正交试验设计

正交试验设计

正交试验设计

1 正交试验设计的概念及原理 1.1 基本概念

利用正交表来安排与分析多因素试验的一种设计方法。

特点：在试验因素的全部水平组合中，仅挑选部分有代表性的水平组合进行试验。

通过部分实施的试验结果，了解全面试验情况，从中找出较优的处理组合。

考察增稠剂用量、pH值和杀菌温度对豆奶稳定性的影响。每个因素设置3个水平进行试验 。

A因素：增稠剂用量，A1、A2、A3 B因素：pH，B1、B2、B3 C因素：杀菌温度，C1、C2、C3 3因素 3水平 3＝27

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全面试验：可以分析各因素的效应，交互作用，也可选出最优水平组合。 全面试验包含的水平组合数较多，工作量大，在有些情况下无法完成 。 若试验的主要目的是寻求最优水平组合，则可利用正交表来设计安排试验。

? 正交试验是用部分试验来代替全面试验的，它不可能像全面试验那样对各因素效应、交互作用一一分析； ? 当交互作用存在时，有可能出现交互作用的混杂。

? 虽然正交试验设计有上述不足，但它能通过部分试验找到最优水平组合，因而很受实际工作者青睐。 1.2 基本原理

在试验安排中，每个因素在研究的范围内选几个水平， 可以理解为在选优区内打上网格，

如果网上的每个点都做试验，就是全面试验。 3个因素的选优区可以用一个立方体表示。

3个因素各取3个水平，把立方体划分成27个格点。 若27个网格点都试验，就是全面试验。

B3 B2

C2 C3 A1B1C1 A2 A3

1.2 基本原理

正交设计就是从选优区全面试验点（水平组合）中挑选出有代表性的部分试验点（水平组合）来进行试验。

A1B1C1 A2B1C2 A3B1C3 A1B2C2 A2B2C3 A3B2C1 9个组合 A1B3C3 A2B3C1 A3B3C2

A1B1C1 A1B1C2 A1B1C3

A1B2C1 A1B2C2 A1B2C3

A1B3C1 A1B3C2 A1B3C3

A2B1C1 A2B1C2 A2B1C3

A2B2C1 A2B2C2 A2B2C3

A2B3C1 A2B3C2 A2B3C3

A3B1C1 A3B1C2 A3B1C3

A3B2C1 A3B2C2 A3B2C3

A3B3C1 A3B3C2

C A 1 2 3 B 1 1 2 3 2 2 3 1 3 3 1 2

C A 1 2 3 B 1 1 2 3 2 2 3 1 3 3 1 2 保证了A的每个水平与B、C的各个水平在试验中各搭配一次。 任一因素的每个水平都与另外两个因素的每个水平相组合且组合１次。

对于A、B、C 3个因素来说，是在27个全面试验点中选择9个试验点，仅是全面试验的三分之一。

? 9个试验点在选优区中分布是均衡的，在立方体的每个平面 上，都恰是3个试验点；在立方体的每条线上也恰有一个试验点。 ? 9个试验点均衡地分布于整个立方体内，有很强的代表性，能够比较全面地反映选优区内的基本情况。

1.3 正交表及其性质

正交表 因素的水平数 L9(3)最多可安排的因素 （互作）数 9行，可以安排的试验次数（水平组合数）

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