2024中考数学必刷题340
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将序号在答题卡上涂黑作答．1．（3分）﹣2024的绝对值的相反数是（A．
B．﹣
C．2024
）
D．﹣2024）
2．（3分）下列运算正确的是（
A．3x﹣2=xB．（2x2）3=8x5C．x?x4=x5D．（a+b）2=a2+b23．（3分）如图，直线a∥b，将含30°角的直角三角板如图放置，直角顶点落在直线b上，若∠1=55°，则∠2的度数为（
）
A．30°B．35°C．45°D．55°
4．（3分）中国女排超级联赛2017﹣2024赛季，上海与天津女排经过七场决战，最终年轻的天津女排通过自己的拼搏站上了最高领奖台．赛后技术统计中，本赛季超级新星李盈莹共得到804分，创造了女排联赛得分的历史记录．804这个数用科学记数法表示为（A．8.04×102）
C．0.84×103D．84.0×102）
B．8.04×1035．（3分）下列几何体，其三视图都是全等图形的是（A．球B．圆柱
C．三棱锥D．圆锥
6．（3分）若关于x的一元二次方程（k+1）x2+2（k+1）x+k﹣2=0有实数根，则k的取值范围在数轴上表示正确的是（A．
D．
7．（3分）从如图四张图片中随机抽取一张，概率为的事件是（
）
B．
）
C
．
A．是轴对称图形B．是中心对称图形
C．既是轴对称图形又是中心对称图形D．是轴对称图形但不是中心对称图形
8．（3分）如图，AB是⊙O的直径，点C，D，E在⊙O上，若∠AED=20°，则∠BCD的度数为（
）
A．100°B．110°C．115°D．120°
9．（3分）如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为（
）
A．6B．8C．10D．12
10．（3分）已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=2，与x轴的一个交点坐标为（4，0），其部分图象如图所示，下列结论：
①抛物线过原点；②a﹣b+c＜0；③当x＜1时，y随x增大而增大；④抛物线的顶点坐标为（2，b）；⑤若ax2+bx+c=b，则b2﹣4ac=0．其中正确的是（
）
A．①②③B．①④⑤C．①②④D．③④⑤
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）把答案填在答题卡的相应位置上．11．（3分）
﹣
=
．中，自变量x的取值范围是
．
12．（3分）函数y=
13．（3分）有一组数据：2，a，4，6，7，它们的平均数是5，则这组数据的中位数是
．
14．（3分）如图，在△ABC中，D是AB上的一点，进行如下操作：①以B为圆心，BD长为半径
作弧交BC于点F；②再分别以D，F为圆心，BD长为半径作弧，两弧恰好相交于AC上的点E处；③连接DE，FE．若AB=6，BC=4，那么AD=
．
15．（3分）如图，以AD为直径的半圆O经过Rt△ABC的斜边A的两个端点，交直角边AC于点
E．B、E是半圆弧的三等分点，若OA=2，则图中阴影部分的面积为
．16．（3分）如图，矩形ABCD中，AD=2，AB=5，P为CD边上的动点，当△ADP与△BCP相似时，DP=
．
三、解答题（本大题共9个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内．）17．（6分）先化简，再求值：
，其中x=
+1．
18．（6分）我县实施新课程改革后，学生的自主学习、合作交流能力有很大提高，胡老师为了了解班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对某班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，并将调查结果分成四类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差；并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：
（1）本次调查中，胡老师一共调查了（2）将上面的条形统计图补充完整；
（3）为了共同进步，胡老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．
名同学，其中女生共有
名；
19．（6分）如图，大楼底右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼DE，在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30°，测得大楼顶端A的仰角为45°
（点B，C，E在同一水平直线上）．已知AB=80m，DE=10m，求障碍物B，C两点间的距离．（结果保留根号）
20．（7分）如图，某小区规划在一个长30m，宽20m的矩形场地上修建两横竖通道，横竖通道的宽度比为2：1，其余部分种植花草，若通道所占面积是整个场地面积的
．
（1）求横、竖通道的宽各为多少？
（2）若修建1m2道路需投资750元，种植1m2花草需投资250元，此次修建需投资多少钱？
21．（7分）如图，已知Rt△AOB的直角边OA在x轴上，OA=2，AB=1，将Rt△AOB绕点O逆时针旋转90°得到Rt△COD，反比例函数y=经过点B．（1）求反比例函数解析式；
（2）连接BD，若点P是反比例函数图象上的一点，且OP将△OBD的周长分成相等的两部分，求点P的坐标．
22．（8分）如图，⊙O的直径AC与弦BD相交于点F，点E是DB延长线上的一
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