信号与系统期末考试试题(有答案的)
一、选择题（共10题，每题3分 ，共30分，每题给出四个答案，其中只有一个正确的）
1、 卷积f1(k+5)*f2(k-3) 等于 。
（A）f1(k)*f2(k) （B）f1(k)*f2(k-8)（C）f1(k)*f2(k+8)（D）f1(k+3)*f2(k-3)
2、 积分??等于 。
（A）1.25（B）2.5（C）3（D）5
??(t?2)?(1?2t)dt3、 序列f(k)=-u(-k)的z变换等于 。
1?1zz（A）z?1（B）-z?1（C）z?1（D）z?1
4、 若y(t)=f(t)*h(t),则f(2t)*h(2t)等于 。
1111y(2t)y(2t)y(4t)y(4t)（A）4（B）2（C）4（D）2
5、 已知一个线性时不变系统的阶跃相应g(t)=2e-2tu(t)+?(t),当输入f(t)=3e—tu(t)时，系统的零状态响应yf(t)等于
（A）(-9e-t+12e-2t)u(t) （B）(3-9e-t+12e-2t)u(t)
（C）?(t)+(-6e-t+8e-2t)u(t) （D）3?(t) +(-9e-t+12e-2t)u(t)
6、 连续周期信号的频谱具有
（A） 连续性、周期性 （B）连续性、收敛性 （C）离散性、周期性 （D）离散性、收敛性
0COS(1.5?k?45)的 周期N等于 7、 周期序列2
（A） 1（B）2（C）3（D）4 8、序列和k??????k?1????（A）1 (B) ∞ (C) u?k?1? (D) kuk?1
F?s??等于
2s?1?2se2s9、单边拉普拉斯变换的愿函数等于
???????????????????? Atut Btut?2 Ct?2ut Dt?2ut?2
?3t??ft?teu?t?2?的单边拉氏变换F?s?等于 10、信号
?2s?7?e?2?s?3?e?2s?B?22?A??s?3???s?3
e?2s?3?C??D?2?s?3? s?s?3?
二、填空题（共9小题，每空3分，共30分）
1、卷积和[（0.5）k+1u(k+1)]*?(1?k)=________________________
se?2?s?3?1 / 9
z2、单边z变换F(z)=2z?1的原序列f(k)=______________________
s3、已知函数f(t)的单边拉普拉斯变换F(s)=s?1，则函数y(t)=3e-2t·f(3t)的单边拉普拉斯
变换Y(s)=_________________________
4、频谱函数F(j?)=2u(1-?)的傅里叶逆变换f(t)=__________________
s2?3s?1F(s)?s2?s的原函数f(t)=__________________________ 5、单边拉普拉斯变换
6、已知某离散系统的差分方程为2y(k)?y(k?1)?y(k?2)?f(k)?2f(k?1) ，则系统的
单位序列响应h(k)=_______________________ 7、已知信号f(t)的单边拉氏变换是F(s),则信号
Y(s)=______________________________
8、描述某连续系统方程为
''''???????t??f?t? yt?2yt?5yt?f
y(t)??t?20f(x)dx的单边拉氏变换
该系统的冲激响应h(t)=
k9、写出拉氏变换的结果66u?t?? ，22t?
三、（8分）
四、（10分）如图所示信号f?t?，其傅里叶变换
F?jw??F?f?t??，求（1） F?0?（2）???F?jw?dw
?s2H?s??2s?2s?1，已知初始状态y?0???0,y???0???2,激励六、（10分）某LTI系统的系统函数
f?t??u?t?,求该系统的完全响应。
信号与系统期末考试参考答案
一、选择题（共10题，每题3分 ，共30分，每题给出四个答案，其中只有一个正确的）
1、D 2、A 3、C 4、B 5、D 6、D 7、D 8、A 9、B 10、A
二、填空题（共9小题，每空3分，共30分）
2 / 9
ejts?2??t??kk?1????(0.5)u(k)0.5ukj?t 1、 2、 3、s?5 4、
e?2sF?s??tk?1?????(t)?u(t)?eu(t)1??0.5uk5、 6、 7、 s
??66?te8、cos?2t?u?t? 9、s， 22k!/Sk+1
四、（10分） 解：1）
F(?)?????f(t)e?j?tdt?F(0)??
2）
????f(t)dt?2
f(t)?12?????F(?)ej?td?
??F(?)d??2?f(0)?4???
六、（10分） 解：
由H(S)得微分方程为
y??(t)?2y?(t)?y(t)?f??(t)
S2(S?2)y(0?)?y?(0?)?Y(S)?2F(S)?S?2S?1S2?2S?1
1y(0?),y?(0?),F(S)?S代入上式得 将
2S?11Y(S)???(S?1)2(S?1)2(S?1)2 11??(S?1)2S?1
S2Y(S)?Sy(0?)?y?(0?)?2SY(S)?2y(0?)?Y(S)?S2F(S)
?y(t)?te?tu(t)?e?tu(t)
二、写出下列系统框图的系统方程，并求其冲激响应。（ 15分）
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