教案
课程名称 实用机床夹具技术 授课教师 第四节 定位误差的分析与计算 课 题 一、造成定位误差的原因 二、定位误差的计算方法（一） 教学方法 讲 授 教掌握定位误差的概念、产生原因及分析计算 学目的 1、基准不重合误差、基准位移误差的分析 2、合成法及极限位置法计算定位误差法 教 学 重 点 极限位置计算定位误差法 教 学 难 点 教 学附后 内 容 课堂 反馈 课后 作业
授课顺序 授课时间 授课班级 课 型 第四讲 专业课 推荐精选
第四节 定位误差的分析与计算
因工件定位而产生的加工误差称为定位误差，用△D表示。 一、产生定位误差的原因 产生定位误差的原因：
①定位基准与工序基准不重合，产生基准不重合误差，用△B表示； ②定位基准与限位基准不重合，产生基准位移误差，用△Y表示。
1、基准不重合误差△B
如图1所示，加工A和B两个尺寸，加工尺寸A时，其定位基准与工序基准不重合，安装一批工件逐个在夹具上定位时，受尺寸S±δ/2的影响，工序基准的位置是变动的，导致尺寸误差，这就是基准不重合误差。
图1
基准不重合误差的大小：△B＝Amax－Amin＝Smax－Smin＝δs
当工序基准的变动方向与加工尺寸的方向不一致，存在一夹角α时，△B＝δs cosα
加工尺寸B的工序基准与定位基准重合，△B＝0
2、基准位移误差△Y
如图2所示，加工尺寸A时，其定位基准和工序基准都是内孔轴线， △B＝0
但是，由于工件内孔和心轴圆柱面有制造公差，而且两者配合还有间隙，导致定位基准和限位基准不重合，在夹紧力作用下，定位基准与限位基准发生偏移，从而产生误差，这就是基准位移误差△Y
由图1—32可知
?Y=Amax?Amin?imax?imin??i
式中 j一一定位基准的位移量；
?i一一一批工件定位基准的变动范围。
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图2
当定位基准的变动方向与加工尺寸的方向不一致，两者之间成夹角α时
?Y=?icosα
0.010.03 例1一1 在图l一32中，设A=40?0．1，D= ?50'?，d0=50??0.04。求''0加工尺寸A的定位误差。
解 1)定位基准与工序基准重合，?B=0。
2)在FJ作用下，定位基准相对限位基准作单向移动，方向与加工尺寸一致，
imax=Xmax／2=(?D??d0?Xmin)／2
imin=Xmin／2?Y=?i=imax?imin=(?D??d0)/2=(0.03+0.03)/2=0.03mm 式中Xmax 一一孔、轴配合最大间隙； Xmin一一孔、轴配合最小间隙． 二、定位误差?D的计算方法
1．合成法
工件定位时同时出现基准不重合和基准位移误差，定位误差为两项误差的合成。
①当?B与?Y无相关公共变量时,?D??Y??B ②当?B与?Y有相关公共变量时,?D??Y??B
?Y与 ?B当定位基面尺寸变动方向一定(由大变小，或由小变大)的条件下，
的变动方向相同时，取“+”号；变动方向相反时，取“一”号。
例l一2 用合成法求图l一32所示加工尺寸置的定位误差。
解 1) ?B=?d／2
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2) ?Y=(?D??d0)/2
3)因为工序基准不在定位基面上，即?B与?Y无相关公共变量，所以
?D??Y??B=（?D??d0??d）/2
例1—3 求图1—32中加工尺寸H的定位误差。 解 1) ?B=?d／2 2) ?Y=(?D??d0)/2
3)工序基准在定位基面上，两者有相关的公共变量?D。当定位孔由小变大时，?B与?Y变动方向相反。
?D=?Y-?B=?d0/2
2，极限位置法
此法直接计算出由于定位而引起的加工尺寸的最大变动范围。 例如求图3中的加工尺寸A的定位误差?DA，
?DA=Amax-Amin
计算定位误差时，需先画出工件定位时加工尺寸变动范围的几何图形，直接按几何关系确定加工尺寸的最大变动范围，即为定位误差。
图3 用极限位置法求定位误差
本例中工件的外径d??d／2与已加工平面的尺寸B??D／2是两个变量，可用作图法画出 B、d两个变量在极限尺寸时工序基准的各个位置。
当Bmin、dmin时，工件中心为O1点； 当Bmax、dmin时，工件中心为O2点； 当Bmin、dmax时，工件中心为O3点； 当Bmax、dmax时，工件中心为O4点。
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在加工尺寸A方向上工件中心O的最大变化量，即为定位误差?DA．
?DA=aO4=aO2+O2O4=?Btgα+
?d2cos?
例1-4 如图4所示，求加工尺寸A的定位误差。 解 1)定位基准为底面，工序基准为圆孔中心线O，定位基准与工序基准不重合。两者之间的定位尺寸为50mm，其公差为?s=0．2mm。
工序基准的位移方向与加工尺寸方向间的夹角α为45°则：
?B=?scosα=0.2cos45°=0。1414mm。
2)定位基准与限位基准重合，?Y=0。 图4 3)?D= ?B=0．1414mm。
例1-5 钻铰图5所示凸轮上的两小孔(φ16mm)，定位销直径为
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