第二章 材料中的晶体结构
基本要求:理解离子晶体结构、共价晶体结构。掌握金属的晶体结构和金属的相结构,熟练掌握晶体的空间点阵和晶向指数和晶面指数表达方法。
重点:空间点阵及有关概念,晶向、晶面指数的标定,典型金属的晶体结构。 难点:六方晶系布拉菲指数标定,原子的堆垛方式。
§2.1 晶体与非晶体
1.晶体的定义:物质的质点(分子、原子或离子)在三维空间作有规律的周期性重复排列所形成的物质叫晶体。
2. 非晶体:非晶体在整体上是无序的 ;近程有序 。 3. 晶体的特征 周期性
有固定的凝固点和熔点 各向异性
4.晶体与非晶体的区别
a.根本区别:质点是否在三维空间作有规则的周期性重复排列
b.晶体熔化时具有固定的熔点,而非晶体无明显熔点,只存在一个软化温度范围 c.晶体具有各向异性,非晶体呈各向同性(多晶体也呈各向同性,称“伪各向同性”)
5.晶体与非晶体的相互转化 思考题:
常见的金属基本上都是晶体,但为什么不显示各向同性?
§2.2 晶体学基础 §2.2.1 空间点阵和晶胞
1.基本概念 阵点、空间点阵 晶格
晶胞:能保持点阵特征的最基本单元
2.晶胞的选取原则:
(1)晶胞几何形状能够充分反映空间点阵的对称性; (2)平行六面体内相等的棱和角的数目最多; (3)当棱间呈直角时,直角数目应最多; (4)满足上述条件,晶胞体积应最小。 3. 描述晶胞的六参数
§2.2.2 晶系和布拉菲点阵
1.晶系
2. 十四种布拉菲点阵
晶体结构和空间点阵的区别
§2.2.3 晶面指数和晶向指数
晶向:空间点阵中各阵点列的方向。
晶面:通过空间点阵中任意一组阵点的平面。 国际上通用米勒指数标定晶向和晶面。
1.晶向指数的标定
(1)建立以晶轴a,b,c为坐标轴的坐标系,各轴上的坐标长度单位分别是晶胞边
长a,b,c,坐标原点在待标晶向上;
(2)确定该晶向上距原点最近的一个阵点P的三个坐标值(xa,yb,zc); (3)将x,y,z化成最小的简单整数比u,v,w,且u∶v∶w = x∶y∶z; (4)将u,v,w三数置于方括号内就得到晶向指数[uvw]。 晶向指数的说明:
a.指数意义:代表相互平行、方向一致的所有晶向。 b.负值:标于数字上方,表示同一晶向的相反方向。
c.晶向族:晶体中原子排列情况相同但空间位向不同的一组晶向,用
2.晶面指数的标定
(1)建立一组以晶轴a,b,c为坐标轴的坐标系。
(2)求出待标晶面在a,b,c轴上的截距xa,yb,zc。如该晶面与某轴平行,则截距为∞。
(3)取截距的倒数1/xa,1/yb,1/zc。
(4)将这些倒数化成最小的简单整数比h,k,l,使h∶k∶l= 1/xa∶1/yb∶1/zc。 (5)如有某一数为负值,则将负号标注在该数字的上方,将h,k,l置于圆括号内,写成(hkl),则(hkl)就是待标晶面的晶面指数。 晶面指数的说明:
晶面指数所代表的不仅是某一晶面,而是代表着一组相互平行的晶面 a.指数意义:代表一组平行的晶面; b.0的意义:面与对应的轴平行;
c.平行晶面:指数相同,或数字相同但正负号相反;
d.晶面族:晶体中具有相同条件(原子排列和晶面间距完全相同),空间位向不同的各组晶面,用{hkl}表示。 e.若晶面与晶向同面,则hu+kv+lw=0; f.若晶面与晶向垂直,则u=h, k=v, w=l。
3.六方系晶面和晶向指数标定
根据六方晶系的对称特点,对六方晶系采用a1,a2,a3及c四个晶轴,a1,a2,a3之间的夹角均为120度,这样,其晶面指数就以(h k i l)四个指数来表示。
根据几何学可知,三维空间独立的坐标轴最多不超过三个。前三个指数中只有两个是独立的,它们之间存在以下关系:i =- ( h + k ) 。因此,可以由前两个指数求得第三个指数 。
4.晶带
相交于某一晶向直线或平行于此直线的晶面构成一个晶带,此直线称为晶带轴 设晶带轴的指数为[uvw],则晶带中任何一个晶面的指数(hkl)都必须满足:hu+kv+lw=0,满足此关系的晶面都属于以[uvw]为晶带轴的晶带。→晶带定律 (a) 由两晶面(h1k1l1) (h2k2l2)求其晶带轴[uvw]: u=k1l2-k2l1; v=l1h2-l2h1; w=h1k2-h2k1。 (b) 由两晶向[u1v1w1][u2v2w2]求其决定的晶面(hkl)。 h=v1w1-v2w2; k=w1u2-w2u1; l=u1v2-u2v1。
5.晶面间距
一组平行晶面中,相邻两个平行晶面之间的距离。 通常,低指数的面间距较大,而高指数的晶面间距则较小。 晶面间距愈大,该晶面上的原子排列愈密集; 晶面间距愈小,该晶面上的原子排列愈稀疏。
dhklabc?cos??cos??cos?hkl222??h??k??l??2dhkl???????????cos2??cos2??cos2????a?正交晶系
立方晶系
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第二章材料中的晶体结构



