数学（理）
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
一、单选题（共60分，每小题5分) 1.
已知角?的终边经过点（?4，3），则cos?=
A．4335 B．5 C．?5
D．?45
2. 若tan??0，则
A．sin??0 B．cos??0 C．sin2??0 D．cos2??03.
设a?sin33?，b?cos55?，c?tan35?，则
A．a?b?c B．b?c?a
C．c?b?a
D．c?a?b
4.
在等差数列{an}中，若a3?a4?a5?a6?a7?25，则a2?a8? A．5
B．8
C．9
D．10 5.
已知等比数列{an}满足a1?a2?3，a2?a3?6，则a7? A．16
B．32
C．64
D．128 6. 如果?1，a,b,c，?9成等比数列，那么
A．b?3，ac?9 B．b??3，ac?9 C．b?3，ac??9
D．b??3，ac??9
7.
在数列{an}中，a11?2，a1n?1?a（n?2，n?N?），则a2020?
n?1A．12
B．1 C．?1 D．2
8.
设x，y?R，向量a??(x,1)，b??(1,y)，c??(2,?4)，且a??c?，b?//c?，
则|a??b?|=（ ）
A．5 B．10 C．25 D．10
9.
函数f(x)?cos(wx??)0????2的部分图像如图所示，则f(x)的单调递减
区间为（ ）
yx（ ）
（ ） （ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
A．(k??134,k??4)k?Z
B．(2k??134,2k??4)k?Z
C．(k?14,k?34)k?Z
D．(2k?134,2k?4)k?Z
10. sin8??sin7?cos15?cos8??sin7?sin15??
A．3
B．2
C．2?3
D．2?3
11. 设数列{an}，{bn}均为等差数列，它们的前n项和分别为Sn，Tn，若
SnT?2n?3?4，则 n3na5b? 5A．
7 B．
1517191931 C．
34 D．37 12. 已知A?cos211??cos212???cos279?，则A?
A．34
B．34.5
C．68
D．69
第II卷（选择题，共90分）
二、填空题（共20分，每小题5分)
13. 函数f(x)?2cosx?sinx的最大值为_________________．
14. 若|a?|?2，|b?|?1，且|a??b?|2?3，则a?与b?的夹角为_________________．15. 若等差数列{an}满足a7?a8?a9?0，a7?a10?0，则当n?____时，{an}的
前n项和最大． 16. cos?17?cos217??cos4817??cos17??_________________． ） ） ）（
（
（
三、解答题（共70分)
17. （本小题满分10分）
??????若a?(k,3)，b?(1,4)，c?(2,1)，已知2a?b与c夹角为锐角，求k的取
值范围．
18. （本小题满分12分）
在等比数列{an}中，a2?
19. （本小题满分12分）
设函数f(x)?3sinxcosx?3cos2x?（1）求f(x)的最小正周期； （2）求f(x)在区间[?1，a5?4，求数列{an}通项公式及前n项和． 21 2?3,?4]上的最大值与最小值．
20. （本小题满分12分）
在等差数列{an}中，a2?8，a6??4． （1）求an的通项公式；
（2）求Tn?|a1|?|a2|???|an|的表达式．
21. （本小题满分12分）
（n?N?）设数列{an}的首项为2，且满足an?1?2an，bn?1?2n，数列{cn}满足cn?anbn
（1）求an的通项公式；
（2）求数列{cn}的前n项和Sn．
22. （本小题满分12分）
a2a?11已知数列{an}满足a1?，且当n?1，n?N?时，有n?1?n?1，设
an1?2an5bn?1，n?N?． an（1）求证：数列{bn}为等差数列；
（2）试问a1a2是否是数列{an}中的项？如果是，是第几项；如果不是，请说明理由．
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1、只要朝着一个方向努力，一切都会变得得心应手。20.6.286.28.202020:2020:20:13Jun-2020:20 2、心不清则无以见道，志不确则无以定功。二〇二〇年六月二十八日2020年6月28日星期日
春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在
3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。20:206.28.202020:206.28.202020:2020:20:136.28.202020:206.28.2020
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