1??n?1当计算第二缓和曲线上的点坐标时，则： l为到点HZ的长度
α为过点HZ的切线方位角再加上180° K值与计算第一缓和曲线时相反 xZ，yZ为点HZ的坐标
2切线角计算公式：β?l2Rl
0
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《部分高速公路线路计算》 二、圆曲线上的点坐标计算
已知：①圆曲线上任一点离ZH点的长度：l
②圆曲线的半径：R ③缓和曲线的长度：l0 ④转向角系数：K(1或－1) ⑤过ZH点的切线方位角：α ⑥点ZH的坐标：xZ，yZ 计算过程：
⑴α'?90(2l-l0)Rπ24⑵p?l0l024R?2688R3⑶m?l0l30l502?240R2?34560R4⑷x0?[R(1?cosα')?p]K⑸y0?Rsinα'?m⑹α0?arctgy0x?n?1800⑺S?x220?y0⑻α1?α0?α?90⑼x1?Scosα1⑽y1?Ssinα1⑾x?x1?xZ⑿y?y1?yZ
说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，
公式中n的取值如下：
??x0?0??x0?0???y0?0??y?x0?00?0y?x0?00?0 ?n?0???n?2??y0?0?n?1??n?1当只知道HZ点的坐标时，则： l为到点HZ的长度
α为过点HZ的切线方位角再加上180° K值与知道ZH点坐标时相反 xZ，yZ为点HZ的坐标
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《部分高速公路线路计算》 三、曲线要素计算公式
⑴缓曲段任意点转角值：β?l22Rl0⑵曲线段任意点转角值：β?R1?R22Rl?1(P1?P2)l1R22⑶第一缓曲段总转角值：βl1?12R⑷第二缓曲段总转角值：βl2?22R⑸第一曲线顺移量：ml31?l12?1l51240R2?34560R4⑹第二曲线顺移量：m2?l2l32l52?240R2?234560R424⑺第一曲线平移量：pl1l11?24R?2688R3⑻第二曲线平移量：pl22l42?24R?22688R3⑼第一切线长：T1?p2?p1?1(p?p?2R)tgα?m12tgα21222⑽第二切线长：Tp1?p2?2?1(ppα1?2?2R)tg?m22tgα222⑾曲线全长度：L?Rα?12(l1?l2) ⑿圆曲线长度：L10?Rα?2(l1?l2)⒀曲线段长度：l?2β?2R1R2P?P?Rβ12R12⒁偏离缓曲D的边缘曲线长度:l??l?D?公式中各符号说明：
l——任意点到起点的曲线长度（或缓曲上任意点到缓曲起点的长度）l1——第一缓和曲线长度 l2——第二缓和曲线长度 l0——对应的缓和曲线长度 R——圆曲线半径 R1——曲线起点处的半径 R2——曲线终点处的半径 P1——曲线起点处的曲率 P2——曲线终点处的曲率 α——曲线转角值
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《部分高速公路线路计算》
四、竖曲线上高程计算
已知：①第一坡度：i1(上坡为“＋”，下坡为“－”)
②第二坡度：i2(上坡为“＋”，下坡为“－”) ③变坡点桩号：SZ ④变坡点高程：HZ ⑤竖曲线的切线长度：T ⑥待求点桩号：S
TTHz0EHi1i2lRSSz计算过程：
⑴l?S?SZ(带有符号)⑵R?2Ti2?i1 ?12⑶H??l?? H?2R(i1?i2)??Z?2R?12Ri1i22⑷ET10?2R?4T(i2?i1)
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《部分高速公路线路计算》
五、超高缓和过渡段的横坡计算
横坡(+)x过渡段终点待求点i0i2i1过渡段起点L(-) 已知：如图，
第一横坡：i1 第二横坡：i2 过渡段长度：L
待求处离第二横坡点（过渡段终点）的距离：x 求：待求处的横坡：i 解：d=x/L
i=(i2-i1)(1-3d2+2d3)+i1
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测量计算公式(全)
